6° SEMINARIO NAZIONALE SUL CURRICOLO VERTICALE Domenica 8 maggio 2011

AMBITI : NUMERI SPAZIO E FIGURE MISURE DATI E PREVISIONI RELAZIONI E FUNZIONI ( DALLA V ) In ogni Ambito attraverso dei Compiti relativi ai Contenuti (Oggetto di valutazione) si verifica la padronanza del Processo

AMBITO: Numeri COMPITO: Risolvere un problema sulle distanze OGGETTO DI VALUTAZIONE: Numeri decimali PROCESSO COGNITIVO: Sapere risolvere problemi utilizzando gli strumenti della matematica

PROCESSI COGNITIVI Conoscere e padroneggiare - contenuti specifici della matematica - algoritmi e procedure - diverse forme di rappresentazione e sapere passare da una allaltra ( verbale, scritta, simbolica, grafica ) Sapere risolvere problemi utilizzando gli strumenti della matematica (individuare e collegare le informazioni utili, confrontare strategie di soluzione, individuare schemi risolutivi di problemi come ad esempio sequenza di operazioni, esporre il, procedimento risolutivo…)

Sapere riconoscere in contesti diversi il carattere misurabile di oggetti e fenomeni e saper utilizzare strumenti di misura (saper individuare l'unità o lo strumento di misura più adatto in un dato contesto, saper stimare una misura,…) Acquisire progressivamente forme tipiche del pensiero matematico (congetturare, verificare, giustificare, definire, generalizzare,...)

Utilizzare la matematica appresa per il trattamento quantitativo dell'informazione in ambito scientifico, tecnologico, economico e sociale (descrivere un fenomeno in termini quantitativi, interpretare una descrizione di un fenomeno in termini quantitativi con strumenti statistici o funzioni, utilizzare modelli matematici per descrivere e interpretare situazioni e fenomeni,...).

cosa significa APPRENDERE cosa significa VALUTARE cosa significa COSTRUIRE UN CURRICOLO cosa significa INSEGNARE

Proposta Confrontarsi sulle proposte INVALSI Recepire i possibili spunti di lavoro (in termini sia di contenuti che di processi ) Far lavorare i bambini su proposte valide ma sempre allinterno di un curricolo

CONOSCERE E PADRONEGGIARE I CONTENUTI SPECIFICI DELLA MATEMATICA (OGGETTI MATEMATICI, PROPRIETA, STRUTTURE …) Triangoli Osserva la barchetta. In tutto i triangoli sono: A. 3 B. 5 C. 7

CONOSCERE E PADRONEGGIARE I CONTENUTI SPECIFICI DELLA MATEMATICA (OGGETTI MATEMATICI, PROPRIETA, STRUTTURE …) In un esercizio si chiede di scrivere il successivo del numero che corrisponde a 90 decine. Roberto, Sara, Tiziano e Ursula danno quattro risposte diverse. Chi ha dato la risposta corretta? A. Roberto, che scrive 91 B. Sara, che scrive 901 C. Tiziano, che scrive 900 D. Ursula, che scrive 910 Scrittura posizionale dei numeri naturali

CONOSCERE E PADRONEGGIARE I CONTENUTI SPECIFICI DELLA MATEMATICA (OGGETTI MATEMATICI, PROPRIETA, STRUTTURE …) Probabilità di un evento Roberto è nato nel mese di febbraio del Qui sotto è riportato il calendario di febbraio In quale giorno della settimana è più probabile che sia nato Roberto? Risposta: ………………………

CONOSCERE E PADRONEGGIARE I CONTENUTI SPECIFICI DELLA MATEMATICA (OGGETTI MATEMATICI, PROPRIETA, STRUTTURE …) Probabilità di un evento

