Fisica Terrestre Parte I Geodinamica e Paleomagnetismo A. Caporali Dipartimento di Geologia, Paleontologia e Geofisica Università di Padova

Teoria della Terra Solida Questioni di base: Come funziona la macchina terra, da un punto di vista meccanico, termodinamico ed elettromagnetico Quali tecniche sperimentali usare per comprendere quantitativamente le leggi che regolano questo funzionamento, validare modelli ed escluderne altri Applicazioni della Teoria: Comprensione dei fenomeni ad elevato impatto sociale e ambientale quali vulcanismo e terremoti Comprensione di alcuni meccanismi che possono portare alla formazione di bacini sedimentari, e formazione di giacimenti Basi fisiche per comprendere gli strumenti e i metodi di prospezione geofisica basati su effetti gravitazionali, elettromagnetici e elastico-meccanici

Struttura della Terra crosta mantello nucleo Moho Crosta e mantello: ricchi in silicati Nucleo (interno e esterno): ricchi in ferro Spessore della crosta: 35 km in media, c. 9 km negli oceani, fino a 70 km sotto gli orogeni Moho: discontinuità di densità tra crosta (2670 kg/m3) e mantello (3300 kg/m3) Profondità dell’interfaccia nucleo (liquido)-mantello: c. 2900 km Profondità dell’interfaccia nucleo liquido – nucleo solido (non mostrato in figura): 5100 km Raggio terrestre medio: 6300 km mantello nucleo crosta Moho

Crosta/Mantello vs. Litosfera Astenosfera Distinzione Crosta/Mantello: ha basi sperimentali gravimetriche e sismologiche ed è una distinzione di densità di massa, legata all’equilibrio di forze verticali, o isostasia Distinzione Litosfera / Astenosfera : rappresenta invece una variazione della reologia. La litosfera è rigida e flessibile, la astenosfera tende a comportarsi come un fluido viscoso. Chiaramente questo comportamento è regolato dal gradiente geotermico. La geoterma critica che marca la separazione litosfera – astenosfera corrisponde a ~1400 K. Lo spessore della litosfera è di circa 100 km e pertanto contiene tutta la crosta e parte del mantello, il c.d. mantello superiore.La astenosfera corrisponde al mantello inferiore Possiamo pensare alla litosfera come un guscio meccanicamente rigido che galleggia sull’astenosfera che è fluida per la elevata pressione e temperatura.

Introduzione alla Teoria della Tettonica delle Placche (1/3) La tettonica delle placche è la teoria che considera il guscio esterno della Terra come suddiviso in placche, che si sono mosse nel corso della storia della Terra. La teoria spiega come e perchè si formano vulcani e catene montuose, si verificano terremoti, e perchè nel passato animali simili tra loro possano aver vissuto in zone e continenti che ora sono separati da grandi distanze. Circa 225 milioni di anni fa tutti i continenti maggiori erano riuniti in un unico super continente chiamato Pangea Forse a causa di un aumento del flusso di calore sotto questo supercontinente, circa 220 milioni di anni fa la Pangea iniziò a scomporsi. Gli oceani riempirono l’area compresa tra i subcontinenti. I continenti continuarono a muoversi su placche separate, finchè raggiunsero la posizione attualmente occupata. Questo moto di deriva è tuttora in atto. Esercizio: puzzle delle placche (richiede collegamento Internet)

Introduzione alla Teoria della Tettonica delle Placche (2/3) Il meccanismo che controlla il moto di deriva delle placche non è noto con esattezza. Una teoria è che la convezione nel mantello della terra spinga le placche. In modo molto simile , l’aria o l’acqua a contatto con una fonte di calore tende a migrare verso zone più fredde (normalmente verso l’alto), per poi ridiscendere non appena raffredatasi. Un’altra teoria è che la forza di gravità trascina verso il basso il fondo oceanico più vecchio, e quindi più freddo e a maggiore densità (‘più pesante’). Nell’equilibrio verticale delle masse il contrasto di densità svolge un ruolo fondamentale: masse più leggere tendono a ‘galleggiare’, masse più pesanti tendono a stare ‘in basso’. Per ‘leggero’ o ‘pesante’ si intende ‘a minore densità’ o ‘maggiore densità’. Per comprendere come la differenza di densità provochi galleggiamento si provi l’esercizio sull’isostasia (richiede collegamento Internet) che illustra il galleggiamento di rocce di densità crostale (2700 kg/m3) immerse in un fluido di densità simile a quella del mantello (3300 kg/m3) Qualsiasi sia la forza che controlla la deriva delle placche, l’interazione tra le placche avviene a quattro tipi di margini: margini divergenti, dove si forma nuova crosta; margini convergenti, dove la crosta si consuma; margini collisionali, dove due placche continentali collidono; e margini trascorrenti, dove due masse scivolano una rispetto all’altra.

