Analisi di Risposta Sismica Stocastiche Monodimensionali EUCENTRE European Centre for Training and Research in Earthquake Engineering Analisi di Risposta Sismica Stocastiche Monodimensionali Carlo G. Lai, PhD (carlo.lai@eucentre.it) Università degli Studi di Pavia Istituto Universitario di Studi Superiori di Pavia Co-autori: Mirko Corigliano, PhD Heidy Sanchez, MSc Trieste, 8 Ottobre 2008

Outline Motivation A case study: PSHA at Kancheepuram, South India Geotechnical site characterization and uncertainties Stochastic site response analysis Spectrum-compatible accelerograms Final remarks

Motivazione

Motivazione Per l’esecuzione di analisi dinamiche (strutturali o geotecniche) occorrono accelerogrammi da impiegare come input sui sistemi oggetto di analisi Come ottenere gli accelerogrammi (naturali, artificiali, sintetici, ibridi…) Come gestire le variabilità dell’input e le sue incertezze IMPORTANZA della variabilità della risposta rispetto all’input Da BOORE, 2004, CAN SITE RESPONSE BE PREDICTED?

Motivazione ACCELEROGRAMMI ARTIFICIALI spettro-compatibili: generati da modelli iterativi di generazione e aggiustamento di segnali nel dominio della frequenza o del tempo Elevato numero di cicli, eccessivo contenuto di energia, scarsa significatività fisica Problemi quando si adattano a spettro probabilistico ottenuto con contributo sorgenti a distanze e magnitudo diverse “generare un accelerogramma compatibile con uno spettro probabilistico non è né ragionevole né realistico” [Naeim e Lew, 1995] ACCELEROGRAMMI SINTETICI : generati tramite simulazione di sorgente e propagazione, con modelli più o meno complessi (da sorgente puntuale a sorgenti finite) Problemi di necessaria dettagliata conoscenza delle sorgenti, di calcolo e simulazione di certe componenti spettrali ad alta frequenza influenzate da caratteristiche dei materiali lungo percorso ACCELEROGRAMMI REALI: registrazioni accelerometriche di terremoti Somiglianza del contesto sismotettonico, compatibilità e coerenza dei segnali (durata, PGA), compatibilità e coerenza dei parametri sismogenetici (Magnitudo, Distanza, Meccanismo di sorgente) Significatività delle caratteristiche del sito di registrazione

SCELTA TIPOLOGIA DEGLI ACCELEROGRAMMI Motivazione SCELTA TIPOLOGIA DEGLI ACCELEROGRAMMI Gli accelerogrammi REALI sono preferibili rispetto a quelli ARTIFICIALI in quanto rappresentano in modo più realistico le caratteristiche dello scuotimento per quanto riguarda: contenuto energetico e in frequenza (numero di cicli) durata in relazione ai parametri sismogenetici di scenario giusta correlazione temporale tra le componenti del moto H e V corrispondenza tra le fasi e non solo sulle ampiezze (spettrogrammi) corrispondenza con gli scenari (sismotettonica) di interesse al sito

Motivazione + CRITERI DI SELEZIONE DEGLI ACCELEROGRAMMI NATURALI SELEZIONE SULLA BASE DI PARAMETRI DEL SEGNALE PGA, spettro di risposta. Durata SELEZIONE SULLA BASE DI PARAMETRI SISMOLOGICI Quando è disponibile una valutazione specifica di pericolosità (dettaglio sulle zone sismogenetiche, i relativi tassi, le leggi di attenuazione) Combinazione dei due criteri + Valutazione soggettiva della qualità delle registrazioni

Motivazione SELEZIONE con CRITERI geofisici Quando è disponibile uno studio specifico di pericolosità, è possibile impiegare come criterio di selezione l’affinità dei relativi parametri sismologici STUDIO DETERMINISTICO (DSHA) Il terremoto di scenario è completamente specificato (Magnitudo, Distanza), ed è il riferimento per la selezione degli accelerogrammi STUDIO PROBABILISTICO (PSHA) Lo spettro uniforme probabilistico è costruito integrando i contributi di diverse magnitudo e distanze. Occorre quindi procedere alla disaggregazione e determinare lo scenario dominante (M-R,eps). Tuttavia diverse parti dello spettro sono dominate da scenari diversi La disaggregazione per la PGA non garantisce una adeguata rappresentatività per le ordinate a lungo periodo.