CONOSCERE E PADRONEGGIARE I CONTENUTI SPECIFICI DELLA MATEMATICA (OGGETTI MATEMATICI, PROPRIETA, STRUTTURE …) Considera il seguente prodotto: 2 x 5x 29 x101 Per ognuna delle seguenti affermazioni indica se è vera o falsa a.Il risultato è un numero divisibile per 3 b. Il risultato è un numero divisibile per 58 c. Il risultato è un numero divisibile per 10 d. Il risultato è un numero divisibile per 6 Divisori di un numero naturale Classe Prima Media

CONOSCERE E PADRONEGGIARE ALGORITMI E PROCEDURE (IN AMBITO ARITMETICO, GEOMETRICO …) Divisione Moltiplicazione Il risultato di 1250 : 25 è maggiore del risultato di 1200 : 25. Di quanto è maggiore? A. 25 B. 50 C. 2 D. 1 Cinzia usa la calcolatrice per moltiplicare 27 e 34. Si sbaglia e digita sulla tastiera 27 x 33. Per correggere il suo errore deve aggiungere al risultato: A. 34 B. 1 C. 33 D. 27

CONOSCERE E PADRONEGGIARE ALGORITMI E PROCEDURE (IN AMBITO ARITMETICO, GEOMETRICO …) Misure sessagesimali ( tempo ) Misure di peso Misure di lunghezze Matteo ha sei biglie di vetro identiche che pesano in tutto un etto e mezzo. Quanto pesa ogni biglia? A. 25 g B. 2,5 g C. 30 g D. 3,5 g Roberto va a fare un giro in bicicletta. Se alla partenza il contachilometri segna 0090,2 km, quanto segnerà dopo 1000 metri? A. 0090,3 km B. 0091,2 km C. 0100,2 km D. 0101,2 km Classe Prima Media MISURE DATI PREVISIONI Un treno, atteso per le ore 14:30, arriva in stazione con 330 minuti di ritardo a causa di eccezionali condizioni di maltempo. A che ora è arrivato? Risposta:

SAPER RICONOSCERE IN CONTESTI DIVERSI IL CARATTERE MISURABILE DI OGGETTI E FENOMENI E SAPER UTILIZZARE STRUMENTI DI MISURA (SAPER INDIVIDUARE LUNITA O LO STRUMENTO DI MISURA Più ADATTO IN UN DATO CONTESTO, SAPER STIMARE UNA MISURA, …) Misure di lunghezza Sandro ha 20 dm di spago per chiudere quattro pacchi che deve spedire. Per ogni pacco gli servono 60 cm di spago. Riuscirà a chiudere i quattro pacchi? A.No, perché 60 è maggiore di 20 B. Sì, perché 20 dm sono più di 6 dm C. No, perché 240 cm sono più di 20 dm D. Sì, perché i decimetri sono più grandi dei centimetri

CONOSCERE E PADRONEGGIARE ALGORITMI E PROCEDURE (IN AMBITO ARITMETICO, GEOMETRICO …) espressione con i numeri razionali TERZA MEDIA

CONOSCERE E PADRONEGGIARE DIVERSE FORME DI RAPPRESENTAZIONE E SAPERE PASSARE DA UNA ALLALTRA (VERBALE, SCRITTA, SIMBOLICA, GRAFICA, …) Classificazione La maestra ha preparato un cartellone e ha chiesto a ogni bambino della sua classe di scrivere il proprio nome al posto giusto. Alcuni alunni hanno scritto il loro nome e il cartellone si presenta così: Paola non ha gli occhiali. Dove scriverà il proprio nome? A. Dove lha scritto Teresa B. Dove lha scritto Carlo C. Dove lha scritto Silvia Hanno gli occhialiNon hanno gli occhiali MaschiLucaCarlo FemmineSilvia, JasmineTeresa

CONOSCERE E PADRONEGGIARE DIVERSE FORME DI RAPPRESENTAZIONE E SAPERE PASSARE DA UNA ALLALTRA (VERBALE, SCRITTA, SIMBOLICA, GRAFICA, …) Numeri decimali e frazioni 4/8 e 0,5 indicano la stessa quantità? A.No, perché 4/8 indica una quantità minore di 0,5 B.No, perché 0,5 indica una quantità minore di 4/8 C.No, perché la prima è una frazione il secondo è un numero decimale D. Si, perché valgono entrambi la metà di un intero

