Storia e insegnamento della fisica quantistica Carlo Tarsitani, Dipartimento di Fisica dell’Università di Roma ‘La Sapienza’ Storia e insegnamento della fisica quantistica

A. Ripensare la fisica classica Immagine didattica di FC: insieme di strutture teoriche basate sull’esperienza Meccanica Termodinamica Teoria cinetica Elettromagnetismo Ottica Visione schematica, rigida e frammentaria: Scarsa attenzione alle differenze tra i modelli cinematici e dinamici e alla loro coerenza/incoerenza Scarsa attenzione ai fenomeni e ai problemi concettuali ‘di confine’

Immagine storica di FC: insieme di programmi di ricerca in evoluzione e in competizione Ogni programma è animato da problemi teorici e sperimentali La competizione tra i programmi tocca anche delicate questioni di carattere epistemologico La coesistenza tra le strutture teoriche più accreditate è difficile, se non impossibile Le maggiori difficoltà nascono quando la ricerca si rivolge a fenomeni o a problemi concettuali ‘di confine’, che richiedono la convergenza di diverse strutture teoriche

FC non è insegnata nella prospettiva di introdurre la fisica moderna FC non è un insieme di ‘verità’ dimostrate dall’esperienza FC non è un insieme di regole per risolvere problemi o esercizi Le strutture teoriche di FC non formano un sistema coerente Le strutture teoriche di FC sono strutturalmente incapaci di spiegare aspetti fondamentali e generali dell’esperienza e le proprietà essenziali della materia che ne sono alla base Ne consegue che, se si intende insegnare la fisica moderna, occorre ripensare fin dall’inizio l’insegnamento di FC

Le dicotomie fondamentali di FC Continuo  Discreto Macroscopico  Microscopico Causale  Casuale Lineare  Non lineare Stabile  Instabile

Continuo  Discreto Eintein (1905) Esiste una differenza formale di natura essenziale tra le rappresentazioni teoriche che i fisici hanno tracciato riguardo ai gas e agli altri corpi ponderabili e la teoria di Maxwell dei processi elettromagnetici nel cosiddetto spazio vuoto. Mentre si suppone che lo stato di un corpo sia completamente determinato dalle posizioni e velocità di un numero finito, anche se molto grande, di atomi ed elettroni, per definire lo stato elettromagnetico nello spazio si usano funzioni spaziali continue, sicché un numero finito di variabili non può essere considerato sufficiente per definire tale stato. […] L’energia di un corpo ponderabile non può essere suddivisa in un numero arbitrario di parti piccole a piacere, mentre l’energia di un raggio di luce emesso da una sorgente, secondo la teoria di Maxwell (o, in generale, secondo una qualsiasi teoria ondulatoria) si distribuisce in modo continuo in un volume sempre crescente.

Modelli discreti       Punto materiale e sistemi di punti materiali, corpi rigidi e sistemi di corpi rigidi (esempio tipico: i gas) Il numero di gradi di libertà è finito o, tutt’al più, forma un insieme infinito ma numerabile Modelli continui       Sistemi materiali continui definiti da grandezze ‘di campo’ (fluidi, corpi elastici, campo elettromagnetico, ecc.) I gradi di libertà sono tanti quanti sono i numeri reali Principio di continuità dell’azione fisica: cause piccole a piacere producono effetti piccoli a piacere

Problemi concettuali e sperimentali Problema dei calori specifici Problema della radiazione termica Si tratta di problemi di confine tra meccanica, termodinamica, elettromagnetismo e ottica Dal punto di vista teorico, il problema centrale è la ricerca di una spiegazione delle proprietà dell’equilibrio termico dei sistemi materiali (teoria cinetica dei gas) e della radiazione elettromagnetica (legge del corpo nero)

Macroscopico  Microscopico Quando si rende necessaria la distinzione? Con la scoperta della termodinamica 1a legge: l’energia macroscopica ‘dissipata’ si trasferisce a gradi di libertà microscopici 2a legge: non è possibile riconvertire integralmente l’energia ‘microscopica’ in energia ‘macroscopica’ Ne segue che il mondo microscopico è incontrollabile (esperimento mentale del ‘demone’ di Maxwell)

La differenza tra mondo macroscopico e mondo microscopico è solo una differenza di scala? Dirac (1929) Finché i concetti di grande e piccolo rimangono puramente relativi, non c’è possibilità di spiegare il grande mediante il piccolo. È quindi necessario modificare le idee classiche in maniera da dare un significato assoluto al concetto di dimensione.

Causale  Casuale La visione dei processi fisici tipica di FC è essenzialmente deterministica. L’essenza del determinismo classico fu chiarita da Laplace con il celebre brano: Dobbiamo dunque considerare lo stato presente dell’universo come l’effetto del suo stato anteriore e come la causa del suo stato futuro. Un’Intelligenza che, per un dato istante, conoscesse tutte le forze da cui è animata la natura e la collocazione rispettiva degli enti che la compongono, se per di più fosse abbastanza profonda per sottomettere questi dati all’analisi, abbraccerebbe nella stessa formula i movimenti dei più grandi corpi dell’universo e dell’atomo più leggero: nulla sarebbe incerto per essa e l’avvenire, come il passato, sarebbe presente ai suoi occhi.

Problema dell’irreversibilità Il problema del determinismo delle teorie classiche si manifestò inizialmente come Problema dell’irreversibilità Come mai un mondo retto da leggi reversibili a livello microscopico compie processi irreversibili a livello macroscopico? La risposta è nota (principio di Boltzmann): S = klnW Questa formula presuppone che il moto delle molecole è essenzialmente casuale. Problema della freccia del tempo

Principio di sovrapposizione Lineare  Non lineare Una vasta classe di sistemi classici sono retti da equazioni differenziali non lineari (per es., sistemi gravitazionali) In generale questi sistemi presentano una dipendenza sensibile dalle condizioni iniziali Esiste una vasta classe di sistemi classici che sono retti da equazioni lineari: in genere il loro moto è oscillatorio e/o ondulatorio e per esso vale il Principio di sovrapposizione Oggi sappiamo che la fisica quantistica si distingue da FC soprattutto per il fatto che i sistemi quantistici devono essere tutti rigorosamente lineari

Stabile  Instabile       I sistemi atomici e molecolari mostrano una straordinaria stabilità e regolarità. FC è strutturalmente incapace di spiegare queste proprietà. La configurazione dei sistemi atomici e molecolari che formano la materia ordinaria non dipende dalle condizioni iniziali e non può essere alterata, se non in casi eccezionali, da alcuna perturbazione esterna, per quanto violenta.