Geometria DH in foro

Tipi di fasi presenti nelle indagini in foro Onde P ed S dirette; Onde P ed S rifratte; Onde P ed S riflesse; Onde dovute a fenomeni di interfaccia (onde di tubo) La presenza di una discontinuità cilindrica nel terreno dovuta alla presenza del foro, rende possibile fenomeni di interfaccia che si propagano lungo l’asse del foro con caratteristiche dipendenti dalla frequenza, dalle proprietà del fluido. Si hanno in genere onde di Stoneley, Pseudo Rayleigh e Airy phase. Le onde di Stoneley si generano all’interfaccia di due differenti mezzi solidi (o di un mezzo fluido e uno solido. Nei mezzi omogenei e infinitamente estesi non presentano carattere dispersivo. sono onde di tipo superficiale, evanescenti nella direzione perpendicolare a quella di propagazione dell’onda stessa. Le onde di Stoneley sono onde di pressione nel tubo dispersive e dipendono dalle caratteristiche del fluido, dal rivestimento del foro e roccia incas- sante. La velocità delle onde di Stoneley dipende principalmente dal modulo di taglio G della formazione e dal modulo di compressibilità k del fluido

. Filtri digitali (invertibili); PROCESSING DEI DATI DH (Migliorare il rapporto S/R) - REAL TIME POST-ACQUISIZIONE Strumenti . Filtri analogici; . Filtri digitali (invertibili); . Funzioni di coerenza del segnale (Cross-correlation, ecc.)

Sia g(t) una funzione continua ed integrabile nel tempo. DOMINIO DI FOURIER Sia g(t) una funzione continua ed integrabile nel tempo. La funzione: E’ definita trasformata continua di Fourier in termini di frequenza angolare (rad/s). In termini di frequenza spaziale (cicli/s):

Dove K = (1……N) numero campioni e  = 2  k / N Se g è una funzione discreta di t allora: Dove K = (1……N) numero campioni e  = 2  k / N SPETTRO DI AMPIEZZA Viene definito come il modulo di : Al quadrato è detto spettro di potenza o di energia del segnale. SPETTRO DI FASE Viene definito da:

CONVOLUZIONE NEL DOMINIO DEL TEMPO (LINEARE) FILTRI convoluzione FILTRO h(t) S(t) g(t) CONVOLUZIONE NEL DOMINIO DEL TEMPO (LINEARE) h(t) * S(t) = g(t) Numero di elementi di g = Nh + NS - 1 L’integrale di sovrapposizione è possibile solo se l’ingresso è una combinazione lineare di segnali cioè: S(t)= a1S1(t) + a2S2(t) + a3S3(t) + ……… + anSn(t);

h() S() S() * h() g(t)  Basta il semplice prodotto degli spettri CONVOLUZIONE NEL DOMINIO DELLE FREQUENZE- CIRCOLARE (o filtraggio in nel dominio Fourier) h() S() = g(). Basta il semplice prodotto degli spettri h() S() S() * h() g(t) 

Correlazione incrociata (cross-correlation) La formula essenzialmente anticipa il segnale y lungo l'asse t, calcolando l'integrale del prodotto per ogni possibile valore dello spostamento. Quando i due segnali sono simili, il valore di è massimizzato, poiché quando le forme d'onda sono allineate, esse contribuiscono solo positivamente al computo dell'area. Correlazione incrociata (cross-correlation)

ms

Componente verticale Z 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 Profondità (m)

TECNICHE DI ELABORAZIONE ONDE S PER PROVA DOWN-HOLE Preliminare Analisi visuale delle tracce Finale Inversione di fase SH Cross-correlation nel dominio del tempo

Inizio fase SH Differenza tra T1 e T2 Traccia2 NS (T2) Traccia1 NS (T1)

Cross-correlation

Esempio di elaborazione per dromocrone (curve tempi-profondità o distanze)

Esempio di elaborazione per velocità ad intervallo di profondità

Geometria UH in foro

Geometria CH in foro

BOREHOLE TOMOGRAPHY (Tomografia in foro) -DOWNHOLE UPHOLE CROSSHOLE HYBRID METHOD