Struttura I rapporti associativi nella struttura Closepacking = impacchettamento contornato Costruzione di poligoni regolari e forme geometriche 2D semplici tramite una serie di cerchi uguali e tangenti AA 2003/04 Prof. Paola Trapani - Comunicazioni Visive Strutture

Struttura I rapporti associativi nella struttura Es. di closepacking AA 2003/04 Prof. Paola Trapani - Comunicazioni Visive Strutture

Struttura I rapporti associativi nella struttura Dal closepacking  derivano una serie di strutture modulari (piastrellature o texture) modulari regolari AA 2003/04 Prof. Paola Trapani - Comunicazioni Visive Strutture

Struttura Il riferimento alla Biologia Il closepacking è un procedimento analogo all’aggregazione cellulare studiata in biologia nella formazione delle cellule e dei tessuti organici la forma sferica, a parità di V, è il solido con la Sup minore La citologia = studio delle cellule L’istologia = studio dei tessuti AA 2003/04 Prof. Paola Trapani - Comunicazioni Visive Strutture

Struttura Il riferimento alla Biologia Molti organismi, semplici e complessi, assumono questa forma a causa di forze molecolari, dette tensione di superficie AA 2003/04 Prof. Paola Trapani - Comunicazioni Visive Strutture

Struttura I rapporti associativi nella struttura Sfere, cilindri, onduloidi sono le forme più comuni degli organismi cellulari microscopici Nei processi di crescita, di riproduzione e di sviluppo degli organismi (notare il fattore temporale!) sono frequenti le transizioni da una forma all’altra come trasformazioni topologiche di membrane elastiche AA 2003/04 Prof. Paola Trapani - Comunicazioni Visive Strutture

Struttura I rapporti associativi nella struttura Sottile filo teso verniciato Tende all’equilibrio AA 2003/04 Prof. Paola Trapani - Comunicazioni Visive Strutture

Struttura I rapporti associativi nella struttura Solo il piano e la sfera (o porzioni di essa) sono figure perfettamente stabili perché perfettamente simmetriche La loro simmetria è tale che al minimo disturbo corrisponde un aggiustamento affinché la Sup (2D o 3D) resti uguale a prima Probabilità ed equilibrio sono concetti affini: lo stato di un sistema più probabile a prodursi o a perdurare è lo stato di equilibrio AA 2003/04 Prof. Paola Trapani - Comunicazioni Visive Strutture

Struttura I rapporti associativi nella struttura Torniamo alle sfere uguali e tangenti Ci sono due modi di assemblare le sfere nel 2D: Orientamento quadrato (angolo a 90°) Orientamento triangolare (angolo di 30° e 60°) AA 2003/04 Prof. Paola Trapani - Comunicazioni Visive Strutture

Struttura I rapporti associativi nella struttura Torniamo alle sfere uguali e tangenti Ci sono due modi di assemblare le sfere nel 2D: Orientamento quadrato (angolo a 90°) Orientamento triangolare (angolo di 30° e 60°) AA 2003/04 Prof. Paola Trapani - Comunicazioni Visive Strutture

Struttura Osservazioni sul quadrato e il triangolo Le configurazioni-base sono spontanee e remote AA 2003/04 Prof. Paola Trapani - Comunicazioni Visive Strutture

Struttura Osservazioni sul quadrato e il triangolo Le configurazioni-base hanno un substrato matematico Numeri pitagorici Serie di Fibonacci ecc. NB: La concezione del numero nell’antichità classica non è di tipo quantitativo ma qualitativo. Sono numeri-immagine o numeri-forma o numeri-figurati AA 2003/04 Prof. Paola Trapani - Comunicazioni Visive Strutture

Struttura Osservazioni sul quadrato e il triangolo numeri singoli come punti materiali allineamento dei numeri linea moltiplicazione  Sup doppia moltiplicazione  V AA 2003/04 Prof. Paola Trapani - Comunicazioni Visive Strutture

Struttura Osservazioni sul quadrato e il triangolo Il design-matrix del quadrato e del triangolo equilatero (e di tutti i poligoni regolari) Definizioni preliminari Le operazioni progettuali come matrici di sviluppo o genesi della forma Matrice = elemento di inviluppo da cui si origina e prende forma, si sviluppa qualcosa Matrix design = disegno o progetto delle matrici, individuazione degi elementi generatori di una struttura formale AA 2003/04 Prof. Paola Trapani - Comunicazioni Visive Strutture

Struttura Osservazioni sul quadrato e il triangolo Delineiamo le matrici tramite movimenti sulla superficie Il movimento sulla Sup è di 2 tipi: Traslatorio  movimento radiale Rotatorio  movimento orbitale Ci riferiamo a un punto nucleare posto su una Sup AA 2003/04 Prof. Paola Trapani - Comunicazioni Visive Strutture

Struttura Osservazioni sul quadrato e il triangolo Traslatorio  movimento radiale Movimento verso l’esterno da un punto nucleare Rotatorio  movimento orbitale Movimento attorno a un punto nucleare AA 2003/04 Prof. Paola Trapani - Comunicazioni Visive Strutture

Struttura Osservazioni sul quadrato e il triangolo Un punto s’irradia in 2 direzioni ortogonali e intercetta la traiettoria di un punto orbitante in 4 posizioni Si genera il quadrato Linee secondarie Linee primarie AA 2003/04 Prof. Paola Trapani - Comunicazioni Visive Strutture

Struttura Osservazioni sul quadrato e il triangolo Un punto s’irradia in 3 direzioni angolate a 120° e intercetta la traiettoria di un punto orbitante in 3 posizioni Si genera il triangolo equilatero Linee di crescita della forma Linee di sviluppo della struttura modulare AA 2003/04 Prof. Paola Trapani - Comunicazioni Visive Strutture

Struttura I rapporti associativi nella struttura Abbiamo un procedimento di genesi e crescita di una forma strutturata AA 2003/04 Prof. Paola Trapani - Comunicazioni Visive Strutture

Struttura Osservazioni sul quadrato e il triangolo La simmetria esagonale è insita sia nel quadrato che nel triangolo equilatero AA 2003/04 Prof. Paola Trapani - Comunicazioni Visive Strutture

Struttura Osservazioni sul quadrato e il triangolo Processo di esagonalizzazione delle figure geomteriche regolari La simmetria esagonale come condizione di equilibrio stabile (es. triangolo, quadrato, pentagono, esagono ecc.) AA 2003/04 Prof. Paola Trapani - Comunicazioni Visive Strutture