FENOMENI ONDULATORI parte Ia Corso di Laurea in MEDICINA e CHIRURGIA corso integrato FISICA - disciplina FISICA MEDICA FENOMENI ONDULATORI parte Ia - DESCRIZIONE DEI FENOMENI ONDULATORI - MOTO ARMONICO - OSCILLAZIONI FORZATE E SMORZATE - RISONANZA CARATTERISTICHE GENERALI A 1 D.S. giu. 95

onda elettromagnetica onda meccanica (suono) B v FENOMENI ONDULATORI 1 FENOMENI ONDULATORI ® E ® onda elettromagnetica onda meccanica (suono) Eo ® B ® ® v Bo l ® x onda meccanica lungo una fune onda meccanica (superficie gas-liquido) onda meccanica lungo una molla CARATTERISTICHE GENERALI A 2 D.S. giu. 95

perturbazione ondulatoria FENOMENI ONDULATORI FENOMENI ONDULATORI 2 perturbazione ondulatoria f(t) = f(t + T) T = periodo caratteristico f(t) funzione periodica qualsiasi funzione periodica più semplice : f(t) = A sen(wt + f) w T = 2 p dimensioni [n] = [t]–1 2p w = 2p n = T unità di misura S.I. 1 n = s–1 º hertz (Hz) T 2p f(t) = A sen( t + f) T CARATTERISTICHE GENERALI A 3 D.S. giu. 95

onda di percussione in un solido FENOMENI ONDULATORI 3 FENOMENI ONDULATORI vibrazione onde trasversali propagazione esempio : onda lungo una corda vibrazione onde longitudinali propagazione esempio : onda di percussione in un solido (idem in aria) CARATTERISTICHE GENERALI A 4 D.S. giu. 95

MOTO ARMONICO A = ampiezza f = fase iniziale w = pulsazione w = 2p n FENOMENI ONDULATORI MOTO ARMONICO A = ampiezza f = fase iniziale w = pulsazione w = 2p n legge oraria : n = frequenza x = A sen(wt+f) T = 1 n T = periodo dx velocità : v = = Aw cos(wt+f) dt dv = – Aw2 sen(wt+f) = – w2 x accelerazione : a = dt m w2 = k forza elastica : F = – k x = – m w2 x (forza conservativa) 1 2 1 2 energia potenziale : U = k x2 = m w2 x2 CARATTERISTICHE GENERALI A 5 D.S. giu. 95

x(t) = S(t) S(t) = A sen(wt + f) OSCILLATORE ARMONICO FENOMENI ONDULATORI 1 OSCILLATORE ARMONICO x(t) = S(t) S(t) = A sen(wt + f) w (t+T) + f – wt+f = 2 p w T = 2 p 2 p w = = 2p n T S(t) T +A t o –A CARATTERISTICHE GENERALI A 6 D.S. giu. 95

Et µ A2 OSCILLATORE ARMONICO FENOMENI ONDULATORI OSCILLATORE ARMONICO oscillazione meccanica : massa m in moto armonico causato da una forza elastica spostamento x(t) = S(t) = A sen(wt + f) velocità v = Aw cos(wt + f) 1 2 1 2 mA2 w2 cos2(wt + f) energia cinetica m v2 T = = energia potenziale 1 2 m w2 x2 1 2 U = mA2 w2 sen2(wt + f) = energia totale 1 2 Et = T + U = mA2 w2 cos2(wt + f) + sen2(wt + f) = 1 2 mA2 w2 = Et µ A2 risultato generalizzabile a tutti i fenomeni ondulatori CARATTERISTICHE GENERALI A 7 D.S. giu. 95

OSCILLAZIONI FORZATE e SMORZATE FENOMENI ONDULATORI OSCILLAZIONI FORZATE e SMORZATE forze dissipative (attriti) energia dissipata S(t) graduale diminuzione dell'ampiezza A t o energia rifornita al sistema graduale aumento dell'ampiezza A S(t) t o CARATTERISTICHE GENERALI A 8 D.S. giu. 95

energia rifornita al sistema FENOMENI ONDULATORI FENOMENO DI RISONANZA energia rifornita al sistema apporto periodico di frequenza n no = frequenza propria del sistema oscillante n = no risonanza A energia totalmente assorbita dal sistema (aumento consistente dell'ampiezza) Ao n o no CARATTERISTICHE GENERALI A 9 D.S. giu. 95