APPUNTI DI PROPULSIONE Maurizio Pizzamiglio

Assi del velivolo Asse di rollio X Asse di beccheggio Y Asse di imbardata Z

TEOREMA DI BERNOULLI p0=p+1/2V2= costante p è detta pressione statica 1/2V2 rappresenta l’energia cinetica e viene indicato come pressione dinamica p0 è la pressione totale La formula precedente è valida se non si tiene conto della compressibilità dell’aria, cioè per velocità subsoniche e per un fluido in moto permanente e irrotazionale all’interno di un tubo di flusso.

IL TEOREMA DI BERNOULLI Nel passaggio dalla sezione S1 alla sezione S2 la velocità aumenta per l’equazione di continuità che mi assicura la conservazione della portata in massa . p1-p2 =1/2(V22- V12) La variazione della pressione dinamica provoca una variazione delle pressione statica. Se si applica il Teorema di Bernoulli ad un Tubo di Venturi: S1 S2 energia potenziale pressione statica energia cinetica pressione dinamica energia totale pressione totale SV=cost

PROPULSIONE Elica passo fisso passo variabile Turboelica Reattori Razzi

PROPULSIONE m1 + m2 m1 T u V T=(m1+m2)*u – m1*V

PROPULSIONE AD ELICA T=m1(u-v) ed in particolare Vp = (u-v)/2 m1 m1 T

PROPULSIONE AD ELICA Free stream Disco Elica Exit Vo Po Ve Pe = Po Motore Area = A P 2 2 Pf = Po + .5 r Vo Pe = Po + .5 r Ve r= Densita’ P= Pressione V= Velocita’ Spinta = F = A * P 2 P = Pf – Pe = .5 r ( Ve – Vo) 2 2 2 F = .5 rA ( Ve-Vo)

F = rVpA ( Ve-Vo) = .5 ρA ( Ve-Vo) PROPULSIONE AD ELICA Free stream Disco Elica Exit Vp Vo mo Ve me Motore Area = A Spinta = F = me Ve - moVo me = mo = rVpA 2 2 F = rVpA ( Ve-Vo) = .5 ρA ( Ve-Vo) Vp= .5(Ve+Vo)

MOTORE AD ELICA Un parametro d’interesse è la coppia motrice Cm. Poiché l’elica ruota con una velocità angolare , definiamo potenza motrice Wm = Cm * w

MOTORE AD ELICA Il sistema di propulsione è formato dal motore e dall’elica , pertanto se moltiplichiamo la Wm * rendimento dell’elica, otteniamo : Wd = Wm * h = T*V

Teoria dell’elica Hp. Fondamentale: le singole strisce palari radiali in cui si immagina suddiviso il dominio fluido che interessa l’elica operino in modo indipendente le une dalle altre.

Teoria dell’elica Le pale rotanti dell’elica operano nell’aria come le ali degli aerei. Mentre queste ultime sono investite da una corrente di velocità pari a quella di volo dell’aeromobile, le pale dell’elica sono interessate da una corrente la cui velocità è la risultante delle velocità dei moti rotatorio e traslatorio.  

Teoria dell’elica Come si può vedere l’elica si comporta esattamente come un’ala generando una portanza ed una resistenza.Inoltre se scomponiamo la portanza otteniamo anche una resistenza , e di conseguenza la trazione.Da cui le efficienze di 80/85%

Vettori velocita’ su elica

Teoria dell’elica Rendimento propulsivo ideale dell’elica CDp

Teoria dell’elica Passo geometrico Avanzo Regresso Punto fisso

Teoria dell’elica L'elica è essenzialmente una vite che, quando ruota, si spinge nell'aria come la vite di un bullone si spinge nel dado. Le eliche hanno generalmente due, tre o quattro pale, ciascuna delle quali costituisce una sezione elicoidale, cioè il profilo geometrico del filetto di una vite. La distanza che un'elica o la pala di un'elica percorrerebbe in avanti a seguito di una rotazione completa del suo albero, è detta passo geometrico e corrisponde al passo (cioè alla distanza fra due filetti adiacenti) di una normale vite. La distanza effettivamente percorsa dall'elica in una rotazione nell'aria è detta avanzo, per giro, mentre la differenza tra il passo geometrico e l'avanzo è detta regresso dell'elica. In generale, un'elica efficiente ha un regresso piccolo e quindi il suo avanzamento, alle condizioni di progetto, è quasi uguale al passo geometrico; tuttavia il parametro per valutare il rendimento di un'elica non è il regresso ma è il rapporto tra l'energia propulsiva prodotta e l'energia consumata per far ruotare l'albero dell'elica. Le eliche aeree operano spesso con rendimenti prossimi al 90%.

Teoria dell’elica Geometria: passo e angolo di passo

Teoria dell’elica Avanzo Regresso Passo Geometrico

Velocita’ di rotazione Avanzo/Regresso c c c i Velocita’ di rotazione c=i i -i Vel. Vel. Vel. R A A R P -R P=R A=zero P A P

Teoria dell’elica

Teoria dell’elica Formule di Renard h= rendimento dell’elica t g = rapporto caratteristico di funzionamento = coeff. trazione = coeff. coppia k h g Traente Frenante Mulino a vento

Teoria dell’elica La campanatura permette, per una certa condizione di funzionamento, la compensazione dei momenti flettenti prodotti dalle forze centrifughe con i momenti delle forze aerodinamiche. La linea di campanatura principale presenta la concavità dalla parte dell’avanzamento, mentre quella secondaria volge la concavità dalla parte opposta alla rotazione.

Teoria dell’elica A PASSO FISSO. L’angolo di calettamento dei profili palari è fisso e, quindi, privo di regolazione. Possono essere a 2 o 3 pale e sono generalmente in legno o metallo. In legno : sono prodotte assemblando conci radiali di legno laminato. Sono impiegati da 5 a 9 conci di legno dello spessore di 3/4 di pollice. In metallo : sono generalmente in lega leggera di alluminio, e sono ottenute forgiando una singola barra; sono in generale più sottili di quelle in legno e vengono impiegate per dimensioni e velocità maggiori.

Teoria dell’elica A PASSO VARIABILE. L’angolo di calettamento dei profili palari è variabile. Si distinguono a seconda delle modalità con cui è variato il passo: Variazione a terra (Ground adjustable pitch): il passo è regolato solo a terra, a motore spento; ciò è utile per adeguare l’elica a condizioni di volo differenti, che devono essere peraltro previste prima del decollo; la regolazione avviene allentando i bulloni che fissano le pale al mozzo. Variazione a bordo (Controllable pitch): il passo può essere regolato dal pilota durante il volo tramite un servomeccanismo azionato idraulicamente. Consente una miglior efficienza propulsiva in ogni condizione di volo (decollo, atterraggio, crociera) grazie alla regolazione dell’angolo di incidenza della corrente relativa.