Introduzione alla Teoria della Tettonica delle Placche (3/3) Lo spreading del fondo oceanico (margine divergente) Lo scivolamento continentale (margine convergente) La collisione continentale (margine collisionale) Blocchi che si sfregano l’un l’altro (margini trascorrenti)  Science Odyssey web site su Internet

Cinematica della rotazione rigida w v P O q r Placca litosferica in moto rigido Traiettorie sulla sfera descritte da punti della placca Teorema di Eulero: ogni movimento traslazionale sulla sfera, per quanto complicato, è sempre riconducibile a una sequenza di rotazioni Condizione di rigidità: la distanza relativa tra due punti si mantiene costante nel tempo Relazione fondamentale del moto rigido: Significato: la velocità del punto sulla placca è sempre sul piano tangente alla sfera; non esiste movimento verticale, perché il prodotto scalare della velocità per il raggio vettore è zero. Punti appartenenti a una stessa placca con velocità angolare costante hanno una velocità lineare tanto maggiore quanto maggiore è la loro distanza angolare dall’asse di rotazione

Calcolo della velocità (1/3) Elementi identificativi del polo Euleriano: le tre componenti del vettore velocità angolare rispetto a un riferimento geografico(x,y,z), con z diretto come l’asse di rotazione terrestre, x sta sul piano equatoriale e interseca il meridiano di Greenwich, y completa la terna destrorsa; oppure in coordinate sferiche, assegnando il valore assoluto di w (modulo), la latitudine e longitudine del punto intersezione dell’asse di rotazione euleriano con la superficie terrestre: l f wx wy wz

Calcolo della velocità (2/3) Componenti cartesiane della posizione del punto P, nota la sua latitudine fp, longitudine lp e distanza r dal centro della terra: Componenti cartesiane della velocità lineare del punto P: vengono determinate esplicitando il prodotto vettoriale (NB: solo due su tre sono indipendenti, perché la velocità è sempre tangente alla sfera!) P

Calcolo della velocità (3/3) Calcolo delle componenti Est e Nord della velocità sul piano tangente: Vettori di base lungo il meridiano e rispettivamente parallelo passanti per P Differenziando le componenti cartesiane del vettore OP rispetto a latitudine e longitudine di P (r=cost per ipotesi!), si ottiene: Risolvendo per vN,vE si ottiene: 4. Modulo di v: Ove q è l’angolo compreso tra r e w, e può essere calcolato con i teoremi della trigonometria sferica (teorema del coseno)

Poli uscenti che interessano la placca Eurasiatica lat lon Omega (*10^-7 gradi/anno) Africa-Eurasia 21 -20.6 1.3 Arabia-Eurasia 24.6 13.7 5.2 India-Eurasia 24.4 17.7 5.3 Eurasia-N.America 62.4 135.8 2.2 Eurasia-Pacifico 61.1 -85.8 9

Calcolo della velocità di un punto (Padova) della Placca Eurasiatica rispetto alla placca N.America: Lat=45; lon=12 r=6371000m componente x y z W (*10^-7 gradi/anno) -0.73071 0.71059 1.94965 R (km) 4406.533 936.637 4504.977 V (cm/anno) 0.23999 2.07398 -0.66595 vN (cm/anno) vE (cm/anno) V (cm/anno) Az(gradi) Padova -0.94 1.98 2.19 115

Velocità assolute delle placche Il modo in cui le velocità delle placche vengono misurate dimostra che si tratta di velocità relative (di una placca rispetto a quella contigua) Per definire un moto assoluto, dobbiamo Identificare una placca di riferimento Calcolare il moto assoluto di questa placca Il moto assoluto delle altre placche segue per differenza All’interno della placca del Pacifico vi sono delle strisce quasi parallele di isole vulcaniche, con proprietà delle rocce che fanno pensare a un flusso dal mantello. I vulcani più a SE sono i più recenti Si può pensare che come la placca pacifica transitava sopra questi ‘hot spots’, sia rimasta una traccia. La lunghezza delle strisce e la marca temporale dei vulcani fornisce un valore assoluto della velocità della placca del Pacifico Quello degli hot spots non è però un sistema di riferimento rigorosamente fisso: risulta infatti che anche gli hot spots hanno cambiato posizione rispetto al mantello

