Corso di esperimentazione di fisica 1 A.a Rosaria Mancinelli Introduzione alla analisi statistica dei dati sperimentali con il foglio elettronico

Perché? I dati raccolti durante le esercitazioni pratiche vanno analizzati da un p.v. statistico Esistono vari software che consentono lanalisi, il foglio elettronico è uno dei più semplici e diffusi (in Office su Windows o Open Office su Linux) Come? Aprire la cartella EsercitazioniExcel RicciExcel1.xls : foglio elettronico sul quale esercitarsi ora Salvare spesso il lavoro Alla fine potete salvare i files in un dispositivo di back up Grafici di dispersione Istogrammi Indicatori statistici: media ed deviazione standard Analisi dati Utility di Excel Analisi dati Statistica descrittiva Istogramma Cosa tratteremo ? Funzioni Grafici con barre di errore – Curve di tendenza

I fogli elettronici Funzioni StatDescrittiva Istogramma Grafici x-y Sono predisposti per lesercitazione su ciascuno degli argomenti Mettetevi nel foglio Funzioni Nel file xls sono presenti più fogli elettronici. Un foglio elettronico è una matrice di celle individuate da indici di riga (numeri) e di colonna (lettere).

Funzioni 1/2 Vogliamo scrivere la successione delle prime 10 potenze di 3 Preliminarmente scrivo la successione 1, 2, 3… 10, per fare ciò: - inserisco lespressione da calcolare preceduta da = - uso lopzione di riempimento automatico tirando langolo in basso a destra della cella dove sono contenute le istruzioni

Funzioni 2/2 Mi metto in C2 e inserisco la funzione Vado a Inserisci-Funzione Seleziono la categoria Matematiche e trigonometriche, poi Potenza La base è fissa (riferimento assoluto), la potenza è variabile (riferimento relativo)! Imposto il foglio al calcolo delle potenze di 3. Così si può usare il riem- pimento automatico!

Come sono distribuiti i dati? Inserisci- Grafico Grafici di dispersione 1/2 Durante un esperimento trascrivo i risultati delle misure su una colonna Mettetevi nel foglio StatDescrittiva

Grafici di dispersione 2/2 Dopo aver ultimato la procedura, per aggiustamenti si può intervenire direttamente sul grafico, cliccando con il pulsante destro e scegliendo tra le opzioni. Selezioniamo la serie di dati Aggiustiamo le opzioni

Statistica descrittiva 1/2 Vogliamo ora calcolare media, deviazione standard di un certo campione Media Per il calcolo della dev.std si devono calcolare gli scarti quadratici sommare gli scarti quadratici, dividere per N-1 e fare la radice quadrata

Statistica descrittiva 2/2 Esistono, alternativamente, funzioni statistiche di Excel che operano media e dev.standard

Istogrammi1/5 Vogliamo ora organizzare i dati in un istogramma, cioè, raggruppare i dati in classi e capire la distribuzione delle classi Per decidere il numero di classi seguiamo la Regola empirica - Se N è il numero di dati, un numero adeguato di classi è Innanzitutto, contiamo i dati Attenzione! Se N non è un quadrato perfetto usare la funzione ARROTONDA.PER.DIFF()).

Istogrammi 2/5 Per individuare gli estremi delle classi si devono determinare preliminarmente il minimo (MIN()) e massimo (MAX())

Dagli estremi si determina lampiezza di ogni classe Quindi gli estremi delle classi E i punti medi di ogni classe Istogrammi 3/5

Istogrammi 4/5 A questo punto si calcolano le occorrenze cumulative delle classi La occorrenza di una classe si ottiene poi come differenza tra il valore della frequenza cumulativa di una classe e quello della precedente. Con la funzione FREQUENZA viene stampato il numero di dati di un set (fisso) il cui valore è minore o uguale del valore di riferimento, che è assunto come lestremo destro della classe.

Si può ora costruire listogramma, andando a Inserisci- Grafico- Istogramma e seguendo le istruzioni Istogrammi 5/5

Grafici x-y 1/4 Spostiamoci sul foglio Grafici x-y Qui sono rappresentati due serie di dati con relativi errori Impariamo, infine, a rappresentare due insiemi di dati correlati con relativi errori

Inizialmente inseriamo un grafico di dispersione Selezioniamo il vettore delle variabili che vogliamo rappresentare in ordinata( y) e quello delle variabili in ascissa (x) Grafici x-y 2/4

Guardando la tabella dei dati: Una volta ultimata la procedura, cliccando sui punti del grafico possiamo aggiungere le barre derrore. Non si può procedere così per lerrore su y, che deve essere personalizzato. Gli errori su x sono costanti, quindi si sceglie il valore fisso. Grafici x-y 3/4

Ecco ora il grafico con le barre di errore! Stamparlo e determinare (a casa!) il coefficiente angolare e lintercetta della retta che meglio approssima i dati Consegnarlo alla prof. Ricci a lezione Grafici x-y 4/4

Tutto ciò che abbiamo fatto finora può essere facilmente ottenuto con lo strumento Analisi Dati. Statistica descrittiva viene prodotta la seguente tabella di output Media Errore standard Mediana Moda#N/D Deviazione standard Varianza campionaria Curtosi Asimmetria Intervallo Minimo Massimo Somma Conteggio97 Per default Analisi Dati non è istallata. Installare da Strumenti -> Componenti Aggiuntivi -> Strumenti di analisi.Dopo linstallazione scegliere Strumenti -> Analisi Dati Utility Analisi dati 1/2

Con la funzione Istogramma si produce invece automaticamente un istogramma che ha come output una tabella e un istogramma. ClasseFrequenza Altro15 Istogramma Utility Analisi dati 2/2