CONOSCERE E PADRONEGGIARE diverse forme di rappresentazione e sapere passare da una allaltra Numeri razionali e percentuali Carla, Luca e Gianni comprano un sacchetto di caramelle. Carla mangia 1/5 delle caramelle, Luca i due decimi, Gianni il 20%. Chi ne mangia di più? A. Carla B. Luca C. Gianni D. Nessuno: tutti ne mangiano lo stesso numero Classe Prima Media NUMERI

CONOSCERE E PADRONEGGIARE diverse forme di rappresentazione e sapere passare da una allaltra Misure e percentuali Il seguente grafico mostra dove hanno trascorso le vacanze le famiglie degli studenti di una scuola nel Qual è la percentuale di famiglie che sono andate in vacanza in montagna? Risposta: Classe Prima Media MISURE DATI PREVISIONI

CONOSCERE E PADRONEGGIARE diverse forme di rappresentazione e sapere passare da una allaltra Numeri razionali Classe terza Media NUMERI

SAPER RISOLVERE PROBLEMI UTILIZZANDO GLI STRUMENTI DELLA MATEMATICA (INDIVIDUARE E COLLEGARE LE INFORMAZIONI UTILI, CONFRONTARE LE STRATEGIE DI SOLUZIONE, INDIVIDUARE SCHEMI RISOLUTIVI DI PROBLEMI COME AD ESEMPIO SEQUENZE DI OPERAZIONI, ESPORRE IL PROCEDIMENTO RISOLUTIVO, …) Moltiplicazione e sottrazione Il maestro ha 3 scatole da 8 matite ciascuna e regala una matita ad ognuno dei suoi 22 alunni. Al maestro A. non restano matite B. resta una matita C. restano due matite

SAPER RISOLVERE PROBLEMI UTILIZZANDO GLI STRUMENTI DELLA MATEMATICA (INDIVIDUARE E COLLEGARE LE INFORMAZIONI UTILI, CONFRONTARE LE STRATEGIE DI SOLUZIONE, INDIVIDUARE SCHEMI RISOLUTIVI DI PROBLEMI COME AD ESEMPIO SEQUENZE DI OPERAZIONI, ESPORRE IL PROCEDIMENTO RISOLUTIVO, …) Operazioni

SAPER RISOLVERE PROBLEMI UTILIZZANDO GLI STRUMENTI DELLA MATEMATICA (INDIVIDUARE E COLLEGARE LE INFORMAZIONI UTILI, CONFRONTARE LE STRATEGIE DI SOLUZIONE, INDIVIDUARE SCHEMI RISOLUTIVI DI PROBLEMI COME AD ESEMPIO SEQUENZE DI OPERAZIONI, ESPORRE IL PROCEDIMENTO RISOLUTIVO, …) Relazioni fra grandezze La somma degli anni di Anna e degli anni di Carlo è 57. Se Carlo ha 7 anni più di Anna, quanti anni ha Anna? A. 25 B. 28 C. 32 D. 50 Scrivi come hai fatto per trovare la risposta.

SAPER RISOLVERE PROBLEMI USANDO GLI STRUMENTI DELLA MATEMATICA Ordinamento di numeri naturali Giovanni ha nel suo portafoglio più euro di Anna e Matteo ha meno euro di Giovanni. Quale delle seguenti frasi è sicuramente vera? A. Anna ha più euro di Matteo B. Matteo ha più euro di Anna C. Giovanni è quello che ha più euro di tutti D. Non si può sapere quale dei tre ha più euro Classe Prima Media RELAZIONI E FUNZIONI