Velocità assoluta delle placche e aree di massima compressione Massimo stress compressivo (vedi anche la World Stress Map Velocità assoluta Le zone dove si registra una brusca diminuzione di velocità sono quello dove si concentra lo sforzo compressivo tra placche adiacenti Esercizio: si verifichino quantitativamente i differenziali di velocità ai margini di placche adiacenti usando il calcolatore di velocità assolute (richiede collegamento Internet)

Velocità attuale da dati GPS

Velocità assolute e relativa alla placca Eurasiatica

Paleomagnetismo a) c) b) d) Perché interessa il campo magnetico terrestre (CMT)? Perché nel passato la direzione del CMT è stata variabile nel tempo, alternando, in modo non regolare, inversioni di polarità Perché alcune rocce, in particolare quelle basaltiche del fondo oceanico, hanno la capacità di ‘congelare’ al loro interno la direzione del campo magnetico in un istante ben preciso della loro evoluzione termica Perché il riconoscimento della sequenza dei successivi stati di magnetizzazione consente di dare una marca di tempo ai campioni, e ricostruire la velocità di allontanamento relativo di due placche ai margini di un ‘ridge’ oceanico Perché correlando velocità relative di placche adiacenti si può risalire alla posizione del polo euleriano e ricostruire la cinematica a livello di placca a) b) c) d)

Equazioni di Maxwell del Campo Magnetico O sia una superficie chiusa, e S un circuito chiuso delimitante una superficie aperta La prime equazione stabilisce l’inesistenza della carica magnetica; la seconda equazione stabilisce che per generare un campo magnetico è necessaria o una corrente elettrica o un campo elettrico variabile nel tempo B= densità di flusso magnetico; H= campo magnetico Relazione tra B e H: B=moH ove [H]=A/m, [B]=T=Vs/m2; mo=1.257 10-6 Vs/Am=4p*10-7 Tm/A

Campo Dipolare e non Dipolare Un dipolo magnetico produce un campo magnetico simile a quello di un ago magnetizzato Possiamo pensare il campo di dipolo come il campo prodotto da correnti elettriche che circolano lungo circuiti ortogonali all’asse magnetico, con intensità costante nel tempo, da Est verso Ovest Il CMT assomiglia al campo di un dipolo, con l’asse dipolare attualmente orientato che il polo Nord magnetico intercetta la superficie terrestre a 79S e 109E (Emisfero meridionale!!) La porzione di CMT non descritta dal campo dipolare si chiama campo non dipolare. Il campo dipolare che meglio riproduce in media il CMT è derivabile da un potenziale (m=7.94 1022 A m2): N S m q r Il campo è :

Componenti radiale e tangenziale di B Componente radiale di B: rappresenta la variazione del potenziale lungo r: per convenzione Componente tangenziale di B: rappresenta la variazione di B lungo le linee di flusso, a r=cost: Inclinazione I di B rispetto al piano orizzontale (f= latitudine magnetica): Declinazione d: è l’azimuth di H rispetto al Nord (cf carte topografiche) Notiamo che non esiste componente longitudinale di B, causa la simmetria di V Nord geomagnetico H I B q Z f

Magnetizzazione nelle rocce Le rocce vulcaniche, raffreddandosi, possono magnetizzarsi spontaneamente, allineando i dipoli al campo magnetico terrestre di quel momento. Al di sotto di una determinata temperatura, il campo magnetico delle rocce diventa permanente e rimane come ‘congelato’ nella roccia Per precisare quanto sopra, introduciamo il concetto di suscettibilità magnetica cm come la costante di proporzionalità tra il campo magnetico esterno H e il momento magnetico M indotto nella roccia Per sostanze ferromagnetiche, la suscettibilità è regolata dalla legge di Curie e può essere molto elevata nei dintorni di una temperatura q caratteristica della roccia, detta temperatura di Curie: (C= costante del materiale) Valori indicativi della temperatura di Curie sono intorno ai 600 C, molto inferiori alle temperature (800-1000 C) alle quali la lava cristallizza. Di conseguenza, quando la roccia oceanica arriva alla temperatura di Curie, è già allo stato solido. Tale magnetizzazione è chiamata termorimanente. Se B0=m0m/4pR3= 3 104 nT è il campo dipolare all’equatore, il campo indotto in basalti oceanici è circa 1%. Concludiamo che l’ampiezza delle variazioni del CMT indotte nel magnetismo delle rocce è dell’ordine delle centinaia di nT.

