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LA DISCALCULIA EVOLUTIVA … Questo grandissimo libro (io dico l’universo)… non si può intendere se prima non s’impara a intender la lingua, e conoscer i caratteri, ne’ quali è scritto. Egli è scritto in lingua matematica. G. Galilei (1623)

+ 20% della popolazione scolastica Esiste la Discalculia? 3000 docenti intervistati Segnalazione di: 5 bambini per classe con difficoltà di calcolo 5-7 bambini per classe con difficoltà di soluzione dei problemi (ogni classe 25 alunni circa) + 20% della popolazione scolastica

Esiste la Discalculia? JARLD (Internationl Academy for Research in Learning Diabilities) 2,5 % della popolazione scolastica presenta difficoltà in matematica in comorbilità con altri disturbi Discalculia: 2 bambini su 1000 19,9 della popolazione scolastica = falsi positivi

Difficoltà Sviluppo dell’intelligenza numerica Insegnamento? Meccanismi di apprendimento? Sviluppo dell’intelligenza numerica

L’intelligenza numerica Pensare al mondo in termini di numeri e quantità Le ricerche di oggi dimostrano che è innata … … Ha però bisogno di essere potenziata

L’Intelligenza numerica Esperimento di Antell e Keating (1983) Fase dell’ abituazione Stimolo “disabituante”

L’Intelligenza numerica Esperimenti di addizione e sottrazione (Wynn 1992) Addizione 1 + 1 = 2 in linea con aspettativa 1 + 1 = 1 Delusione aspettativa Sottrazione 2 – 1 = 1 In linea con aspettativa 2 – 1 = 2 Delusione aspettativa

Principali fasi di sviluppo della conoscenza numerica 0-2 anni Competenze numeriche preverbali subtizing: discriminazione di insiemi di 2-3 elementi aspettative aritmetiche: capacità di riconoscere cambiamenti i numerosità dati dall’addizione/sottrazione di oggetti

Principali fasi dello sviluppo della conoscenza numerica 2-4 anni Sviluppo delle abilità di conteggio enumerazione: acquisizione della sequenza delle parole-numero corrispondenza biunivoca: a ciascun oggetto dell’insieme contato corrisponde una sola parola-numero cardinalità: l’ultima parola-numero pronunciata nel conteggio rappresenta la numerosità dell’insieme

Principali fasi dello sviluppo della conoscenza numerica 4-6 anni Sviluppo delle abilità di lettura stadio logografico: riconoscimento della forma grafica del numero stadio alfabetico: lettura dei numeri in forma arabica e verbale Sviluppo delle abilità di scrittura notazione nulla: riproduzione disegni privi di significato per un osservatore esterno notazione biunivoca: corrispondenza fra segni e quantità numerica notazione convenzionale

Disturbo di calcolo Difficoltà di calcolo basi neurologiche comorbidità specificità il profilo appare simile al disturbo l’intervento riabilitativo ottiene buoni risultati in breve tempo dislessia difficoltà nella soluzione di problemi appare in condizioni di adeguate abilità generali e di adeguato apprendimento in altri ambiti

Discalculia evolutiva Verso una definizione Disturbo Specifico del calcolo Compare in età evolutiva ma è strutturale Discalculia evolutiva

Verso una definizione La caratteristica principale del Disturbo del calcolo è una capacità di calcolo (misurata con test standardizzati di calcolo o ragionamento matematico somministrati individualmente) che si situa sostanzialmente al di sotto di quanto previsto in base all’età cronologica del soggetto, alla valutazione psicometrica dell’intelligenza, e a un’istruzione adeguata all’età (criterio A). Il disturbo del calcolo interferisce in modo significativo con l’apprendimento scolastico o con le attività della vita quotidiana che richiedono capacità di calcolo (criterio B). Se è presente un deficit sensoriale, le difficoltà di calcolo vanno al di là di quelle solitamente associate con esso (criterio C)

Tipi di errori Gli errori commessi dai bambini sono stati classificati come: Errori nel sistema e conoscenza dei numeri E Errori nelle procedure di calcolo

Meccanismi semantici (incapacità di riconoscere la grandezza del numero es. 70>40) Meccanismi lessicali (regolano il nome del numero) (4-7) Meccanismi sintattici (Grammatica Interna = Valore Posizionale delle cifre) Esempio da U la posizione 1 3 cambia nome 3 1 e semante

