SURFACE STRUCTURE/5 Synchrotron radiation:production and properties

La Luce di Sincrotrone: Produzione, proprietà, applicazioni in scienza delle superfici ELETTRA (2pr≈260 m) ESRF (2pr≈844 m)

References Giorgio Margaritondo, Introduction to Synchrotron Radiation, Oxford University, 1988. Giorgio Margaritondo, A Primer in synchrotron radiation: Everything you wanted to know about SEX (Synchrotron Emission of X-rays) but were afraid to ask, J. Synchr. Rad. 2 (1995) 148. Giorgio Margaritondo, Synchrotron Light in a Nutshell, sb3.epfl.ch/gm-perso.data/margaritondo4.pdf Robert Z. Bachrach (Ed.), Synchrotron Radiation Research, Advances in Surface and Interface Science, Vol. 1, Plenum, 1992. Wolfgang Eberhardt (Ed.), Applications of Synchrotron Radiation, Springer, 1995 Tsun-Kong Sham (Ed.), Chemical Applications of Synchrotron Radiation (2 Voll.), World Scientific, 2002.

La Luce di Sincrotrone (LDS) “La luce di sincrotrone è la radiazione elettromagnetica emessa da elettroni o positroni che si muovono a velocità relativistiche lungo traiettorie curve, con raggio di curvatura GRANDE” -effetti quantistici trascurabili -in pratica: raggi di curvatura dell’ordine dei metri o delle decine di metri

51 sorgenti funzionanti (40 dedicate) 12 in costruzione 10 in fase di progettazione II generazione: anni 70/80 III generazione: fine anni 80 - oggi http://www-ssrl.slac.stanford.edu/sr_sources.html

Quali sono le proprietà che rendono interessante la LDS? -ampia distribuzione spettrale altissima intensità e “brillanza” -polarizzazione coerenza struttura temporale

Come viene prodotta la LDS: Anelli di accumulazione (Storage Rings, SR) FL=(-e/c)vxB

IL LINAC

LINAC cannone elettronico booster transfer line

settore magnetico SR Quadrupolo ID

Parametri Caratterizzanti di un Anello di Accumulazione 1) Corrente del fascio (mA). Valori tipici:10-500 mA. ftipico=50-500m; v~c => 1011-1012 elettroni 2) Energia del fascio (GeV). Valori tipici: 0.1 (VUV)-10 (X duri) GeV; spesso espressa in funzione di 3) Energia di iniezione 4) Numero Nb di pacchetti (bunches) circolanti e loro lunghezza; Valori tipici: Nb=1 (single bunch)-500 (multi bunch) sL=cst centimetri; nanosecondi

5) Dimensioni del fascio sx e sz; valori tipici 0.01-1 mm (1 deviazione standard lungo le due coordinate) 2sz 2sx

6) raggio di curvatura r; valori tipici dell’ordine dei m r=CE/B

7) Tempo di vita del fascio tb (beam lifetime); valori tipici: ore tempo durante il quale I=(1/e)I0 8) Pressione nell’anello; valori tipici 10-10-10-11 mbar

wrf=hA(2p/T0) 9) Perdita di energia per ciclo per elettrone dEp; valori tipici: 0.01-1000 keV 10) Frequenza wrf della cavità a radiofrequenza; valori tipici dell’ordine dei MHz wrf=hA(2p/T0) hA - numero armonico dell’anello (intero); Nb≤hA T0 - tempo per un ciclo ~10-7 - 10-6 sec voltaggio cavità rf tempo

(ondulatore e wiggler) LDS Da magnete curvante (Bending magnet) Da insertion device (ondulatore e wiggler) Parametri della sorgente: brillanza spettrale (brightness, brilliance), flusso spettrale, potenza irradiata, spettro (picco e larghezza di banda), distribuzione angolare, struttura temporale, polarizzazione, coerenza.

Brillanza spettrale dn0.1% = numero di fotoni emessi dall’area dxdz della sorgente posta in (x, z) nell’intervallo spettale Dhn=0.1%hn, centrato all’energia del fotone hn, entro un angolo solido dW nella direzione definita dagli angoli q e f nell’intervallo di tempo dt. b - numero di fotoni emessi nell’ampiezza di banda frazionaria 0.1% ad hn, normalizzata rispetto alla corrente dell’anello, all’area della sorgente, all’angolo solido ed al tempo. valori tipici: 1010 - 1019 fotoni sec-1 mm-2 mrad-2 mA-1 0.1%bw

ELETTRA

Talvolta è più utile il flusso spettrale N: integrale di b esteso all’area totale della sorgente e agli angoli verticali unità di misura: fotoni sec-1 mrad-1 mA-1, 0.1% bw Polarizzazione lineare - nel piano dell’orbita ellittica - fuori dal piano grado di polarizzazione lineare grado di polarizzazione circolare

Distribuzione spettrale della radiazione da magnete curvante energia critica

Tipico profilo a dorso di balena….

Perché il range spettrale è così ampio? Si dimostra con relativa semplicità che - a causa del cono di emissione ristrettissimo- la durata di un impulso di luce visto da un rivelatore puntiforme nel piano dell’orbita è: Per E=2.5 GeV si calcola che g=5025 eV: Per il principio di indeterminazione: dello stesso ordine di grandezza di EC!

Distribuzione angolare dell’emissione da magnete curvante Caso classico: es. onda sonora Applicando la trasformazione galileiana della velocità:

Nel piano dell’orbita: LUCE In S: Nel piano dell’orbita: p/4 0.5 1

Velocità relativistiche della sorgente => trasformate di Lorentz Ti guardiamo noi, della razza di chi rimane a terra. Montale, Ossi di seppia, Falsetto In L, ovvero: Velocità relativistiche della sorgente => trasformate di Lorentz posizione - tempo momento - energia

Problema: un raggio di luce che si muove lungo qS in S, che direzione qL ha in L? A partire dalle trasformazioni di Lorentz per momento ed energia, è facile dimostrare (cfr. Margaritondo, SEX), che la relazione tra qL e qS è: per qS=p/4, g=5025 (anello da 2.5 GeV), qL=0.08 mrad!!! che si annulla per Si dimostra che che quindi determina l’ampiezza angolare del fascio.

Proprietà della radiazione da ondulatore e wiggler

Lungo l’asse dell’ondulatore: Contrazione di Lorentz Shift di Doppler

Per un anello di accumulazione da 2.5 GeV: L=5 cm lL=10 Å; E=1240 eV In realtà: L’emissione non è strettamente monocromatica, ma dipende da q La lunghezza d’onda dipende dal campo magnetico B (clamshell undulator)

Distribuzione spettrale della radiazione da ondulatore L’insieme di N periodi magnetici agisce da reticolo di diffrazione (effetto della combinazione coerente delle onde emesse da ciascun periodo) per la I armonica:

Distribuzione angolare della radiazione da ondulatore Consideriamo bB2<<1 per semplicità. Ad un angolo dq da q=0, da si ricava: da cui:

Dall’anello alle stazioni sperimentali: beamlines