Il De sphaera di Giovanni Sacrobosco Donatella Cantele 20 marzo 2006

Chi è Giovanni Sacrobosco? Dalle scarse notizie biografiche, rilevate per lo più dai commenti trecenteschi al testo sappiamo che: nacque a Holywood (Halifax) all’inizio del XIII secolo; ottenne il grado di dottore a Parigi nel 1220 ca.; qui insegnò matematica e astronomia fino alla morte (1256). A supporto delle lezioni compose tre trattati: l’Algorismus; il De sphaera; il Compotus o De anni ratione

Il De Sphaera: è un trattato di astronomia sferica che compendia in sé la tradizione greca, araba e cristiana, in un linguaggio didattico e facilmente comprensibile ai non adepti, è composto da quattro libri: spiega la struttura generale dell’universo: “quid sit spera. Quod eius centrum. Quid arces spere et quid sit polus mundi”; descrive le orbite che compongono la sfera celeste (sublunare) e quella celeste (sopralunare): “de circulis ex quibus hec spera materialiter componitur et illa supercelestis quae per istas imaginatione componi intelligitur”; tratta delle stelle, della differenza tra il giorno e la notte e della distribuizione delle fasce climatiche nei due emisferi: “de ortu et occasu signorum. De diversitate noctium et dierum et de divisione climatum”; descrive i moti dei pianeti e le cause che portano all’eclisse lunare e solare: “de circulis et motis planetarum et causis eclipsium”.

Le fonti del De sphaera Le fonti sono molteplici: alcune vengono citate esplicitamente dall’autore, altre si riescono a individuare ma non sono dichiarate dall’autore: tra quelle esplicitate ricordiamo gli Elementa di Euclide e le opere di Alfragano (al-Farghani; morto dopo l’861 d.C.) che presentavano l’astronomia tolemaica in versione sintetica; tra le fonti non nominate direttamente dall’autore abbiamo: il commento al Somnum Scipionis attribuito a Macrobio (V secolo d.C.), e le opere di autori latini come Virgilio e Lucrezio di cui cita interi versi.

Milano, Biblioteca Ambrosiana, ms. A 183 inf.

Milano, Biblioteca Ambrosiana, ms. H 75 sup.

Studi esistenti Si tratta prevalentemente di studi estremamente settoriali che si sono occupati del contenuto del trattato e della sua diffusione nella cultura occidentale. L’unica monografia, comunque, rimane ad oggi il testo di Lynn Thorndike, The Sphere of Sacrobosco and its commentators, 1949, che propone un’edizione critica del testo, la traduzione in inglese e, in apertura del saggio, una rapida panoramica introduttiva sull’opera, sul suo autore e sui suoi commentatori. Vi sono poi solo degli accenni a questo testo all’interno delle grandi opere che trattano la storia della scienza e brevissime citazioni all’interno degli studi sull’illustrazione dei testi scientifici.

Perché così poco interesse? Sacrobosco potrebbe essere definito un compilatore più che un autore di testi astronomici. La sua opera non ha assolutamente rivoluzionato il pensiero scientifico, anzi, è stata scritta con l’intento di divulgare in modo comprensibile quanto si sapeva sull’argomento. Scritta per le lezioni universitarie, in un’epoca nella quale non esistevano altre facoltà scientifiche oltre quella di medicina, quest’opera doveva essere comprensibile per chi si avvicinava per la prima volta alla materia, ed era ricca di esempi e corredata di disegni che esplicavano i passi più complicati. La sua vera importanza sta, invece, nell’ampia diffusione che ebbe per i tre secoli successivi, come dimostra il gran numero di manoscritti rimasti sia dell’opera, sia dei commenti, sia delle traduzioni in volgare (famosa è la traduzione in germanico fatta da Konrad von Megensberg) e dalle altrettanto numerose edizioni a stampa (la prima fu stampata a Venezia nel 1472).

