Analisi Matematica A ● Prerequisiti ● Test di ingresso, OFA, Test di Recupero ● Programma del Corso ● Lezioni ed esercitazioni ● Modalità di svolgimento dell’esame ● Materiale didattico ● Suggerimenti per la preparazione 27 settembre 2011

Mi presento Facoltà di Ingegneria di Reggio Emilia DISMI - Dipartimento di Scienze e Metodi dell'Ingegneria Università di Modena e Reggio Emilia via G. Amendola, 2   I - 42122 Reggio Emilia tel. 0522 522616  fax. 0522 522609 Orario di ricevimento venerdì: ore 10.00 – 13.00 oppure per appuntamento (valido fino al 30-09-2012, escluso agosto) Prof.ssa Luisa MALAGUTI http://www.dismi.unimore.it/Members/lmalaguti

Prerequisiti 1. INSIEMI FUNZIONI E NUMERI. Nozione intuitiva di insieme e principali operazioni tra insiemi. Quantificatori. Definizione di funzione. Gli insiemi dei numeri naturali, interi, razionali e reali e le loro principali proprietà. Principio d'induzione. 2. ALGEBRA. Polinomi. Principio d'identità dei polinomi. Radice di un polinomio. Prodotti notevoli. Divisione tra polinomi. Equazioni e disequazioni algebriche. Sistemi di equazioni e disequazioni algebriche. 3. POTENZE, RADICI E LOGARITMI e loro principali proprietà. 4. FUNZIONI TRIGONOMETRICHE. Archi ed angoli. Seno, coseno e tangente. Funzioni trigonometriche inverse. Identità trigonometriche fondamentali. Risoluzione dei triangoli rettangoli. Formule di addizione del seno e del coseno. Semplici equazioni e disequazioni trigonometriche. 5. FUNZIONI E GRAFICI. Dominio, immagine, grafico. Funzione potenza (con esponente intero), radice, valore assoluto; funzione segno; funzioni seno, coseno e tangente; esponenziale e logaritmo. 6. GEOMETRIA ANALITICA PIANA. Equazioni di rette, parabole, circonferenze, ellissi ed iperboli e loro principali proprietà.

Test di Ingresso 6 settembre Test superato con VOTO TEST ≥ 24 punti

Prerequisiti Suggerimento: ripassare questi concetti a tutti coloro 1. INSIEMI FUNZIONI E NUMERI. Nozione intuitiva di insieme e principali operazioni tra insiemi. Quantificatori. Definizione di funzione. Gli insiemi dei numeri naturali, interi, razionali e reali e le loro principali proprietà. Principio d'induzione. 2. ALGEBRA. Polinomi. Principio d'identità dei polinomi. Radice di un polinomio. Prodotti notevoli. Divisione tra polinomi. Equazioni e disequazioni algebriche. Sistemi di equazioni e disequazioni algebriche. 3. POTENZE, RADICI E LOGARITMI e loro principali proprietà. 4. FUNZIONI TRIGONOMETRICHE. Archi ed angoli. Seno, coseno e tangente. Funzioni trigonometriche inverse. Identità trigonometriche fondamentali. Risoluzione dei triangoli rettangoli. Formule di addizione del seno e del coseno. Semplici equazioni e disequazioni trigonometriche. 5. FUNZIONI E GRAFICI. Dominio, immagine, grafico. Funzione potenza (con esponente intero), radice, valore assoluto; funzione segno; funzioni seno, coseno e tangente; esponenziale e logaritmo. 6. GEOMETRIA ANALITICA PIANA. Equazioni di rette, parabole, circonferenze, ellissi ed iperboli e loro principali proprietà. Suggerimento: ripassare questi concetti a tutti coloro che hanno riportato una valutrazione in P_MAT1 <8