SAPER RICONOSCERE IN CONTESTI DIVERSI IL CARATTERE MISURABILE DI OGGETTI E FENOMENI E SAPER UTILIZZARE STRUMENTI DI MISURA (SAPER INDIVIDUARE LUNITA O LO STRUMENTO DI MISURA Più ADATTO IN UN DATO CONTESTO, SAPER STIMARE UNA MISURA, …) Peso Lunghezza Capacità Quale tra i seguenti oggetti è il più leggero? A. Libro B. Foglio da disegno C. Quaderno Quale tra i seguenti oggetti è il più lungo? A. Bastone B. Stuzzicadenti C. Matita Quale tra i seguenti recipienti può contenere più acqua? A. Cucchiaio B. Bicchiere C. Bottiglia

SAPER RICONOSCERE IN CONTESTI DIVERSI IL CARATTERE MISURABILE DI OGGETTI E FENOMENI E SAPER UTILIZZARE STRUMENTI DI MISURA Stima di misure

ACQUISIRE PROGRESSIVAMENTE FORME TIPICHE DEL PENSIERO MATEMATICO (CONGETTURARE, VERIFICARE, GIUSTIFICARE, DEFINIRE, GENERALIZZARE, …) Ricerca di regolarità in sequenze di figure Queste sono le prime tre figure di una sequenza: Quanti quadrati avrà la figura 6? A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 Figura 1 Figura 2 Figura 3

ACQUISIRE PROGRESSIVAMENTE FORME TIPICHE DEL PENSIERO MATEMATICO Ricerca di regolarità Classe Terza Media RELAZIONI E FUNZIONI

UTILIZZARE LA MATEMATICA APPRESA PER IL TRATTAMENTO QUANTITATIVO DELLINFORMAZIONE IN AMBITO SCIENTIFICO, TECNOLOGICO, ECONOMICO E SOCIALE (DESCRIVERE UN FENOMENO IN TERMINI QUANTITATIVI, INTERPRETARE UNA DESCRIZIONE DI UN FENOMENO IN TERMINI QUANTITATIVI CON STRUMENTI STATISTICI O FUNZIONI, UTILIZZARE MODELLI MATEMATICI PER DESCRIVERE E INTERPRETARE SITUAZIONI E FENOMENI Rappresentazione di dati

UTILIZZARE LA MATEMATICA APPRESA PER IL TRATTAMENTO QUANTITATIVO DELLINFORMAZIONE IN AMBITO SCIENTIFICO, TECNOLOGICO, ECONOMICO E SOCIALE (DESCRIVERE UN FENOMENO IN TERMINI QUANTITATIVI, INTERPRETARE UNA DESCRIZIONE DI UN FENOMENO IN TERMINI QUANTITATIVI CON STRUMENTI STATISTICI O FUNZIONI, UTILIZZARE MODELLI MATEMATICI PER DESCRIVERE E INTERPRETARE SITUAZIONI E FENOMENI Grafico di una distribuzione di frequenza Agli alunni di quinta di una scuola è stato chiesto quanto amano ascoltare musica. Il seguente grafico illustra il risultato dellindagine. Rispondi alle seguenti domande: 1.Quanti alunni hanno risposto Moltissimo? 2.Quanti alunni hanno partecipato allindagine? 3.Quanti sono i tipi di risposta dati dagli alunni?

UTILIZZARE LA MATEMATICA APPRESA PER IL TRATTAMENTO QUANTITATIVO DELLINFORMAZIONE IN VARI AMBITI GRAFICI A BARRE Il grafico in figura rappresenta gli articoli venduti da unedicola nellultima settimana, ma i loro nomi sono scomparsi dal grafico. I quotidiani sono stati i più venduti, mentre i CD sono stati i meno venduti; sono stati venduti più settimanali che libri. Classe Prima Media MISURE, DATI E PREVISIONI Quanti settimanali sono stati venduti? A.80 B. 160 C. 240 D. 280

UTILIZZARE LA MATEMATICA APPRESA PER IL TRATTAMENTO QUANTITATIVO DELLINFORMAZIONE IN VARI AMBITI Grafico a barre Calcolo di frequenze relative e percentuali Classe Terza Media MISURE, DATI E PREVISIONI