Modello Relazionale Proposto agli inizi degli anni ‘70 da Codd Finalizzato alla realizzazione dell’indipendenza dei dati Unisce concetti derivati dalla teoria degli insiemi (relazioni) con una rappresentazione dei dati di tipo tabellare Attualmente è il modello più utilizzato

Modello relazionale Teorizzato per separare il più possibile il livello logico dal livello fisico della descrizione dei dati Rigoroso modello matematico permette un elevato grado di astrazione Rappresentazione semplice ed intuitiva Le relazioni ed i risultati delle operazioni su di esse sono facilmente rappresentabili ed interpretabili dagli utenti.

Relazione: tre accezioni relazione matematica: come nella teoria degli insiemi relazione (dall’inglese relationship) che rappresenta una classe di fatti, nel modello Entity-Relationship; tradotto anche con associazione o correlazione relazione secondo il modello relazionale dei dati

Relazioni - Prodotto Cartesiano Dati due insiemi D1 e D2 si definisce Prodotto Cartesiano di D1 e D2, e si indica con D1 X D2, l’insieme di tutte le possibili coppie ordinate (v1, v2) tali che v1 sia un elemento di D1 e v2 sia un elemento di D2 . Es. Dati gli insiemi A = {cubo, cono} e B={rosso, verde, blu} il loro prodotto cartesiano è {(cubo,rosso),(cono,rosso),(cubo,verde), (cono,verde),(cubo,blu),(cono,blu)}

Relazioni Una relazione matematica su due insiemi D1 e D2 è un sottoinsieme di D1 X D2. NOTA: a livello formale gli insiemi possono essere infiniti, a livello pratico non possiamo però considerare relazioni infinite. Es. dati gli insiemi visti, una possibile relazione è {(cubo,rosso),(cono,rosso),(cubo,blu)} o, in forma tabellare,

Stringa x Stringa x Intero x Intero Relazioni Le definizioni viste per 2 insiemi possono essere generalizzate a n insiemi. Ogni riga della tabella sarà allora una n-pla ordinata di elementi. n è detto grado del prodotto cartesiano e quindi della relazione. Il numero di elementi della relazione è detto cardinalità della relazione. Un insieme può apparire più volte in una relazione. Es. La relazione Risultati Partite di Calcio è un sottoinsieme del prodotto cartesiano Stringa x Stringa x Intero x Intero

Relazioni Osservazioni Non esiste ordinamento fra le n-ple, per la natura insiemistica della relazione Non possono esistere 2 righe uguali (in un insieme, ogni elemento che ne fa parte può comparire una sola volta) Ogni n-pla è internamente ordinata: l’ i-esimo valore proviene dall’ i-esimo dominio (struttura posizionale) Quindi se si scambiano due righe, la relazione non cambia se si scambiano 2 colonne può cambiare o addirittura perdere consistenza

Relazioni La rigidezza dell’ordinamento delle relazioni matematiche spesso non è pratica. In informatica si tende ad utilizzare rappresentazioni non posizionali dei dati, utilizzando l’ordinamento solo quando ha utilità pratica (es. parametri di funzioni, elementi di vettori, matrici). Si utilizzano tipi strutturati (record) nei casi in cui si debbano raccogliere dati di natura differente in una stessa entità logica. I record permettono di fare di riferimento a ciascun elemento in modo diretto attraverso un nome, svincolandosi quindi dall’ordinamento nei contesti in cui questo non è essenziale. Una relazione è un insieme di record omogenei, cioè definiti sugli stessi campi. Come ogni campo di un record è associato ad un nome che fa riferimento ad uno specifico componente del record, così si associa ad ogni colonna della relazione un attributo.

Relazioni Esempio di relazione con attributi Partite (Casa, Ospiti, RetiCasa, RetiOspiti) Ogni attributo è definito su uno specifico dominio. Ogni riga è detta convenzionalmente tupla (n-pla). Quindi una tupla corrisponde ad una istanza di una relazione: è un insieme di valori, uno per attributo, ordinati secondo lo schema della relazione e definiti ciascuno su un proprio dominio. Una relazione è quindi una serie di tuple definite sul dominio della relazione (insieme ordinato dei domini dei singoli attributi).

Relazioni Notazione Se t è una tupla definita sullo schema X (insieme ordinato di domini) della relazione e A è uno dei domini di X t[A] (o t.A) è il valore di t relativo al dominio A Es. (relazione Partite) se t è la prima tupla della relazione t.Casa = Parma

Basi di dati e Relazioni Una base di dati è costituita da un insieme di relazioni, ciascuna delle quali descrive un particolare aspetto del dominio reale di applicazione. Lo schema della base di dati è costituito dall’insieme degli schemi delle relazioni che la costituiscono. Poiché ogni relazione descrive un particolare aspetto della stessa realtà, deve essere possibile stabilire delle corrispondenze fra le relazioni contenute in una base di dati, nel momento in cui sono contemporaneamente necessarie informazioni presenti in relazioni diverse. Per questo motivo, ove necessario, tuple che rappresentano informazioni su un medesimo oggetto in relazioni diverse, presentano valori comuni, che permettono di realizzare tali corrispondenze.

Basi di dati e Relazioni Consideriamo il seguente schema di basi di dati: Studenti (Matricola, Cognome, Nome, DataNascita) Corsi (Codice, Titolo, Docente) Esami (Studente, Voto, Corso) Studenti contiene dati su un insieme di studenti Corsi contiene dati su un insieme di corsi Esami contiene dati su un insieme di esami e fa riferimento alle altre due attraverso i numeri di matricola e il nome del corso. Quindi Matricola e Studente, come anche Corso e Titolo, sono definiti sullo stesso dominio e possono (in alcuni casi devono) assumere gli stessi valori.

Matricola Cognome Nome Data di nascita 6554 Rossi Mario 05/12/1978 8765 Neri Paolo 03/11/1976 3456 Maria 01/02/1978 9283 Verdi Luisa 12/11/1979 studenti esami Studente Voto Corso 3456 30 04 3456 24 02 9283 28 01 6554 26 01 Codice Titolo Docente 01 Analisi Mario 02 Chimica Bruni 04 Verdi corsi

Matricola Cognome Nome Data di nascita 6554 Rossi Mario 05/12/1978 8765 Neri Paolo 03/11/1976 3456 Maria 01/02/1978 9283 Verdi Luisa 12/11/1979 studenti esami Studente Voto Corso 30 24 28 26 Codice Titolo Docente 01 Analisi Mario 02 Chimica Bruni 04 Verdi corsi

Basi di dati e Relazioni Il modello relazionale è basato su valori. I riferimenti fra dati in relazioni diverse avvengono attraverso i valori dei domini corrispondenti che appaiono nelle tuple. Gli altri modelli (gerarchico, reticolare) utilizzano puntatori per le corrispondenze e sono detti basati su record e puntatori.

Basi di dati e Relazioni Vantaggi dell’approccio per valori Si inseriscono nella base di dati solo valori significativi per l’applicazione (i puntatori sono dati aggiuntivi relativi alla sola implementazione). Il trasferimento dei dati da un ambiente ad un altro è più semplice (i puntatori hanno validità solo locale) la rappresentazione logica dei dati non fa riferimento a quella fisica e quindi si ottiene l’indipendenza dei dati