Posizione del Paleopolo X P 90-fp d 90-fx 90-f lp-lX N Su un campione ad es. di basalto oceanico si misura: la posizione geografica attuale (fx,lx) del campione di roccia L’Inclinazione I del campo magnetico della roccia La declinazione d del campo magnetico della roccia L’inclinazione I permette di calcolare la latitudine magnetica f della roccia all’epoca di magnetizzazione : tan(I) = 2 tan(f) La declinazione e l’inclinazione permettono di calcolare la posizione (fP,lP) del polo paleomagnetico In figura: N= nord geografico, X=posizione attuale del campione, P=posizione del polo paleomagnetico Nota: se lp<lx, sostituire d  360 - d Le formule di trigonometria sferica necessarie per il calcolo sono:

Misurabilità della magnetizzazione Per un dipolo Br ~ 2sinf e Bq~cosf, ove f è la latitudine del campione. Di conseguenza, per un ridge che si espande E-W, l’ampiezza dell’anomalia sarà minima all’equatore magnetico, dove solo la componente tangenziale contribuisce, essendo la componente radiale nulla. A latitudini maggiori o inferiori (negative), l’ampiezza dell’anomalia aumenta. Anomalie a latitudini coniugate sono anticorrelate in fase. Queste informazioni derivanti dal modello sono molto utili per migliorare la riconoscibilità delle anomalie in presenza di rumore

Geomagnetic reversal time scale E’ la scala che riassume lo stato attuale delle nostre conoscenze nella datazione della cinematica del fondo ocoeanico Si estende da 0 a 160 Ma Nei primi 80 Ma contiene 33 fasce di inversione di polarità magnetica L’intervallo da 80 a 125 Ma (Cretaceo) è caratterizzato da una assenza di inversione Da 125 a 157 Ma (Mesozoico) l’attività di inversione è ripresa Il fondo oceanico più vecchio risale al Giurassico

Età del fondo oceanico Proiezione Mercatore (chiaro = recente) Oceano Atlantico: è il più semplice, a causa dell’assenza di grandi zone di subduzione. Vi è pura estensione. Coinvolge quattro placche: Nord e Sud America, Africa e Eurasia. La separazione tra Africa e S. America risulta iniziata circa 135 Ma, mentre la separazione N.America Eurasia è successiva (90 Ma) Oceano Indiano: coesistono diversi ridges con offset descritti dal lunghe faglie di scorrimento. La velocità non è uniforme spazialmente: 1 cm/a sul versante W e 3 cm/a su quello E. Esiste una importante zona di attiva subduzione, il Java Trench. Il ridge compreso tra Australia e Antartide è caratterizzato da una lenta espansione. Non sembra esserci moto relativo tra India e Australia, ed è possibile che appartengano alla stessa placca ‘Indo australiana’ Oceano Pacifico: Le velocità sono piccole

Possibile ri-orientazione del Polo Euleriano nella coppia Juan de Fuca - Pacifico

Proprietà dei Continenti Continenti: inizialmente (280 Ma) erano raggruppati in un supercontinente, il Pangea, suddiviso in una parte settentrionale (N.America, Eurasia) chiamata Laurasia, e una parte meridionale, Gondwana, comprendente S. America, Africa, India, Antartide e Australia. Nel Giurassico Laurasia e Gondwana si sono separati e in mezzo si è formato l’oceano Tethys. Il moto dell’India e dell’Africa verso N NE ha portato alla subduzione della Tethys sotto l’Eurasia. Il Mediterraneo, il Mar Caspio e il Mar Nero sono fossili della Tethys. La Catena alpina-carpatico Himalayana sono frutto della collisione tra i due blocchi continentali. Lungo queste catene vengono ritrovate ofioliti, che sono sinonimo di rocce oceaniche provenienti da antichi bacini di retro arco.