Fare meno e imparare di più? Idee e curricolo Fare meno e imparare di più? La quantità di contenuti da affrontare – o che piacerebbe affrontare – è, spesso, maggiore rispetto al tempo disponibile, e soprattutto al tempo necessario per l’assimilazione da parte degli alunni. Perciò si è obbligati a compiere delle scelte, con il dubbio di averle realizzate in modo pertinente e plausibile. Una domanda può orientare le decisioni dei docenti riducendo il rischio di inefficacia: «cos’è veramente importante interiorizzare, in modo consapevole, a tal punto da divenire premessa ad un’azione competente nel contesto»? (Ellerani e Pavan, 2006, p. 46). Vedi anche Pedrizzi. Volume FA su Certificazione delle competenze, difficoltà di assimilazione enciclopedica delle conoscenze. Una componente del curricolo sono le discipline. Il curricolo di una disciplina «può essere visto come una conoscenza disponibile organizzata in modo tale da poter essere appresa» (Pontecorvo, 2002, p. 31). Una disciplina, tuttavia, è anche un quadro teorico, concettuale e metodologico di riferimento, in cui le conoscenze acquistano rilevanza attraverso un continuo sforzo di attribuzione e di cambiamenti di significato, dove docenti e alunni riducono all’essenziale, semplificano, e rendono “comprensibili” molteplici elementi, che altrimenti apparirebbero disconnessi e insensati. Se l’esperienza di una disciplina si riduce all’apprendimento mnemonico di informazioni isolate, gli alunni difficilmente coglieranno il senso unitario di ciò studiano. Emerge la necessità di organizzare l’apprendimento per “nuclei concettuali fondamentali”, che aiutino a dare organicità e senso a ciò che viene studiato. In questa sede i concetti fondamentali di ogni disciplina saranno definite idee unitarie. Maurizio Gentile - Feb.08

Per una matematica delle idee piuttosto che delle formule Esperienze valutative e quadri di riferimento (curricolari) a confronto Maurizio Gentile - Feb.08

Una matematica per la vita «Minore enfasi sui calcoli noiosi e ripetitivi che possono essere demandati ad uno strumento, e maggiore attenzione agli aspetti concettuali, ai processi (c.d.a), quali la corretta impostazione delle procedure di calcolo e il controllo della sensatezza dei risultati, e […] al ragionamento, con l’obiettivo di promuovere negli allievi una crescente fiducia nelle proprie capacità di affrontare e risolvere problemi aperti, anche in contesti non strettamente disciplinari» (Villani, 2003) La formazione di un “cittadino informato” Maurizio Gentile - Feb.08

Esempio di prova (PISA 2003) Pensi che l’affermazione del cronista sia un’interpretazione ragionevole del grafico? Spiega brevemente la tua risposta. Maurizio Gentile - Feb.08

Esempio di prova (PISA 2003) Domanda 1 Quando sono le 19:00 a Sydney, che ora è a Berlino? Domanda 2 Mark e Hans non possono chattare tra le 9:00 e le 16:30 della loro rispettiva ora locale, perché devono andare a scuola. Inoltre, dalle 23:00 alle 7:00 ora locale non possono chattare perché stanno dormendo. Qual è un'ora giusta per Mark e Hans per chattare? Scrivi le rispettive ore locali nella tabella. Maurizio Gentile - Feb.08

Esempio di prova (TIMMS 2003/SP/4 anno) Di seguito trovi il calendario di Dicembre Dicembre L Ma Me G V S D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Domanda Il compleanno di Maria è Martedì, 2 Dicembre. Lei farà una gita esattamente tre settimane dopo. In quale data Maria andrà in gita? 16 Dicembre 21 Dicembre 23 Dicembre 30 Dicembre Maurizio Gentile - Feb.08

