Dinamica della cognizione dalla percezione (A) ai giudizi (B) (Come nasce la coscienza –Aspetti quantistici) F. Tito Arecchi Università di Firenze e INO-CNR , Firenze E-mail: tito.arecchi@ino.it Fognano, 27-28/10/2012

Singolo impulso (spike): 100mV;1ms Separazione min.(bin)3ms Parola binaria [0101100….] Sincronizzazione: [00101100011000] [00101100011000] De-sincro. [00101000011000] Costo di +/- una spike:107gates ionici , ciascuno aperto da conversione ATP/ADP=0.3eV ≈10-12 J

Feature binding: la donna e il gatto sono rappresentati ognuno da un insieme di neuroni. Questi insiemi racchiudono i neuroni che rivelano i dettagli specifici degli oggetti visuali Neuroni che fanno parte dello stesso insieme scaricano impulsi elettrici in sincronia,

risposta motoria Percezione = combinazione b-u e t-d (pescato da un repertorio immagazzinato)

APPRENSIONE (Bayes diretto) Scelta di h* (ipotesi più plausibile) a partire da h (stimate) , per azione congiunta di stimolo (bottom-up) e algoritmo interpretativo (top-down) Invece di aspetti precisi (con probabilità P=1), tutte le P sono numeri fra 0 e1; NB: P ( °| *) vuol dire: “prob. di ° condizionata da * “ memoria semantica (stimate): P(h) P(d) (BOTTOM-UP) P( d | h) (TOP-DOWN) P(h*)=P(d|h)P(h)/P(d) ( più plausibile) ≈1 sec dati sensoriali

algoritmo P(d |h) Prob. più plausibile h* Prob. stimate Successive applicazioni di BAYES = scalata colle probabilità: Darwin; Sherlock Holmes dati misurati algoritmo P(d |h) Colle di probabilità Spazio delle variabili Prob. più plausibile h* Prob. stimate condizione iniziale

COMPLESSITA’ : non basta singolo colle di Bayes (singolo algoritmo, o piccole varianti attorno ad esso)

complessità semantica SIGNIFICATO INFORMAZIONE complessità algoritmica (complicazione) Bayes senza semiosi creatività [esempio: teorema di Goedel ]

Dinamica della coscienza: due scale temporali APPRENSIONE; t circa 1sec percezione coerente in grado di indurre reazione motoria; Procedura a repertorio finito, comune agli animali B) GIUDIZIO; t> 3 sec confronto linguistico fra il brano presente e la memoria del brano precedente; i due eventi sono codificati nello stesso linguaggio e sottoposti allo stesso giudice (coscienza di sé). Si sceglie il “modello” per Bayes inverso Procedura libera, creativa, solo umana [rivalutazione filosofia tomista: B. Lonergan- Insight, 1957]

Mostriamo qui di seguito come noi non attribuiamo un senso alla singola parola, ma al contesto, cioè al confronto fra una parola e le vicine.

GIUDIZIO (Bayes inverso) Confronto fra d e h*, da cui emerge l’interpretazione più adeguata P(d) P(h*) ≈3 sec P( d | h) a-posteriori NON a-priori

a : Bayes inverso Come si forma un giudizio di verità Passando da Bayes diretto = apprensione (dove P(d Ih) è l’algoritmo ) P(h*)= P(h|d) = P(h)• P(d|h) / P(d) a : Bayes inverso h* già assegnata dal brano precedente; l’incognita è il “modello interpretativo” P(d |h) , P(d |h) = P(d)•P(h*)/P(h)

Ma se il brano precedente è di 10 parole , ciascuna con 100 attribuzioni?Dovremmo esplorare 1000 significati;occorre un tempo >> 3sec Strategia “quantistica”: permette di confrontare TUTTI i d e tutti gli h in parallelo La DECOERENZA (perdita del carattere quantistico) impone una finestra di 3 sec, comune a TUTTI gli umani