Test di Recupero Per tutti gli studenti iscritti al primo anno che non hanno sostenuto o non hanno superato la prova d’ingresso del 6 settembre 2011. DATA, LUOGO e DURATA: lunedì 24 ottobre 2011, ore 11.00 nelle aule 0.1 e 0.2 del padiglione Buccola la durata della prova è di 60 minuti. TIPO di PROVA: 20 quesiti di natura matematica a risposta multipla; una ed una sola delle risposte proposte è corretta. ARGOMENTI: gli argomenti considerati prerequisiti

OFA Obblighi formativi aggiuntivi Chi non supererà la prova di recupero, o non si presenterà alla medesima, verrà segnalato ai docenti del primo anno di materie matematiche. Precisamente ai docenti di: Analisi Matematica A e Geometria e Algebra Lineare Al primo esame, tra questi, a cui lo studente si presenterà, dovrà rispondere ad un quesito aggiuntivo relativo alle conoscenze di base di natura matematica. Se lo studente supererà l'esame si assumerà che la carenza rilevata inizialmente sia colmata. 

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Lungo Percorso Analisi Matematica A + Analisi Matematica B strumenti Dai numeri reali …. …alle trasformate IDEE strumenti tecniche di calcolo Per le applicazioni tecnologiche

Programma di Analisi Matematica A funzioni di variabile reale: calcolo differenziale: calcolo integrale:

Programma di Analisi Matematica A NOZIONI PRELIMINARI Fattoriale. Massimo e minimo; estremo superiore ed estremo inferiore. Assioma di completezza. SUCCESIONI DI NUMERI REALI FUNZIONI DI UNA VARIABILE REALE. Limiti e continuità CALCOLO DIFFERENZIALE PER FUNZIONI DI UNA VARIABILE CALCOLO INTEGRALE PER FUNZIONI DI UNA VARIABILE SERIE NUMERICHE POLINOMI E SERIE DI TAYLOR EQUAZIONI DIFFERENZIALI CALCOLO INFINITESIMALE PER LE CURVE

Testi consigliati M. Bramanti – C.D. Pagani – S. Salsa, ANALISI MATEMATICA 1, Zanichelli, 2008. M. Bramanti – C.D. Pagani – S. Salsa, ANALISI MATEMATICA 2, Zanichelli, 2009. P.Marcellini - C.Sbordone, ELEMENTI di ANALISI MATEMATICA uno, versione semplificata per i nuovi corsi di laurea, Liguori E. 2002S. N. Fusco - P. Marcellini - C. Sbordone, ELEMENTI di ANALISI MATEMATICA due, versione semplificata per i nuovi corsi di laurea, Liguori E. 2001

Orario settimanale Martedì: 9.00 – 10.00 Mercoledì: 9.00 – 11.00 Giovedì: 10.00 – 13.00 14.00 – 16.00

Modalità di svolgimento dell’esame Scritto Orale 4 esercizi 120 minuti non è permesso consultare libri, eserciziari, dispense o appunti Sono ammessi a sostenere la prova orale tutti coloro che hanno riportato, nella prova scritta, una valutazione sufficiente cioè maggiore o uguale a 18/30 Tra la prova scritta e quella orale intercorrono circa 8 giorni 6 appelli annuli: dicembre, gennaio, febbraio, giugno, luglio e settembre Illustrazione di concetti dimostrazioni risoluzioni di esercizi

Esercitazioni Lezioni Lavagna Lucidi Lavagna Buona parte dei lucidi sono già disponibili nella pagina internet indicata

Suggerimenti per lo studio CFU credito formativo universitario 1 CFU= 25 ore di lavoro dello studente D.M. 509/99 9X25= 225 numero di crediti del Corso 164: ore di studio individuale 9 crediti = 81 ore di lezione 81X45=3645 min. 3645 min. ~ 61 ore 225-61=164 ore

ore di lavoro individuali durante ogni settimana studente preparato già alla fine del Corso 164:12 ~ 14 ore di lavoro individuali durante ogni settimana ore di lavoro individuale durante ogni settimana del Corso 164-35=129:12 ~ 11 2 settimane di lavoro aggiuntivo 164-70=94:12 ~ 8 settimana di lavoro aggiuntivo ore di lavoro individuali durante ogni settimana