IL GRADIENTE IMPLICITO NELLA PREVISIONE DELLA VITA A FATICA R. Tovo, P IL GRADIENTE IMPLICITO NELLA PREVISIONE DELLA VITA A FATICA R.Tovo, P.Livieri, Dipartimento di Ingegneria Università di Ferrara Reggio Emilia 16-17 Aprile 2009

IL METODO DEL GRADIENTE IMPLICITO IL PROBLEMA VERIFICA A FATICA IN AMBITO MECCANICO Modello: Sfruttare le potenzialità offerte dai programmi di rappresentazione grafica tridimensionale per ottenere una soluzione numerica (CAD 3D) Geometrie: Rivolto ai Componenti Meccanici Calcolo: Analisi lineare elastica Verifica: ottenere un indice di pericolosità direttamente dal software (senza rielaborazione dell’effetto gradiente) Teoria: inquadramento analitico IL METODO DEL GRADIENTE IMPLICITO

Gradiente implicito

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IL METODO DEL GRADIENTE IMPLICITO La particolarità IL METODO DEL GRADIENTE IMPLICITO RISPONDE ALL’ESIGENZA DI RIPORTARE LA VERIFICA STRUTTURALE AL METODO DELLE TENSIONI AMMISSIBILI ANCHE IN PRESENZA DI SINGOLARITA’ TENSIONALI

FONDAMENTI TEORICI Utilizzando criteri non locali ispirati ai lavori di Kroener, Eringen, Edelen anni 70’ e Bažant 1987; - Critico ogni punto - Pesare in funzione della distanza Gauss weight function

VANTAGGI COMPUTAZIONALI Espandendo in serie lo stress non locale si perviene all’equazione differenziale di Helmholtz VANTAGGI COMPUTAZIONALI

Lo stress non locale s (per un assegnato punto)

Soluzione Monodimensionale

METODI DELLE DISTANZE CRITICHE Peak stress Point methods Line methods Area methods

CASI AFFRONTATI ROTTURA A FATICA DI GIUNZIONI SALDATE TRIDIMENSIONALI

CURVA DI RIFERIMENTO ROTTURA A FATICA DI GIUNZIONI SALDATE TRIDIMENSIONALI

CASI AFFRONTATI ROTTURA A FATICA DI GIUNZIONI SALDATE TRIDIMENSIONALI TRAZIONE DATI: Gurney TR., 1997 Dati: Susmel L, Tovo R., 2006

CRITERIO MULTIASSIALE A. Cristofori, P. Livieri, R. Tovo, An Application of the Implicit Gradient Method to welded structures under multiaxial fatigue loadings, International Journal of Fatigue, 2009 Crossland invariant criterion Carichi in fase, R=0 Parametro di multiassialità Curva di Woehler

RISULTATI SPERIMENTALI previsione della resistenza a fatica con soluzione completamente numerica TRAZIONE, FLESSIONE e TAGLIO Dati: Fricke W, Doerk O., 2006

RISULTATI SPERIMENTALI previsione della resistenza a fatica con soluzione completamente numerica FLESSIONE, TORSIONE e TAGLIO Dati: Kyuba H, Dong P., 2005

Applicazione agli organi di trasmissione ROTTURA A FATICA DI UN PERNO DI ESTREMITÀ LA STESSA METODOLOGIA USATA PER LE SINGOLARITA’ DEI GIUNTI SALDATI SI PUO’ APPLICARE AD EFFETTI DI INTAGLIO NEGLI ORGANI DI TRASMISSIONE

PROVE SPERIMENTALI ROTTURA A FATICA DI PROVINI INTAGLIATI

Applicazione agli organi di trasmissione ROTTURA A FATICA DI PROVINI INTAGLIATI materiale a basso-resistenziale

Applicazione agli organi di trasmissione ROTTURA A FATICA DI PROVINI INTAGLIATI materiale a basso-resistenziale

Applicazione agli organi di trasmissione ROTTURA A FATICA DI PROVINI INTAGLIATI materiale alto-resistenziale

Applicazione agli organi di trasmissione ROTTURA A FATICA DI PROVINI INTAGLIATI materiale alto-resistenziale

CONCLUSIONI Il metodo del gradiente implicito offre il vantaggio di prestarsi per una soluzione completamente numerica del calcolo della vita a fatica di giunzioni saldate e in generale di componenti meccanici senza dover rinunciare ad un formulazione matematica del problema dell’effetto gradiente