Classical vs Quantum Leggett Garg inequality (LGI) test di un sistema osservato a tre tempi successivi. K = correlazione fra t1 e t2 + correl. fra t2 e t3 – correl. fra t1 e t3 < 1 se e solo se valgono 1- MR= macrorealism and 2- NIM= non invasive measurement

FT.Arecchi, A.Farini, N.Megna-Violation of the Leggett-Garg inequality in cognitive processes-arXiv:1204.4559 Q=±1 LGI: K<1

LGI=ineguaglianza di Leggett-Garg in funzione del tempo Effetto quantistico transitorio nei processi linguistici quantico (Limite LGI) classico LGI=ineguaglianza di Leggett-Garg in funzione del tempo Valori sperimentali di K per un soggetto

Benigni XXXIII Inferno Ascolto V Beethoven(1 soggetto) Tempi di pausa mediati su molti soggetti (brani poetici o brani musicali )

Gotthold Ephraim Lessing, in: Laokoon: oder, uber die Grenzen der Malerei und Poesie( 1766) contro il detto di Orazio: ut pictura poesis . Secondo lui mentre poesia e musica sono estesi nel tempo, la pittura lo è nello spazio

Sequence of eye fixations (black circles) in looking at Nefertiti

percezioni e quanto d’azione Dati neuro fisiologici: treni di spikes di durata 200 ms, spikes da 1ms, separazione min. 3ms e separazione media (legata alla banda γ sui 40 Hz) 25 ms. Se consideriamo scatole (bins) di 3 ms, ciascuna avrà un impulso o sarà vuota: secondo un codice binario 0/1 (bits). Avremo un numero massimo PM di bits pari a Non tutte le sequenze hanno uguale probabilità: improbabile trovare 00000…oppure 11111……. Pesando con la separazione media di 25 ms, si trova coeff. di riduzione Il numero di bits su 200 ms è allora Troncando a DT<T,avremo indeterminazione DP Approssimata dalla iperbole Convertendo in Joule•sec 620 parole x bins

Invece con C=1022 =10-12 Js, occorrono 108s per superare C Il tempo di decoerenza e il ritorno a K=1 in LGI Ragionamento corrente per escludere effetti quantistici nei processi cerebrali : Un effetto quantistico (si pensi alla indeterminazione di Heisenberg) ha luogo per valori di azione dell’ordine di ≈10-34 Js Siccome il cervello è a temperatura ambiente, ogni sua parte riceve disturbi ambientali di energia: kBT= 40meV = 10-20J, per cui bastano t=10-14 s per superare . Invece con C=1022 =10-12 Js, occorrono 108s per superare C Peraltro, LGI mostra un trapasso dal quantistico al classico attorno a t=3 sec . Se allora assumiamo questo valore come tempo di decoerenza, allora il rumore cerebrale corrisponde ad energie di 3•107 kBT=2•106 eV Ma questo valore è proprio l’energia di una spike (107 ATP/ADP). Da ciò risulta il ruolo rivoluzionario che ha avuto l’”invenzione” del cervello : oggetto informatico che vive a temperatura ambiente, ma che è disturbato solo quando il rumore è 30 milioni di volte più alto!

Nascita del comportamento quantistico In una rete cerebrale le connessioni si sono costruite nei primi anni di vita. Invece in un volume che confina particelle libere , nasce il problema se /come la lunghezza di DeBroglie lDB ( che permette correlazioni quantistiche) supera la distanza mutua fra particelle. La lDB contiene la costante di Planck, la massa della particella e la temperatura.; lDB è tanto più grande quanto più piccola è la massa e più bassa la temperatura. A questo modello particellare si sono ispirati i lavori speculativi sulla base quantistica della coscienza [ Hameroff,Penrose,Vitiello] Invece uno spazio di significati richiamati dalla memoria implica una competizione fra oggetti già collegati ; esso va pertanto visto come una random network con fitness dei nodi= parole legate alla nostra cultura e sensibilità . Una fitness variabile può ingenerare una condensazione di Bose –Einstein (BEC), in cui il numero di particelle corrisponde al n° di links con cui un certo nodo si lega agli altri [Bianconi-Barabasi]. Peculiarità di una BEC: una BEC si comporta come un computer quantistico, con tempi di calcolo ridotti nella scala t-> t/N, dove N è il numero di particelle condensate [Byrnes-Wen-Yamamoto].