Esempio di prova (TIMMS 2003/SS1G/3 anno) La tabella mostra i voti ottenuti dagli alunni di una classe su un prova di verifica. Se tutte le risposte sono corrette il punteggio massimo che ogni alunno può ottenere è 10. Punteggio ottenuto Conteggio Frequenza 4 / 1 5 /// 3 6 ///// / 7 // 2 8 //// 9 10 Domanda Quanti nella classe hanno ottenuto un punteggio maggiore di 7? 2 8 10 12 20 Maurizio Gentile - Feb.08

Contenuto e processo (Raggruppamenti generali) SS1G SS2G IC TIMSS 2007 OI PISA 2006 Obiettivi di contenuto (Saperi) Numeri Spazio e figure Relazioni e funzioni Misure, dati e previsioni Algebra Geometria Dati e probabilità Calcolo aritmetico e algebrico Figure geometriche, invarianti e relazioni Dati e rappresentazioni Cambiamento e relazioni Quantità Incertezza Obiettivi di processo (Competenza) Percepisce, descrive e rappresenta forme relativamente complesse … Usa correttamente i connettivi (e, o, non, se... allora) e i quantificatori … Confronta procedimenti diversi e produce formalizzazioni …. Conoscere fatti, procedure e concetti Applicare la conoscenza e i concetti per creare rappresentazioni e risolvere problemi Ragionare su problemi di routine e su situazioni poco familiari e complesse Utilizzare tecniche e procedure di calcolo aritmetico e algebrico Confrontare e analizzare figure geometriche Individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi Analizzare dati e interpretarli Riprodurre Connettere Riflettere “Non c’è competenza senza saperi” Obiettivi di processo PISA 2006 (generale) Riprodurre (ogni qual volta si acquisisce un contenuto si deve essere in grado di riprodurlo) (?) Connettere (collegare le nuove conoscenze con quelle già possedute) Riflettere (riflessione sui processi richiesti attraverso ragionamenti e applicazione di sapere in modo critico e consapevole). Obiettivi di processo PISA 2006 (analitico) Ragionare Argomentare Comunicare Modellizzare Formulare e risolvere problemi Rappresentare Usare linguaggio simbolico, formale e tecnico delle operazioni Usare sussidi e strument Maurizio Gentile - Feb.08

Un modello di progettazione del curricolo verticale Il concetto di Idea Unitaria (IU) La quantità di contenuti da affrontare – o che piacerebbe affrontare – è, spesso, maggiore rispetto al tempo disponibile, e soprattutto al tempo necessario per l’assimilazione da parte degli alunni. Perciò si è obbligati a compiere delle scelte, con il dubbio di averle realizzate in modo pertinente e plausibile. Una domanda può orientare le decisioni dei docenti riducendo il rischio di inefficacia: «cos’è veramente importante interiorizzare, in modo consapevole, a tal punto da divenire premessa ad un’azione competente nel contesto»? (Ellerani e Pavan, 2006, p. 46). Una componente del curricolo sono le discipline. Il curricolo di una disciplina «può essere visto come una conoscenza disponibile organizzata in modo tale da poter essere appresa» (Pontecorvo, 2002, p. 31). Una disciplina, tuttavia, è anche un quadro teorico, concettuale e metodologico di riferimento, in cui le conoscenze acquistano rilevanza attraverso un continuo sforzo di attribuzione e di cambiamenti di significato, dove docenti e alunni riducono all’essenziale, semplificano, e rendono “comprensibili” molteplici elementi, che altrimenti apparirebbero disconnessi e insensati. Se l’esperienza di una disciplina si riduce all’apprendimento mnemonico di informazioni isolate, gli alunni difficilmente coglieranno il senso unitario di ciò studiano. Emerge la necessità di organizzare l’apprendimento per “nuclei concettuali fondamentali”, che aiutino a dare organicità e senso a ciò che viene studiato. In questa sede i concetti fondamentali di ogni disciplina saranno definite idee unitarie. Maurizio Gentile - Feb.08

