Satellite remote sensing measurement of a geophysical parameter is always based on measurement of e.m. radiation. Apart from almost direct measurements of radiation budget at the top of the atmosphere, in the best of the cases the geophysical variable is estimated by analysing some property of the measured e.m. that would interact with variable itself. In some case the measurement is based on some relationship between the variable of interest and some other variable that would interact with the e.m. radiation (for example wind from roughness)

Retrieval methods-Algoritmi d’inversione Misura e. m Retrieval methods-Algoritmi d’inversione Misura e.m. →Variabile geofisica Functional regression Neural network Analytical solution LUT, Bayesian Approach Variational assimilation Iterative techniques (first-guess) Source of calibration/training dataset Empirical RTM based

Properties of the e.m. radiation Amplitude Frequency, Wavelength,Energy Phase, Polarization

________________________________________________ DEFINIZIONI UTILI DI RADIAZIONE DA ENERGIA A RADIANZA ________________________________________________ QUANTITA’ SIMBOLO UNITA’ ______________________________________________________________________ Energia Q J Potenza dQ/dt W=J/s Flusso dQ/dt/dA W/m2 Irradianza monocromatica dQ/dt/dA/dλ W/m2/μm Radianza dQ/dt/dA/dλ/dΩ W/m2/μm/sr

Frequenza/energia

I parametri di Stokes Dato il campo elettrico della radiazione e.m.: I parametri di Stokes sono:

Esprimendo l’intensità: Ottengo i parametri di Stokes dalle seguenti “misure”:

Useful range for earth atmosphere remote sensing

Measuring and intepreting the effect of a radiation-matter interaction assumes that: - you know the e.m. radiation properties before and after the interaction. - You know the physical nature of the interaction and how it is linked to variable you would like to estimate.

Radiometri, interferometri, Polarimetri. Radar, Lidar, Altimetro, Scatterometro, SAR.

Sorgenti naturali di radiazione IL SOLE EMISSIONE TERMICA

http://coolcosmos. ipac. caltech http://coolcosmos.ipac.caltech.edu/image_galleries/our_ir_world_gallery.html

METEOSAT 2° Generation 18/4/2008 06:00 UTC INFRAROSSO VISIBILE www.eumetsat.int

Thermal Emission Any volume of matter at absolute temperature > 0 K emits radiation as a function of: its temperature and wavelength (Planck Law in Local Thermodynamic Equilibrium conditions) its composition (dielectric properties -> emissivity) (Kirchoff Law)

Proprieta’ fisiche delle singole molecole e Aerosols (composizione) (p,T) Proprieta’ ottiche delle singole molecole e Aerosols (λ,Ω) Proprieta’ ottiche del volume (λ,Ω) Proprieta’ ottiche della superficie/boundaries (λ,Ω) Equazione del trasporto radiativo (λ,Ω) Soluzione (∫ ∫ …dλdΩ)

GRANDEZZE OTTICHE MACROSCOPICHE DELLO STRATO: RIFLETTANZA ASSORBANZA EMISSIVITA' TRANSMITTANZA

Proprieta’ fisiche delle singole molecole e Aerosols (composizione) Processi radiativi d’interazione Proprieta’ ottiche delle singole molecole e Aerosols (λ,Ω) Calcolo delle proprieta’ ottiche di volume: Spessore ottico, albedo di singolo scattering, proprieta’ angolari dello scattering (per es: g o matrice di diffusione) o T,R,A Proprieta’ ottiche del volume (λ,Ω) Risoluzione numerica dell’eq. Del trasporto radiativo Equazione del trasporto radiativo (λ,Ω) Risoluzione numerica di eventuali integrazioni angolari e spettrali Soluzione (∫ ∫ …dλdΩ)

e.m. Interaction processes Absorption (Molecular + associated with scattering and reflection) Thermal emission Scattering* Reflection* Others (Stimulated emissions, fluorescence, Raman scattering) * Polarizing processes

Molecular absorption It depends from: The characteristics of the molecules (i.e. composition of the atmosphere) The wavelength Temperature and pressure of the gas.