Motivazione Input sismico e risposta sismica locale Valutazione risposta sismica locale è un passo importante, che segue definizione input sismico per sito rigido in quanto definisce la variazione che parametri di scuotimento possono subire per effetto di variazioni delle caratteristiche meccaniche e litostratigrafiche strati più superficiali, e di irregolarità topografiche e morfologiche locali.

Caso Studio: Sito Archeologico di Kancheepuram, India

A case study Bangalore Chennai Kanchipuram Pondicherry Location: 12.83○N , 79.70○E (60 kms from Chennai) (100 kms from Pondicheery) (220 kms from Bangalore), Chennai Pondicherry Bangalore Kanchipuram - Located on the Palar river, Historical Important: - Notably several big temples - A capital city of Kancipuram district

A case study Ekambareswara Temple - Tallest Gopuram (60meters) Built in 1509 A.D Kailasanatha Temple built in the early 8th century Varadaraja Perumal Temple

Probabilistic Seismic Hazard Assessment

Area of study The CRISIS 2007, Ordaz et al., 2007, was be used in this study to perform the Probabilistic Seismic Hazard Analysis (PSHA) with the Cornell-McGuire approach. The earthquake probability of occurrence was modeled as a Poissonian process. Three Seismic source zones were defined for this preliminary study based on seismicity and lineaments Two attenuation equations were used, Ranghu Kanth and Iyengar (2007) and Abrahamson and Silva (1997).

PSHA Comparison made between code design spectra and the UHS computed for different return periods (95,475,975,2475 years)

Geotechnical Site Characterization

Geotechnical site characterization Two different types of test were performed using the same experimental set‑up. The data for MASW and REMI tests was acquired using a linear array of vertical geophones . Array location

Geotechnical site characterization Boreholes location In order to identify the lithology at the site, five boreholes were excavated ranging from 10 to 20m in depth. The HVSR technique was used as an effective tool to identify the natural frequency of the sites in order to see if there were large impedance contrast with the underlying bedrock.

Geotechnical site characterization Nakamura Test Shear Wave Velocity Profiles A shear wave velocity profile was computed for each array. This was done without the constrains of the thickness of the layers obtained from the boreholes. From the Nakamura points test it can be seen that change in frequency is very small, thus the profile under the temple can be consider as a 1D.

Geotechnical site characterization

Geotechnical site characterization Temple In order to create a model of the soil conditions and to determine the layer constrains at the site a series of profiles were interpolated using the information from the boreholes

Geotechnical site characterization

Geotechnical site characterization Comparison of shear wave velocity profile computed with MASW and the Otha & Goto (1978) relationship using the borehole information.

Geotechnical site characterization The final shear wave velocity profile was determined using both the MASW and the constrains of the thickness layer obtained with the boreholes. This profile will be changed within a variation range during the Montecarlo simulation.

1D Stochastic Site Response Analysis

1D stochastic site response analysis Deterministic: a deterministic study is not adequate, because, there are several sources of uncertainties in the geotechnical model. For instance it does not allow to include the range of variations of Vs and thickness of layers and their influence on site response. Stochastic: in the present study the analyses were performed by considering the uncertainty of model parameters by means of more than 10,000 Monte Carlo simulations. STOCHASTIC SITE RESPONSE ANALYSIS Opportunity to assess the sensitivity of the results to the uncertainty of model parameters; Opportunity to identify which are the parameters whose uncertainty contribute the most to the uncertainty of the response  need to define response functions. Opportunity to optimize the budget for geotechnical site characterization based on two points above.

1D stochastic site response analysis

1D stochastic site response analysis Once the distribution of the parameters is defined, the sampling technique known as Ipercubo Latino is used. Thickness & Vs are changed according to the variability range defined at the beginning from site test data. Vs profiles adopted

1D stochastic site response analysis MEAN OF 7 SPECTRA Horizontal UHS 475 DCI,BIS(1893) 2002 ROCK SITE Spectra compatible input records for 475 return period PGA = 0.12 g The seismic input plays a decisive role on the response, and due to its high variability is not possible to ignore it. To take it into account, for every simulation an acceleration records is taken randomly from the selected set of 7 spectra compatible records.