Che cosa sono le IU? l’insieme ben connesso di conoscenze di diverso tipo: termini, parole, espressioni principali dettagli, fatti, concetti principi generali abilità (procedure) processi (schemi di azione complessa) Un idea unitarie è un organizzatore concettuale di elementi discreti (le conoscenze) Maurizio Gentile - Feb.08

Come riconoscerle all’interno del curricolo? Hanno un valore duraturo. Risiedono nel cuore della disciplina Richiedono l’esplorazione di idee astratte. Riflettono il modo abituale di pensare e operare di quanti lavorano come esperti in uno specifico dominio di conoscenza . Vanno oltre il periodo scolastico Fanno parte della struttura centrale Implicano un lavoro sulle concezioni errate (implicite, le teorie ingenue) Le idee unitarie riflettono il modo abituale di pensare e operare di quanti lavorano come esperti in uno specifico dominio di conoscenza. Esse sono tali se hanno un valore duraturo, ovvero la loro comprensione continua oltre la scuola. Le idee unitarie vanno oltre l’obbligo di finire il programma, di preparare una prova di verifica, di rispondere a un’interrogazione o di prepararsi e svolgere un compito in classe. In sintesi il valore di un sapere unitario è una funzione indipendente rispetto all’istituzione (la scuola) nel quale è appreso. Le idee unitarie sono un insieme ben connesso di conoscenze lessicali, concettuali e procedurali. Esse risiedono nel cuore della disciplina, fanno, cioè, parte della sua struttura centrale. Sono i paradigmi (principi-cardine) che ne permettono la strutturazione in verticale, e il percorso di studio durante un intero anno scolastico (Cambi, 2003, p. 89). Le idee unitarie richiedono l’esplorazione di concetti astratti, ed implicano, spesso un lavoro sulle concezioni implicite, sulle teorie ingenue. Il loro significato non si svela rapidamente, né si ottiene assimilando tutti i singoli elementi che compongono l’idea. Il significato di un’idea si scopre progressivamente, si costruisce a partire dallo studio, dall’esperienza concreta e dalla conduzione di attività di apprendimento ben progettate (McTighe e Wiggins, 2004). Ad esempio, nella scuola secondaria, l’insegnamento della matematica, sfrondato degli dagli aspetti più tecnicistici, approfondirà quelli concettuali che sono indispensabili alla formazione del “cittadino informato”. In questo quadro rientra lo studio della Geometria come “prototipo ed esempio di uso del pensiero ipotetico-deduttivo, come pure la statistica e le probabilità come mezzi matematici per ridurre l’errore e l’incertezza delle previsioni. Lo studio delle idee unitarie dovrebbe diventare una componente essenziale del curricolo, un elemento costitutivo dell’esperienza di apprendimento. Secondo Clotilde Pontecorvo (2002, p. 24) questo è un «aspetto educativo centrale nella scuola di base». Qui è importante mantenere una stretta connessione fra soggetti che apprendono e oggetti di conoscenza. Si veda anche Bello, R. (2007). La costruzione del curricolo con le nuove indicazioni nazionali. In L’educatore, 12, pp. 13-16. Sono sfidanti da un punto di vista intellettivo Maurizio Gentile - Feb.08

Come dettagliare le IU? 1 Individuare tutte le conoscenze associate a ciascun IU 1 Consiste nella ricerca delle parole, dei fatti, dei concetti, dei principi, delle abilità e dei processi connessi con la IU. Ne consegue che un curricolo non propone solo l’acquisizione di conoscenze e abilità separate, bensì la comprensione di un insieme interconnesso di elementi. 2 Individuare le questioni essenziali associate a ciascun IU Le idee unitarie non sono strutture immutabili ma soggette a cambiamenti. Le questioni essenziali distolgono dall’ovvio, dal già detto e già sentito. I docenti e i ragazzi scoprono mediante le domande l’essenziale necessità di ciò che imparano. Definire le comprensioni attese relative a ciascuna IU 3 Il terzo passo consiste nel scrivere una serie di frasi che specificano ciò si vuole che gli studenti comprendano. Si tratta di formulare frasi molto specifiche, all’interno delle quali si riassume il senso di ciò che i ragazzi capiranno, metteranno a fuoco, cominceranno ad intuire. Maurizio Gentile - Feb.08