Molecular absorption To be computed needs for each molecule (including isotopologues): Position (wavelength) and intensity of the absorption line (line atlas> HITRAN, GHEISA) Functional form of the shape of the absorption line (Gaussian, Lorentz, Voigt) Functional form for the continuum Temperature, pressure and concentration for each molecule considered. The radiative transfer representation of the process is through an extinction coefficient (cross section).

Atmospheric absorption H2O, O2, O3 O2 H2O, N2 Absorption Coefficient Center frequency Frequency Line Shape Gas strength factor abundance

Emolecola=Eele+Evib+Erot+Etran Eele > Evib > Erot > Etran UV-VIS IR MW Emolecola= Energia totale della molecola Eele = Energia elettronica Evib = Energia associata al moto vibrazionale della molecola Erot = Energia associata al moto rotazionale della molecola Etran = Energia associata al moto di traslazione del centro di massa della molecola

O2 21% N2 78% CO CH4 CO2 N2O N2O E-E H2O O3 CH4 N2O CH4

Energy levels of a molecule Electronic energy levels; Hydrogen atom

Line broadening Natural broadening Depends on the lifetime of the excited energy level 2) Doppler broadening Depends on the velocity of the molecule, in thermal equilibrium condition, the velocity distribution depends on the temperature. 3) Pressure broadening Depends on the collisions with other molecules, in equilibrium conditions on the pressure.

The continuum The so-called continuum absorption is caused by the far wings of strong absorption lines, e.g. H2O lines.

Scale di frequenza Variabilita’ della funzione di Planck: Calcolo dei flussi, cooling heating rates (500 cm-1) Contorno delle bande (50 cm-1) Spaziatura tra linee rotazionali (1-5 cm-1) Caratteristiche della linea. Radiazione mocromatica (validita’ Legge di Beer). ~1/5 line width. 2x10-2 (bassa atmosfera) a 2x10-4 (Doppler width, alta atmosfera)

Soluzioni numeriche per il calcolo dell’assorbimento molecolare Line-by-line Band models Emissivity models

Band models I modelli di banda sono utilizzati per rappresentare la complessita’ degli spettri dati dalle singoli linee Random models Correlated k-band models etc..(see Goody & Yung 1989)

Correlated k-band model

http://www.cfa.harvard.edu/HITRAN/

http://www.cfa.harvard.edu/HITRAN/

Schematic of Fundamental Spectroscopic Parameters of a Line Transition in HITRAN.

Scattering/Diffusione (Reflectance).

Scattering/Diffusione (Reflectance) Scattering/Diffusione (Reflectance). Si manifesta come variazione della direzione di propagazione (e della polarizzazione) rispetto a quella dell’onda e.m. incidente.

Scattering/Diffusione (Reflectance) Scattering/Diffusione (Reflectance). Si manifesta come variazione della direzione di propagazione (e della polarizzazione) rispetto a quella dell’onda e.m. incidente. Puo’ anche essere associato ad assorbimento della radiazione.

Scattering/Diffusione (Reflectance) Scattering/Diffusione (Reflectance). E’ dovuto al passaggio di un onda e.m. da un mezzo ad un altro con differenti proprietà di propagazione (indice di rifrazione complesso*). * Si introduce l’indice di rifrazione complesso: m=n+i n’ per poter tener conto dell’assorbimento utilizzando la formula per la propagazione dell’onda: e i(ωt-mkz)

SCATTERING: Quante lunghezze d’onda l’onda ‘spende’ all’interno del mezzo con differenti caratteristiche ottiche di propagazione? Principio di Huygens

