PAF Teresa López-Arias 26 maggio 2010 La fisica del volo PAF Teresa López-Arias 26 maggio 2010

Il linguaggio della fluidodinamica Ipotesi del continuo La particella di fluido Pressione totale, statica e dinamica Sforzo di taglio Viscosità e condizione di non-slittamento Strato limite (ipotesi di Prandtl) Regimi fluidodinamici: laminare e turbolento Similitudine fluidodinamica e numero di Reynolds

CONCETTI CHIAVE DELLA FLUIDODINAMICA Pressione (totale, statica e dinamica) Viscosità Condizione di non slittamento Strato limite

CONCETTI CHIAVE DELLA DINAMICA Forze: portanza, resistenza, propulsione, peso III Principio della Dinamica (azione-reazione)

Qual’è l’origine della portanza?

QUALI SONO LE FORZE IN GIOCO? Portanza (?) Resistenza (?) Propulsione Peso

Come avviene l’interazione tra l’aria e l’ala? Forze perpendicolari alla superficie PRESSIONE Forze tangenziali alla superficie SFORZO DI TAGLIO

Interazione fluido – solido: pressione e sforzo di taglio (forza normale alla superficie) (forza tangente alla superficie)

Ma quale pressione..? Statica (anche per un fluido in movimento!) Dinamica Totale = Statica + Dinamica

Il tubo di Pitot pressione totale pressione statica pressione dinamica velocità aria

Unità di misura della pressione 1 at = 760 mmHg = 101325 Pa = 1013 mbar = 10,3 mH2O 1 mbar = 100 Pa 1 bar = 105 Pa = 100 KPa

Come agiscono gli sforzi di taglio? Viscosità Non-slip condition Ipotesi di Ludwig Prandtl (1875-1973): lo strato limite (boundary layer), ovvero dove la viscosità conta molto

condizione di non slittamento strato limite

stallo perdita di portanza

cambered airfoil Portanza ad angolo di attacco nullo stallo

symmetric airfoil stallo Portanza nulla ad angolo di attacco nullo

Forse hai sentito che le ali degli aeroplani devono avere un profilo curvo e asimmetrico per poter volare? Non è vero!

E’ falso! Hai mai sentito nominare il “Principio di Egual Tempo di Transito”? E’ falso!

Come vola un razzo?

Come vola un elicottero?

Come vola un aeroplano?

Un aereo vola per lo stesso motivo di un elicottero Un aereo vola per lo stesso motivo di un elicottero! (spostando tanta aria verso il basso)

deviazione dell’aria verso il basso -18 g +18 g portanza downwash deviazione dell’aria verso il basso azione (viscosità) reazione

Airfoil Chord line Thickness Chord, c Camber

L(lift) agisce fondamentalmente nella direzione normale all’ala (forze di pressione) D (drag) agisce fondamentalmente nella direzione parallela all’ala (sforzi di taglio) relative wind angle of attack chord line

Equazioni del moto di un aeroplano orizzonte direzione di volo linea di corda T D W

Forze parallele alla linea di volo Forze perpendicolari alla linea di volo

In volo livellato a velocità costante:

Volo statico finesse

FINESSE (F ) = 1/E = L/D La qualità aerodinamica aumenta con il diminuire dei bisogni energetici, E La finesse è in rapporto diretto con la qualità aerodinamica Finesse = Glide number = Glide ratio F (albatros) = 20 F (Boeing 747) = 15 F aumenta con ali lunghe e strette e un corpo affusolato

La qualità aerodinamica aumenta con il diminuire dei bisogni energetici, E La finesse è in rapporto diretto con la qualità aerodinamica Finesse = Glide number = Glide ratio F (albatros) = 20 F (Boeing 747) = 15 F aumenta con ali lunghe e strette e un corpo affusolato

F = U / v = rate of descent Per un Boeing 747, F = 15 Se tutti i motori si spengono a 10 km di altitudine, l’aereo può restare in aria per altri 150 km Se il Boeing deve planare, è meglio che F sia il più alto possibile! I moderni alianti raggiungono F ~ 40-60

Similitudine fluidodinamica

Anche se si muovono nello stesso mezzo, Re (balena)= (ρ U L /μ) = = 103 (kg/m3) 10 (km/h) 30 m / (10-3 Pa·s) ≈ 108 Re (paramecio)= (ρ U L /μ) = = 103 (kg/m3) 10-5 (m/s) 10-4 m / (10-3 Pa·s) ≈ 10-3 Anche se si muovono nello stesso mezzo, la loro situazione fluidodinamica è completamente diversa

Re (Airbus)= (ρ U L /μ) = = 1 (kg/m3) 900 (km/h) 80 m / (10-3 Pa · s) ~ 108 Re (ape)= (ρ U L /μ) = = 1 (kg/m3) 1 (m/s) 10-2 m / (10-3 Pa · s)~ 10

Links e materiale multimediale http://pls2fv.wordpress.com (blog sulla fisica del volo, lcosfi, unitn: descrizione esperimenti, filmati, foto, materiale bibliografico) http://www.diam.unige.it/~irro/lecture.html (descrizione di alcuni elementi di fluidodinamica necessari per capire il volo degli aeroplani; introduce la circolazione; interessanti i diagrammi dei campi di pressione, velocità e forze intorno ad un profilo alare) http://media.efluids.com/galleries/all (immagini e filmati di svariati fenomeni fluidodinamici) http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/short.html (sito educativo della NASA; presenta le tre spiegazioni scorrette più frequenti sull’origine della portanza) http://wright.nasa.gov/index.htm (la storia dei Wright, simulazioni, filmati, foto) http://www.av8n.com/how/ (un pilota spiega il volo) http://www.terrycolon.com/1features/fly.html (mette in luce le misconcenzioni e spiegazioni incorrette più frequenti) Multimedia Fluid Mechanics (DVD, Cambridge University Press)

Bibliografia “A History of Aerodynamics”, John D. Anderson Jr. Cambridge University Press “What makes airplanes fly? History, Science, and Applications of Aerodynamics”, Peter P. Wegener, Springer-Verlag “Understanding Flight”, 2° Ed., David F. Anderson & Scott Eberhardt, McGraw Hill “The Simple Science of Flight, From Insects to Jumbo Jets”, Henk Tennekes, The MIT Press

Bibliografia “Profili veloci: la resistenza al moto nei fluidi” (Shape and Flow) Ascher H. Shapiro, Zanichelli “Aerodynamics, Selected Topics in the Light of their Historical Development”, Theodore Von Kármán, Dover Publications Inc.

Bibliografia (protagonisti) “Progress in Flying Machines”, Octave Chanute, Dover Publications Inc. “Il volo degli uccelli come base dell’arte del volo”, Otto Lilienthal, LoGisma Editore “How we invented the airplane, An Illustrated History”, Orville Wright “The Wright Brothers, How they invented the airplane”, Russell Freedman