Dove troviamo l’opera Fino all’inizio del XV secolo, il trattato è sempre compreso entro raccolte di argomento matematico-astronomico (corpus astronomicum) che comprendeva: un trattato sul computo, utile a calcolare la Pasqua, accompagnato da calendari con le festività dei santi e da tabelle che registravano le fasi lunari, la lunghezza del giorno e gli spostamenti del sole attraverso le case dello zodiaco; un trattato sulla struttura del cosmo (De sphaera); la Theorica Planetarum, ovvero il trattato che descrive geometricamente tutti i movimenti celesti integrando così il testo di Sacrobosco (attribuito senza certezze a Gerardo da Cremona); un trattato di matematica che forniva gli strumenti aritmetici utili ai calcoli astronomici (algorismus); testi vari sull’astrolabio e sugli strumenti astronomici in generale (come si costruiscono, come e quando si usano) Dopo il XV secolo ritroviamo l’opera di Sacrobosco anche riprodotto singolarmente.

Scheda codicologica ms. A 183 inf. Membr.; ff. V (f. II membr.) + 87 + II’ (f. I’ membr.), numerati precedentemente allo smembramento da 1 a 79 e da 115 a 122, da una mano del sec. XVII in.; mm 335 × 255. Sul risguardo anteriore di mano di Francesco Ghidolli (m. 1862): «Visto Ghidolli. N.B. L’opuscolo manoscritto segnato coi numeri progressivi delle pagine dal 80 al 115 fu levato e legato da solo per essere manoscritto di epoca diversa». Al f. Ir segnatura attuale; antiche segnature ambrosiane, cancellate, dell’inizio del sec. XVII: «P» al f. Iv, «Q» e «R» al f. IIv. Nel margine inferiore del f. 1r indice delle opere di A 183 inf e di & 201 bis sup. di mano del sec. XVII in. Lo smembramento di A 183 inf. è avvenuto probabilmente all’inizio del XIX secolo. Infatti, troviamo lo stesso tipo di segnatura di & 201 bis in un manoscritto (ms Ambros. Y 58 sup.) acquistato nel 1819 da Pietro Mazzucchelli [1764-1829][ per la Biblioteca Ambrosiana. All’epoca del catalogo di Giuseppe Robbiati (entro 1857), inoltre, i due manoscritti risultano già divisi: mentre a c. 123r è segnalato A 183 inf. con il titolo “Matematica variorum opera”, a c. 123v troviamo un manoscritto con segnatura & 201 inf. indicato come “Matemathicum et astronomicum opus. Codex membranaceus cum ornatu elegantiori in fronte charactere non dato”. I ff. II e I’ contengono un frammento del Sermo 277 di san Caesarius Arelatensis De natale ecclesiae (cfr. CPL 1008); scrittura carolina tarda su due colonne; f. IIv iniziale miniata a bianchi girali su sfondo rosso, verde, blu e giallo. Legatura ottocentesca composta da piatti di cartone ricoperti con carta marmorizzata e dorso in pelle. I. [ff. 1-23], Francia settentrionale, sec. XIV in. Fascicoli 1 (12), 2 (6+5) senza richiami; manca un foglio tra gli attuali 21 e 22; <215 x 140>, 48 linee lunghe, scrittura sotto la prima riga ai ff. 1r-20r; campo scrittorio e numeri di linee variabili nei fogli successivi; rigatura a piombo. Pagina illustrata al f. 2r; iniziali miniate ai ff. 1v, 7v, 14r; titoli correnti e iniziali di paragrafo in inchiostro rosso e blu, talvolta con filigrana; disegni geometrici sui margini. Poche note di lettura di mani diverse, per es. ai ff. 5r, 12r, e alcune varianti e correzioni testuali. F. 1r Tractatus de compoto (fragm.), inc. «//quadragesimam in anno bisextili clavi addenda est unitas…», expl. «stabilire velis opus hoc per temporis evum. Explicit tractatus de compoto» ; ff. 1v-7v: Iohannes de Sacrobosco, De sphaera mundi, f. 1v: inc. «Tractatum de spera quatuor capitulis distinguimus....»; f. 7v: expl. «aut mundana machina dissolvetur» (Thorndike); ff. 7v-13v: Iordanus Nemorarius, Liber Phylotegni de triangulis (RFHMA), f. 7v: inc. «Continguitas est indiscretio termini...»; f. 13v: expl. «...quadrato secundum quod proponebatur» TK 260; ff. 14r-20r: Claudius Ptolomaeus, Planisphaerium. Versio latina Rodulphi Brughensis, f. 14r: inc. «Quem admodum per Tholomeus...»; f. 19v: expl. «...et cum circulis meridianis signa distinguemus»; f. 20v: Albategnius, Excerpta latinae versionis, tit. Hoc fuit acceptum de Albatecni, f. 20v: inc. «Integrorum multipli est...»; f. 20v: expl. «...gradus exibunt»; f. 21r: Messehalla, Excerpta de astrolabio. Versio latina; f 21r: inc. «Cum disseris circulum signorum…»; f. 21v: expl. «…laudet et dios»; ff. 22r-23r: Campanus Novariensis, Almanach coniunctionum mediarum solis et lunae, tit. Tabulae ad inveniendum coniunctionem mediam solis et lunae; bianche cc. 21v, 23v.