Scattering: a geometric optics representation

Scattering/Diffusione (Reflectance) Scattering/Diffusione (Reflectance). Dipende da: - composizione (indice di rifrazione complesso) del mezzo. - cammino ottico relativo* (rispetto alla lunghezza d’onda della radiazione incidente) all’interno della discontinuità (forma, dimensioni ed orientamento della discontinuità) * Per es per le sfere di raggio r ed indice di rifrazione reale m: Size Parameter x=2πr/λ oppure ρ=2 x (m-1)

Scattering/Diffusione (Reflectance) Scattering/Diffusione (Reflectance). L’effetto della singola particella scatterante per una data lunghezza d’onda può essere rappresentato da 3 proprieta’: - efficienza nello scatterare. - efficienza nell’assorbire. - efficienza, in funzione della geometria nel ridistribuire angolarmente la radiazione in funzione dello stato di polarizzazione.

Scattering: numerical representation Proprietà ottiche di singolo scattering (Single Scattering Optical Properties SSOP) Cross Sections C (Efficiencies Q nel caso di sfere) Single scattering albedo: ω Phase function: Scattering Matrix,Tavola P(γ), Coefficienti dei Polinomi di Legendre, Asymmetry factor (g), Approximations (e.g.: HG)

Diffraction limit

Yang et al., “Single-scattering properties of complex ice crystals in terrestrial Atmosphere”, Contr. Atmos. Phys., 71, 223-248, 1998.

Yang et al., “Single-scattering properties of complex ice crystals in terrestrial Atmosphere”, Contr. Atmos. Phys., 71, 223-248, 1998.

Scattering: Polarization

http://www.astro.uva.nl/scatter/

Metodi numerici per il calcolo delle proprieta’ ottiche di singola particella Rayleigh scattering (particelle relativamente piccole) Mie scattering (particelle sferiche di dimensioni comparabili con la lunghezza d’onda) Metodi numerici per particelle non sferiche (particelle non-sferiche di dimensioni comparabili con la lunghezza d’onda) Ottica geometrica (particelle di forma qualsiasi di dimensioni relativamente grandi) Casi particolari: pr es: coated spherical particles

Metodi di calcolo per le proprietà ottiche di singolo scattering Mie scattering & Geometric Optics: Depends from scattering particle amount, shape, dimension & relative orientation particle-wave Rayleigh scattering: amount Negligible Scattering: independent from an particle property non spherical particles methods &

LIDAR PREC. RADAR SURF. RADAR CLOUD RADAR

Esempi programma di simulazione per scattering Mie http://omlc. ogi

Ottica Geometrica

Discrete Dipole Approximation

SCATTERING: DEFINIZIONI Scattering Singolo Variabili ottiche di singola particella (SSOP Single scattering optical properties) - cross sections - ssa - phase function Variabili ottiche di polidispersione Variabili ottiche di volume Variabili macroscopiche di strato Scattering Multiplo

Parametri per la descrizione della dipendenza angolare Scattering matrix Phase function Tabelle Coefficienti dei polinomi di Legendre Asymmetry factor – HG approximation

Accorgimenti numerici: delta-Eddington

Scattering: da parametri di singola particella a parametri di polidispersione Definizione di polidispersione Variabili di polidispersione -> effective radius Esempi di forme funzionali di distribuzione dimensionale: Junge (power law) (aerosols) Log-normal (aerosols) Gamma distribution (clouds) Marshall & Palmer (precipitation)

Distribuzione dimensionale Una distribuzione dimensionale è definita da: Esempi di distribuzione dimensionale descritta dalla funzione in basso con 2 valori di a e 3 di b

Calcolo delle proprieta’ di singolo scattering per una polidispersione

Calcolo dei coefficienti di scattering per 2 specie: A, M.