Esperimento di Young letto in termini di 1)- misuratore locale M1 oppure 2)- misuratore non-locale M2 [ 1: il mondo è (sorgente S + schermo con 2 fessure); il misuratore puntiforme M1 tegge una quantità LOCALE; 2: il mondo è S; il misuratore è (schermo 2 fessure + M1 = M2 ) che vede una correlazione non-locale ( funzione di Wigner) ] M2 S M1 a b 26

Perché in QED Minima separazione fra elettroni compatibile con incertezza (lunghezza di Compton) Energia di Coulomb associata = frazione a della energia di Einstein mc2 Dunque a is data da Da prendere in due modi: or

Decision making (Tversky and Kahneman) Classico: Quantistico: Il paradosso di Linda: si descrive Linda come estroversa e femminista e si pongono due domande: 1)Linda è impiegata di banca? 2)Linda è impiegata di banca e femminista? La maggior parte dei partecipanti ha scartato la 1) e risposto”sì”alla 2): il che è contro la probabilità classica.   Quantistico: Probabilità come “proiezione”’ BT (bank teller) F (feminist)

Quantum Cognition 1)--Quando si cerca di spiegare il paradosso su Linda di Tverski e Kahneman, si applicano in successione due proiezioni in spazio di Hilbert. L’operazione non ha giustificazione nel formalismo. Bisognerebbe piuttosto costruire correlazioni temporali e con queste verificare LGI. 2)--Quando si parla di interferenza in percezioni bistabili [Conte et al.] si cade in un errore concettuale. L’interferenza ha luogo fra due segnali simultaneamente presenti,invece sembra che la percezione istantanea di un figura bistabile sia unica. Invece, nelle correlazioni temporali fra percezioni successive si verifica violazione di LGI che è una evidenza quantistica. 3)-Alcuni Autori parlano di comportamento quantum-like nell’ambito di una fisica classica;ma questo non spiegherebbe uno speed-up tipico del calcolo quantistico.

Contro la neuromania -etica - estetica - economia - teologia - matematica etc. “ neuro”- Equivalente a “c’è una regione del cervello per…” = localizzazione per risonanza magnetica (fMRI )

circolo έλιξ, spira Confronto tra A e B - Due tipi di ermeneutica: ripetitiva; creativa circolo έλιξ, spira rimpiazzo di informazione senza perdita di informazione An Bn B A B2 A2 B1 A1 FONDAMENTALISMO DIALOGO SENZA FINE

Codice Temporale e Aspetti Quantistici

Wigner function in time How to naturally correlate synchronized signals Comb of narrow spikes , each of unit area Random interspike interval If detector unable to see single spike, then recur to non-local measurement, namely ,shift the comb left and right by –t and +t , then measure overlap area. To distinguish each shift t , introduce a phase factor e iω t 33

Top : two sinusoidal packets, as recorded by a local meter Bottom :non-local meter Wigner distribution plotted in the plane frequency ξ (vertical) versus time separation t (horizontal) The oscillating interference in the middle takes also negative values Thus, Wigner is NOT a classical probability, It accounts for both behaviors: “wave” (frequency content) and “particle”( localization in time) 34

In effetti , un treno di spikes ha il doppio carattere che la Q. attribuisce a una micro-evento: Ondulatorio: le spikes si susseguono con un certa freq. media; Particellare: il baricentro del treno è localizzato nel tempo. In von Neuman1952, l’onda si propaga con Schr. e poi (postulato di proiezione) collassa in un punto del rivelatore. Una f. di Wigner misura entrambi ,come mostrato dal diagr. freq.-tempo (cfr. Spettrogrammi di impulsi ottici “chirped” nelle fig. seguenti)

Spectrograms of chirped pulses