INAF Astronomical Observatory of Padova Asterosismologia 6. Proprietà Oscillazioni Riccardo U. Claudi INAF Astronomical Observatory of Padova

Asterosismologia: 6. Proprietà Oscillazioni FluidodinamicaI Descrizione nel tempo del moto di un oggetto materiale s=s(t) Lagrangiana Descrizione del moto Descrizione delle variazioni delle grandezze caratteristiche di un sistema che avvengono rispetto ad un punto fisso s=s(r,t) Euleriana Asterosismologia: 6. Proprietà Oscillazioni

Asterosismologia: 6. Proprietà Oscillazioni Fluidodinamica II La descrizione euleriana del moto porta ad una definizione della derivata temporale di una grandezza fisica che comprende il concetto di derivata sostanziale e di derivata locale Asterosismologia: 6. Proprietà Oscillazioni

Asterosismologia: 6. Proprietà Oscillazioni Equazioni Fondamentali Fluidodinamica Nell’equazione del moto, l’unica forza che si considera nel caso delle stelle è la forza gravitazionale e quindi occorre avere una relazione per lasorgente della forza gravitazionale. Questa è l’equazione di Poisson. Da queste equazioni derivano le equazioni dell’equilibrio della struttura stellare, ponendo uguale a 0 le derivate temporali Asterosismologia: 6. Proprietà Oscillazioni

Asterosismologia: 6. Proprietà Oscillazioni Perturbazione Euleriana e Lagrangiana Euleriana Lagrangiana Asterosismologia: 6. Proprietà Oscillazioni

Asterosismologia: 6. Proprietà Oscillazioni Equazioni Fondamentali Componente orizzontale equazione del moto Componente verticale equazione del moto Equazione di Poisson Asterosismologia: 6. Proprietà Oscillazioni

Asterosismologia: 6. Proprietà Oscillazioni Approssimazione di Cowling Considerare trascurabile la variazione del campo gravitazionale rispetto alle variazioni di densità Ciò che rimane dall’approssimazione può essere combinata in: Asterosismologia: 6. Proprietà Oscillazioni

Asterosismologia: 6. Proprietà Oscillazioni Frequenze Caratteristiche Frequenza acustica Frequenza di galleggiamento: Asterosismologia: 6. Proprietà Oscillazioni

Asterosismologia: 6. Proprietà Oscillazioni Mode trapping Le linee orizzontali mostrano le regioni di intrappolamento per un modo g di frequenza 100 microHz ed un modo p di l=20 e frequenza 2000 microHz Asterosismologia: 6. Proprietà Oscillazioni

Asterosismologia: 6. Proprietà Oscillazioni Modi p Il turning point si ha quando =Sl(rt) l=0; n=23 l=20; n=17 l=60; n=10 =3310Hz =3375Hz =3234Hz Asterosismologia: 6. Proprietà Oscillazioni

Asterosismologia: 6. Proprietà Oscillazioni Modi g La relazione di dispersione dei modi g: l=1; n=-5 =110Hz l=2; n=-10 =103Hz l=4; n=-19 =100Hz Asterosismologia: 6. Proprietà Oscillazioni

Asterosismologia: 6. Proprietà Oscillazioni Modelli con nuclei convettivi Modi g I modi g con l’età aumentano la frequenza e questo è un effetto dell’aumento con l’età della frequenza di galleggiamento. Questo aumento porta ad un’interazione tra i modi g e i modi p che si manifesta attraverso uno scambio di natura fra i due modi. l=0 l=1 l=2 Asterosismologia: 6. Proprietà Oscillazioni

Stato evolutivo di  Boo 1.66 M¯ 1.6 M¯ Pre-Hipparcos Post-Hipparcos Asterosismologia: 6. Proprietà Oscillazioni

Asterosismologia: 6. Proprietà Oscillazioni Mixed modes N, Sun S1 N,  Boo S2 Asterosismologia: 6. Proprietà Oscillazioni

Asterosismologia: 6. Proprietà Oscillazioni Echelle diagram ◦ : 0 ∆ : 1 □ : 2 ◊ : 3 Di Mauro et al. (2003) Asterosismologia: 6. Proprietà Oscillazioni

Asterosismologia: 6. Proprietà Oscillazioni Mode trapping N, Sun S1 N,  Boo S2 Asterosismologia: 6. Proprietà Oscillazioni