La radiazione scatterata da un generico volume dipende dalla intensita’ e distribuzione angolare della radiazione incidente sul volume che pero’ dipende, atraverso lo scattering dei volumi vicini a sua volta dalla radiazione scatterata (p,T)

Scattering Multiplo: Metodi Numerici Ordini di scattering successivi Doubling or Adding Invariant imbedding Funzioni X e Y Discrete – Ordinate Armoniche sferiche Sviluppo in eigenfuction Montecarlo Soluzioni analitiche Pseudo-assorbimento Accorgimenti numerici: δ-Eddington

Doubling or adding method

Si definisce per la trasmissione diffusa e per la riflessione: Un prodotto R1R2 implica:

RIFLESSIONE - leggi di ottica geometrica che regolano il passaggio di radiazione tra mezzi con indice di rifrazione differente - Formule di Fresnel per luce polarizzata - casi limite: riflettore speculare, riflettore - modellizzazione di superficie corrugate - applicazioni possibili: vento alla superficie, oil spills, tipo di vegetazione - varie combinazioni flussi radianze del concetto di riflettanza.

Definizioni S: sorgente O: osservatore P: puntuale D: diffusa

Surface reflectance - BRDF

Tipi di riflessione

Calcolo delle proprieta’ di riflettanza: BRDF Geometria e composizione (indice di rifrazione complesso) degli elementi di superficie Ottica geometrica Θo=cost

Surface emissivity - Oceans Directional wind roughened surface: Sea-water permittivity Fresnel equations (I, Q, U, V) Large-scale waves Gravity-capillary, capillary waves (> 2m/s) Whitecaps (> 7 m/s) Foam (> 10-12 m/s)

EMISSIONE TERMICA CORPO GRIGIO LEGGE DI KIRCHOFF BRIGHTNESS TEMPERATURE

Thermal Emission Any volume of matter at absolute temperature > 0 K emits radiation as a function of: its temperature and wavelength (Planck Law in Local Thermodynamic Equilibrium conditions) its composition (dielectric properties -> emissivity) (Kirchoff Law)

http://www.icess.ucsb.edu/modis/EMIS/html/em.html

Source Function (SF) in Non-Local Thermodynamic Equilibrium (LTE) In generale la SF e’ una funzione della popolazione dei livelli coinvolti in ogni transizione In LTE la popolazione dei livelli dipende solo dalla temperatura e quindi la SF e’ la funzione di Planck In generale la popolazione dei livelli di una molecola dipende dal campo di radiazione in cui la molecola si trova In LTE le collisioni sono cosi’ frequenti da portare molto velocemente la popolazione di un livello alla distribuzione di Boltzmann corrispondente alla Temperatura cinetica del gas In Non-LTE le collisioni termiche sono meno importanti e quindi gli stati eccitati non si deattivano per urto ma per altri fenomeni. Cosi’ la popolazione dei livelli NON ha relazione con la Temperatura cinetica Il problema di trovare la SF in Non-LTE si trasferisce nel problema di trovare la popolazione dei livelli energetici coinvolti nell’interazione radiazione materia

Sviluppo di algoritmi d’inversione Empirici Neural network Modelli numerici di trasferimento radiativo

Radiative transfer modeling Model type/purpose: simulazione di strumenti, calcolo di flussi radiativi (per s all’interno di modelli di previsione numerica) Spectral range/integration Angular integration Polarization Physical Processes/level of parametrization Geometry: plane parallel, spherical, 3D. Input Output User friendly Examples

INSTRUMENT SIMULATOR ORBIT MODEL SCANNING MODEL RADIATIVE TRANSFER GAS ABSORPTION FROM MAJOR AND MINOR GASES MULTIPLE SCATTERING POSSIBILITY TO INTRODUCE USER DEFINED DETAILED INPUT SPECTRAL RESOLUTION AND RANGE ADEGUATE INSTRUMENT SIMULATOR ALTITUDE INCLINATION PERIOD EQ. PASS. TIME ORBIT MODEL EARTH SUBSATELLITE POSITION SCANNING CHARACTERISTICS SCANNING MODEL INSTRUMENT CHARACTERISTICS : NOISE, FILTER RESPONSES, MULLER SIMULATED OBSERVATION GEOMETRY (S, V, ) SURFACE (  (S, V, , ) ,zo) RADIATIVE TRANSFER EQUATION SOLVER SIMULATEDMEASURED INSTRUMENT MODEL CLEAR SKY ATMOSPHERE THERMODYNAMIC PROFILE (T(z),p(z), gas(z)) INPUT UPWELLING RADIANCES RADIANCES CLOUDS (SSOP( ,z)*,( ,z)) AEROSOLS (SSOP( ,z)*,( ,z)) (*) SSOP: Single Scattering Optical Properties SSA Legendre Polynomial coefficients MOLECULAR SCATTERING PROFILE (SSOP( ,z),( ,z)) GAS EXTINCTION PROFILE (( ,z))

