Amplificatore operazionale Introduzione A.O Invertente A.O Non invertente A.O Differenziale A.O Sommatore A.O Mediatore A.O Inseguitore Esci

Introduzione L’amplificatore operazionale (AO) è un circuito integrato molto versatile, costituito da una rete di resistenze, diodi e transistor incapsulati in unico contenitore di metallo. L’ AO può essere definito funzionalmente come un amplificatore differenziale , cioè un dispositivo attivo a tre terminali che genera al terminale di uscita una tensione proporzionale alla differenza di tensione fornite ai due terminali di ingresso, e deve essere alimentato con una tensione duale +- VCC con valori che oscillano da 5V a 15V. 1 8 2 - 7 + 3 6 4 5

L’Amplificatore Operazionale L’Amplificatore operazionale (AO) è, un amplificatore di tensione, avente le seguenti caratteristiche: Guadagno di tensione infinito; (Avo = ∞) Perfetto bilanciamento; Resistenza d’ingresso infinita; (Rin = ∞) Resistenza d’uscita 0; (Rout = 0) Banda passante infinita; (B = ∞) Inoltre per usarlo come amplificatore bisogna utilizzare la retroazione negativa , infatti , tutti gli schemi che funzionano in tale modo hanno la retroazione che dall’uscita vanno all’ingresso invertente,ovvero,portare una parte di tensione nel morsetto negativo ; se non si usa, l’uscita andrebbe sempre in saturazione infatti essendo idealmente ∞ Vo = Avo * Vi = +- ∞ ma chiaramente si bloccherebbe a +- VCC.

Amplificatore operazionale invertente Una prima configurazione è l’amplificatore invertente: R1 I2 R2 I1 I- - Vi V1 R + V0 I+ V2

Amplificatore invertente L’amplificatore invertente, applicando un segnale in ingresso, lo amplifica di un fattore R2/R1 . Dimostrazione: AV = V2/V1= -(R2/R1) I1+I2=I- (siccome I- = 0) (perché l’amplificatore ideale non assorbe corrente) I1=I2 I1=(V1-V-)/R1 = V1/R1 (V- = 0) (perché non essendoci corrente V-=V+ e V+ = 0) I2=(V2-V-)/R2 = V2/R2 V1/R1 = -V2/R2 V2/V1 = -R2/R1 Avo = (-R2/R1)*Vi E quindi Avo = -R2/R1

Amplificatore operazionale non invertente Una seconda configurazione è l’amplificatore non invertente: R1 I2 R2 I1 I- - V1 Vi+ R + V0 V2 I+

Amplificatore non invertente Anche nel non invertente il guadagno del circuito è indipendente da Avo perche è abbastanza grande. Dimostrazione: I1+I2=0 V-=V+=V1 (perché la tensione del generatore va direttamente al positivo e i due morsetti hanno uguale tensione) I1= (0-V-)/R1 = -V1/R1 I2= (V2-V-)/R2 = V2/R2 I1 = -I2 V1/R1 = (V2-V-)/R2 V1/R1 = V2/R2 = -V1/R2 V1/R1 + V1/R2 = V2/R2 Avo = V2/V1 = R2/R1 +R2/R2 Avo = 1 + R2/R1

Amplificatore operazionale differenziale Una terza configurazione è l’amplificatore differenziale: R1 R2 Vi - V1 R4 + V0 R3 V2

Amplificatore operazionale differenziale Per dimostrarlo basta applicare il P.S.E: 1 Caso : V1 ‡0 e V2 = 0; Noteremo che si riduce ad un invertente e quindi Vo’=(-R2/R1)*V1 R1 R2 Vi - V1 R4 + V0 V2

Amplificatore operazionale differenziale Nel 2 caso con V1 = 0 e V2 ‡ 0 noteremo che otteniamo un partitore di tensione : R1 R2 - V1 R3 + V0 V+ V2 R4

Amplificatore differenziale Dimostrazione: V+ = V2/(R3+R4)*R4 Vo = (1 + R2/R1)*V+ Vo” = (1+R2/R1)(R4/(R3+R4)*V2 Vo = Vo” + Vo’ Vo = (1+R2/R1)*[R4/(R3+R4)]*V2-(R2/R1)*V1

Amplificatore operazionale sommatore Una quarta configurazione è l’amplificatore sommatore: R1 R2 Vi - R3 V1 + V0 V2

Amplificatore operazionale sommatore Applicando il P.S.E con V1 ‡ 0 e V2 = 0 si ottiene un invertente come dimostrato in figura : R3 R1 V1 - + V0

Amplificatore operazionale sommatore Nel 2 caso con V1 = 0 e V2 ‡ 0 otteniamo lo stesso risultato di prima come riportato in figura : R3 R2 V2 - + V0

Amplificatore sommatore L’amplificatore sommatore consente di sommare due o più segnali d’ingresso, per dimostrarlo abbiamo applicato come nel differenziale il P.S.E , in entrambi i casi osserviamo che si riduce ad un invertente e quindi : Dimostrazione: Vo’ = (-R3/R1)*V1 Vo” =(-R3/R2)*V2 Vo = Vo’ + Vo” Vo = -R3/R1*V1–R3/R2*V2 Se le resistenze sono tutte uguali: Vo = -(R4/R1*V1 + R4/R2*V2 + R4/R3*V3) Se abbiamo una costante k = 1 Vo = -K*(V1+V2+V3) Se le resistenze sono tutte diverse, avremo un sommatore puro che non amplifica Vo=-(V1+V2+V3)

Amplificatore operazionale mediatore Se K = 1/n con n = al numeratore dei generatori otteniamo un mediatore, inoltre bisogna scegliere opportunamente il rapporto tra la resistenza di retroazione e quelle uguali degli ingressi. R1 R3 R2 V1 - V2 + V0 Vo = -(K1V1+K2V2) con k = ½ e quindi Vo = -½(V1+V2)

Amplificatore operazionale inseguitore Un’ultima configurazione è l’amplificatore inseguitore: Vo = V- = V+ = Vi - V0 + V1

Amplificatore operazionale inseguitore In questo caso ,(come riportato in figura), il circuito non amplifica perche avremo una Avo = 1 ,quindi, l'inseguitore di tensione è un circuito che da in uscita lo stesso valore di tensione che riceve in ingresso. Viene usato come adattatore di impedenza. Infatti ha una elevata resistenza in ingresso, e questo vuol dire che assorbe poca corrente in ingresso; inoltre ha una bassa resistenza di uscita, e questo consente di erogare una elevata corrente di uscita e quindi di pilotare diversi carichi, senza che la tensione diminuisca.

Amplificatore operazionale inseguitore Ad esempio se devo alimentare un carico di pochi ohm ad esempio ho 10 Ω e un generatore con Ri interna 990 Ω avrei : Ri Vo E R Ovvero sul carico preleverò Vo = E/(Ri+R)*R = 10/1000 E = 1/100 E ,cioè solo un centesimo della tensione E .

Amplificatore operazionale inseguitore Se invece interpongo l’inseguitore di tensione o adattatore d’impedenza avrò: Ri + E I=0 - V0 Vo = V- = V+ = E , perché I = 0, allora Vo = E ,quindi prelevo il 100% della tensione desiderata

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