Conoscenze/Saperi 1 Individuare tutte le conoscenze associate a ciascun IU 1 1. Lessico Il dato utile («Cosa so?») Il dato sconosciuto («Cosa non so?») Il dato inutile («Cosa ignoro?»). Punto, retta, Piano. 2. Fatti Il segno “+” aggiunge. Il segno “–” toglie. 2 + 2 fa 4. 3 x 2 fa 6. 3. Principi La moltiplicazione è una forma speciale di addizione. Il segmento è una retta passante per due punti. 4. Abilità Divisione in colonna. Addizioni in colonna. Sottrazioni in colonna. Moltiplicazioni in colonna. Divisione in colonna. 5. Processi 1. Corretta impostazione delle procedure di calcolo. 2. Controllo della sensatezza dei risultati. 2 Individuare le questioni essenziali associate a ciascuna IU 1. Gli ho definito ciascuna conoscenza e poi gli ho dato degli esempi. 1. Per i bambini è molto difficile il processo di "astrazione" se non si passa prima attraverso i discorsi e le parole. Definire le comprensioni attese relative a ciascuna IU 3 Maurizio Gentile - Feb.08

Questioni essenziali 1 1. Che cos’è un numero? Individuare tutte le conoscenze associate a ciascun IU 1 1. Che cos’è un numero? 2. Perché noi abbiamo i numeri? 3. Che cosa succederebbe se non ci fossero i numeri? 4. Ogni cosa può essere quantificata? 5. Quando una risposta seppure corretta non è la soluzione migliore? 6. Quali sono i limiti delle rappresentazioni matematiche? 7. Perché ci sono i numeri negativi? Perché ci sono i numeri razionali? 2 Individuare le questioni essenziali associate a ciascun IU Gli ho definito le questioni essenziali e poi gli ho dato degli esempi. Dalle domande nasce la conoscenza. Si educa i ragazzi più che a ricevere risposte a porre interrogativi significativi sui saperi. 4. Ogni cosa può essere quantificata: “Le misteriose equazioni dell’amore” Definire le comprensioni attese relative a ciascuna IU 3 Maurizio Gentile - Feb.08

Comprensioni significative Individuare tutte le conoscenze associate a ciascun IU 1 Lo studente comprenderà che … 1. I numeri sono concetti che permettono alle persone di rappresentare quantità, sequenze, graduatorie. 2. Differenti sistemi numerici possono rappresentare le stesse quantità. 3. Talvolta la risposta corretta da un punto di vista matematico non è la migliore soluzione per i problemi del mondo reale. 4. Le analisi statistiche o semplicemente la rappresentazione dei numeri spesso rivelano dati apparentemente non ovvi. 2 Individuare le questioni essenziali associate a ciascun IU 3. (Zichichi qualche anno fa: non abbiamo un equazione sul cambiamento climatico, per cui non possiamo concludere che esso è in atto. Gli effetti del cambiamento oggi sono gli occhi di tutti). Definire le comprensioni attese relative a ciascuna IU 3 Maurizio Gentile - Feb.08

Visione d’insieme Una strategia generale per la progettazione del curricolo, la valutazione dell’apprendimento e la didattica Maurizio Gentile - Feb.08

Allineare curricolo, valutazione e didattica Che cosa ci aspettiamo che gli studenti imparino (obiettivi di contenuto e di processo)? 1 2 Come raccogliamo le evidenze su ciò che hanno appreso? 3 In relazione al primo e al secondo punto come organizziamo la didattica? Maurizio Gentile - Feb.08