? LBL BRDF MODEL LNFL TOPOGRAPHY MODEL HITRAN 2000 TAPE 1  RANGE GAS MOLECULES CLEAR SKY ATMOSPHERE THERMODYNAMIC PROFILE (T(z),p(z), gas(z)) LBL GAS EXTINCTION PROFILE (( ,z)) GEOGRAPHYCAL POSITION (LAT,LON) TOPOGRAPHY MODEL ? SURFACE COMPOSITION z(LAT,LON)) REFRACTIVE INDEX DB m(λ,surface) BRDF MODEL SURFACE (  (S, V, , ) ,zo)

COMPOSITION ↓ REFRACTIVE INDEX SSOPM MIEV0 μPhysical model CLEAR SKY ATMOSPHERE THERMODYNAMIC PROFILE (T(z),p(z), gas(z)) μPhysical model COMPOSITION PROFILE (SD(z,aerosol)) SD PROFILE (SD(z,aerosol)) COMPOSITION ↓ REFRACTIVE INDEX SSOPM MIEV0 REFRACTIVE INDEX DB m(λ,aerosol) REFRACTIVE INDEX m(λ,z,aerosol) AEROSOLS (SSOP( ,z)*,( ,z)) MIXTURE TYPE Ext,Int SHAPE S(SD,z,aerosol) CLOUDS (SSOP( ,z)*,( ,z))

SSOPM MIEV0 δ-M SD PROFILE (SD(z,water)) REFRACTIVE INDEX m(λ,z,water) WATER CLOUDS (SSOP( ,z)*,( ,z)) SHAPE S(SD,z,water)

Comments on RTM Completeness of the represented processes. (e.g. type of absorption band model, numerical solution of the multiple scattering) Assumptions (e.g. Lambertian surface representation) Internal database (e.g. angular representation of single scattering properties)

Alcuni siti d’interesse che permettono di fare simulazioni on-line www.colorado.edu/physics/phet/simulations/blackbody/blackbody.swf http://omlc.ogi.edu/calc/mie_calc.html http://arm.mrcsb.com/sbdart/ http://irina.eas.gatech.edu/rad-codes.htm http://6s.ltdri.org/

ESEMPI DI MOTIVAZIONI PER LA POSIZIONE DEI CANALI PER ALCUNI STRUMENTI (MODIS e SEVIRI)

CLM: Cloud microphysical properties

Dataset terminology LEVEL 0: Raw data [binary counts] Space agency LEVEL 1: Image data in sensor co-ordinates. Individual calibrated channels.[Radiances] Algorithm developers. Calibration LEVEL 2: Derived geophysical variables geolocated but generally still in image coordinates Users L1→L2 Algorithm Theoretical Basis Document: ATBD Validation LEVEL 3: Composite (time and space: e.g. monthly 1°x1°) geophysical products resampled into standard map projection (single sensor can still contain gaps) Users LEVEL 4: As level 3 with gaps filled. This can be done by merging level 3 from different sensors or filling the gaps with models (objective analysis, forecast model etc..) Users

http://mirador.gsfc.nasa.gov/ www.eumetsat.int http://disc.sci.gsfc.nasa.gov/giovanni http://modis.gsfc.nasa.gov/data/ www.ssmi.com