1D stochastic site response analysis (da Dall’Ara et al., 2006) coppie (M, R) su siti “rigidi” stesso regime tettonico

1D stochastic site response analysis POSSIBILI COMBINAZIONI Combinazioni di n elementi r a r (disposizioni senza considerare ordinamento) Con 60 accelerogrammi, 7 a 7 circa 109 combinazioni Selezione manuale: Procedura ‘trial and error’: osservazione degli spettri e confronto con spettro obiettivo, scelta di accelerogrammi e calcolo della media, aggiunta di nuovi accelerogrammi e sostituzione, fino a raggiungimento di buon adattamento Selezione con pre-elaborazione automatica: Individuazione automatica dei gruppi con scarto minimo Scelta manuale tra i gruppi migliori

1D stochastic site response analysis PRE-ELABORAZIONE AUTOMATICA Estrazione di accelerogrammi dall’insieme di accelerogrammi più ampio (solo accelerogrammi con Magnitudo <=6 : una delle magnitudo tra ML, MS, MW, Mb) Estrazione casuale di un gruppo. Scalatura. Media. Calcolo scarti. (scarto neg. max e medio) Distribuzione Scarto negativo massimo (2.000.000 di gruppi da 7) (da Dall’Ara et al., 2006)

1D stochastic site response analysis Every time that Shake91 is called, an input record is chosen randomly from the set of 7 spectra-compatible acceleration records and it is then propagated through the model that was generated randomly according to the uncertainty of Vs profile and thickness model. The amplification of the signal due to site conditions can then be evaluated considering the uncertainty of the properties of the site profile. All the accelerations obtained after propagation through a soil profile are used to compute the mean acceleration spectrum at the free surface.

1D stochastic site response analysis The mean spectrum is computed to assess the mean amplification function. Associated to the mean spectrum it is also computed the uncertainty associated to this parameter. Therefore, there is a range of percentiles values to estimate site response.

1D stochastic site response analysis Rock PGA=0.19 g PGA=0.12 g The spectrum obtained at rock site is compared with the mean spectra of all the simulations. As expected the site conditions amplify the response. PGA after propagation is 63 % higher. The peak accelerations are shifted to longer periods.

Spectrum-compatible accelerograms A set of 7 spectrum-compatible input records is selected using as reference the mean spectrum at the free-surface. This is done to provide seismic input to carry out dynamic analyses of a given structure considering the amplification due to site conditions. It can be seen how the mean spectrum of the 7 selected accelerograms is in excellent agreement with the mean spectrum computed after stochastic site response analysis.

Spectrum-compatible accelerograms These input records are going to be used to estimate the behavior of the structure considering site amplifications

Considerazioni finali Valutazione risposta sismica locale passo importante nella definizione input sismico che segue lo studio di base con riferimento alle condizioni di sito rigido. Aspetto peculiare simulazioni numeriche della risposta sismica locale sono gli effetti prodotti sui risultati da incertezza parametri del modello e input sismico di riferimento. Qualità e completezza dati raccolti per definizione modello litostratigrafico condiziona fortemente affidabilità risultati. Bontà caratterizzazione geotecnica può essere valutata in funzione del contributo da essa fornito nel ridurre incertezze risposta sismica locale. Anche incertezza input sismico di riferimento utilizzato nelle analisi concorre in modo significativo a determinare il grado di affidabilità delle simulazioni numeriche ed è di fondamentale importanza tenerne conto come rimarcato recentemente da Boore (2004). L’incertezza e affidabilità risultati analisi di risposta sismica locale può essere attraverso procedure di tipo stocastico. Esse consentono di valutare sensitività dei risultati all’incertezza dei parametri del modello e a quella dell’input sismico di riferimento. Procedura applicata ad un sito archeologico in India per valutare affidabilità risultati ottenuti dalle analisi di risposta sismica locale in funzione incertezza dei dati in ingresso. Scopo ultimo è la definizione dell’input sismico per le analisi dinamiche di un tempio.

Analisi di Risposta Sismica Stocastiche Monodimensionali EUCENTRE European Centre for Training and Research in Earthquake Engineering Analisi di Risposta Sismica Stocastiche Monodimensionali Carlo G. Lai, PhD (carlo.lai@eucentre.it) Università degli Studi di Pavia Istituto Universitario di Studi Superiori di Pavia Co-autori: Mirko Corigliano, PhD Heidy Sanchez, MSc Trieste, 8 Ottobre 2008