Scheda codicologica ms. H 75 sup. Francia settentrionale; 1284-2 luglio 1289 Membr.; ff. II (membr.) + 73 + II’ (membr.), numerati in matita, di mano del sec. XX; mm 260 x 190, <165 x 118>, numero di linee variabile; scrittura sotto la prima riga. Fascicoli 5 (12), 1 (4), 1 (6+5); richiami orizzontali a fine fascicolo; rigatura a piombo; inchiostro nero; scrittura gotico-libraria. Bianchi i ff. 69v e 73r. Numerose iniziali a pennello rosse e blu con filigrane; titoli dei paragrafi in rosso; numerosi schemi geometrici inseriti entro le colonne di scrittura con bordi ripassati in penna nera e rossa e aggiunta di didascalie in inchiostro nero e rosso. Al f. Ir segnatura attuale; ai ff. Iv-IIr antiche segnature ambrosiane cancellate dell’inizio del sec. XVII “S” “P”; al f. IIr elenco dei testi contenuti nel manoscritto, trascritto due volte da mani diverse del XVII secolo; annotazioni varie e “Antonius Olgiatus scripsit anno 1609”. Il codice è entrato in Ambrosiana all’epoca della fondazione, come è testimoniato dall’indice contenuto B 311 suss. A c. 65r in alto: “editus a magistro Franchone de Polonia” (scrittura corsiva, posteriore a quella del testo); a c. 73r sottoscrizione in rosso: “Scriptum anno domini 1289 secundu die iulii/ in die dominica sole existente in quindicesimo/ gradu cancri, luna ventesimo gradu acquarii, saturno/ 20 capricorni, Iove 21 sagitari/ marte 13 virginis, venere 18 leonis/ mercurio 28 gemini capite 12/ capitus anno meridie inceptum”. Legatura ottocentesca composta da assi di legno ricoperto di cuoio. Restaurato a Viboldone a cura della Fondazione Ercole Varzi nel Settembre 1979 durante la prefettura di A[ngelo] P[aredi]

Ff. 1r-6r: [Iohannes de Sacrobosco], Tractatus de Algoritmo: f. 1r: inc. «Omnia que a primeva rerum origine processerunt…»; f. 6r: expl. «…qua dictatis quam in cubicis» (Thorndike-Kibre, col. 991); ff. 6r- 15v [Iohannes de Sacrobosco], Tractatus de Sphaera, f. 6r: inc. «Tractatum de spera quatuor capitulis...» (prologus); «Spera igitur ab Euclide…»; f. 15v: expl. «...mundi machina dissolvetur» (L. Thorndike, The Sphere of Sacrobosco and his commentators, Chicago, 1949, 76-117); ff. 16r-34r Iohannes de Sacrobosco, Tractatus de compoto, f. 16r: inc. «Computus est scientia considerans tempora…»; f. 34r: expl. «…Explicit compotus magistri Iohannis de Sacro bosco» (Thorndike-Kibre, col. 243); ff. 34r-51v Messehalla, Astrolabium. Versio latina, f. 34r: inc. «Scito quod astrolabium est nomen…»; f. 51v: expl. «…Explicit astrolabium mesehale. Deo gratias» (Thorndike-Kibre, col. 1409). Tradotto da Giovanni di Siviglia (F. J. Carmody, Arabic Astronomical and Astrological Sciences in Latin Translation, 1956, 24-25; R. T. Gunter, Early Science in Oxford, V, 1921-1945, pp. 195-231) ff. 52r-56v: Iohannis de monte pesuliano (Johan de Montpellier), Tractatus quadrantis [Quadrans vetus], f. 52r: inc. «Geometriae duae sunt partes theorica et pratica…»; f. 56v: expl. «…dabit capacitatem. Explicit» (Thorndike-Kibre, col. 585); ff. 56v-58v: Tabulae declinationis solis ff. 59r-64v: [Ptolomeus, Medius motus planetarum] Theorica planetarum, f. 59r: inc. «Circulus eccentricus dicitur…»; f. 64v: expl. «...ipsis planete et non coraliter. Explicit theorica vel poetica planetarum» (Thorndike-Kibre, col. 223); ff. 65r-66v: f. 65r: [Franco de Polonia, modus construendi turquetum] Incipit tractatus de compositione et utilitatis turketi» inc. «De nominibus partium instrumenti qui turketus dicitur...»; f. 66v: expl. «...ante meridiem inceptum» (Thorndike-Kibre, col. 383); ff. 67r-v: [Ptolomeus, Opus Armillarum], f. 67r: inc. «Queruntur primum due armille convenientis mensure...»; expl. «...vero est consideratio» (Thorndike-Kibre, col. 1197); ff. 67v-68r: [Opus instrumenti declinationis solis cum figura] f. 67v: inc. «Sume laterem ligneum vel lapidem…»; f. 68r: expl. «...locum lune» (Thorndike-Kibre, col. 1536); ff. 68r-69r: [De Orologio Planetario], f. 68r: inc. «Fiat columpna et locetur in congrua basi…»; f. 69r: expl. «…De utilitatibus chilindri» (Thorndike-Kibre, col. 556); ff. 70r-73r [Franco de Polonia, modus construendi turquetum], f. 70r: inc. «De nomibus parcium instrumenti quod turketum dicitur...»; f. 73r: expl. «...et predictit» (Thorndike-Kibre, col. 383).

Bibliografia Lynn Thorndike, The Sphere of Sacrobosco and its commentators, Chicago, 1949; Lynn Thorndike, in “Journal of the Warburg and Courtauld Institutes”, 1959-1960; C. B. Boyer, A History of Mathematics, 1968 (ed. italiana, Milano, A. Mondadori, 1980); Comprendre et Maitriser la nature au Moyen Age, à G. Beaujouan, Genève, 1994; M. P. Lerner, Le monde des sphères. I. Genèse et triomphe d’une représentation cosmique, Paris, 1996 (ed. italiana Milano, La Nuova Italia, 2000) Astronomies and Cultures in Early Medieval Europe, by S. McCluskey, Cambridge, 1998; B.S. Eastwood, The Revival of Planetary Astronomy in Carolingian and Post-Carolingian Europe, Adershot, 2002; J. E. Murdoch, Album of Science, 1984 L. S. Dixon, Giovanni di Paolo’s Cosmology, in “Journal of the Warburg and Courtauld Institutes”, 1985(XLII); B. Obrist, La cosmologie medievale, Certosa del Galluzzo, 2004 H. Haskins, The Renaissance of Twelve Century, 1929 M. Th. D’Alverny, La trasmission des textes philosophique et scientifiques au Moyen Age, Adershot, 1994; A History of the University in Europe, Universities in the Middle Ages, by H. De Ridder-Symoens, Cambridge, 1982