3 tipi di discalculia Tramite l’osservazione degli errori commessi da bambini con difficoltà di calcolo la Temple ha descritto 3 tipi di discalculia evolutiva: Dislessia per le cifre Discalculia procedurale Discalculia per i fatti aritmetici

DISCALCULIA PER LE CIFRE Difficoltà nell’acquisizione dei processi lessicali di transcodifica nella scrittura e lettura dei numeri sia in codice arabo che in lettere. Es. 34= sessantasei 1=nove

DISCALCULIA PROCEDURALE Difficoltà nell’acquisizione delle procedure di calcolo; pur mantenendo intatte le capacità semantiche e lessicali Es. errori di riporto, incolonnamento e di prestito

DISCALCULIA PER I FATTI NUMERICI 1. Errori nel recupero di fatti aritmetici; 2. Errori nel mantenimento e nel recupero di procedure; 3. Errori nell’applicazione delle procedure; 4. Difficoltà visuo-spaziali

1. Errori nel recupero dei fatti aritmetici Effetto “confusione” tra il recupero di fatti aritmetici di addizione e quelli di moltiplicazione. Es: 3+3=9 Effetto “inferenza”: la semplice presentazione di due cifre può produrre un’attivazione automatica della somma. Es: 2 e 4 6 21

2. Errori nel mantenimento e recupero di procedure Non utilizzo delle procedure di conteggio facilitanti Es. 3+5 partire a contare da 5 per aggiungere 3 Confusione tra semplici regole di accesso rapido Es. n x 0=n e n+0=n Incapacità di tenere a mente i risultati parziali 22

3. Errori nell’applicazione delle procedure Difficoltà nelle scelta delle prime cose da fare per affrontare una delle quattro operazioni (incolonnamento o meno, posizione dei numeri..) Difficoltà nella condotta da seguire per la specifica operazione e nel suo mantenimento fino alla risoluzione Es. 75-6=71 (dimenticata regola direzione) 23

3. Errori nell’applicazione delle procedure Difficoltà nell’applicazione delle regole di prestito e di riporto Es. 75 - unità 5 – 8 = 0 58 = decine 7 – 5 = 2 20 Difficoltà nel passaggio ad una nuova operazione Perseverazione nel ragionamento precedente Difficoltà nella progettazione e nella verifica. Spesso il bambino svolge immediatamente l’operazione senza soffermarsi ad individuare difficoltà e strategie da usare 24

4. Difficoltà visuospaziali Difficoltà nel riconoscimento dei segni di operazione Difficoltà nell’incolonnamento dei numeri Difficoltà nel seguire la direzione procedurale 25

Diagnosi La diagnosi di discalculia non può essere formulata prima della terza elementare ma già nel primo ciclo possono essere rilevate discrepanze tra le capacità cognitive globali e l’apprendimento del calcolo e dei fatti aritmetici Le prestazioni aritmetiche di questi bambini (addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione) risultano significativamente al di sotto del livello atteso rispetto all’età cronologica, all’intelligenza generale e alla classe frequentata La diagnosi di discalculia va effettata sulla base di una valutazione psicodiagnostica globale

Diagnosi Prevede l’utilizzazione di test standardizzati somministrati individualmente Necessita quindi di una consultazione specialistica, non effettuabile in ambito scolastico L’efficienza del problem solving matematico non concorre alla diagnosi di discalculia evolutiva, ma appare correlato al livello delle competenze cognitive o al livello di competenza linguistica

La discalculia evolutiva di solito viene riconosciuta più tardi della dislessia: Perché ancora non disponiamo di strumenti diagnostici adeguati, specie per i primi 2 anni di scuola elementare Perché per l’aritmetica, di solito, i primi 2 anni non esauriscono l’apprendimento della strumentalità di base, come per la letto-scrittura, ma alcuni argomenti vengono affrontati successivamente

-Mancato conteggio fino a cinque; INDICATORI PRECOCI Se nell’ultimo anno della scuola dell’infanzia il bambino ha un ritardo: -enumerazione fino a 10; -Mancato conteggio fino a cinque; -non acquisizione del principio di cardinalità; - Difficoltà di comparazione di piccole quantità.

Test di valutazione Test di primo livello: AC-MT (Cornoldi, Lucangeli, Bellina, 2002) Per tutte le classi elementari Fornisce uno screening di base

Test di valutazione Test di secondo Livello ABCA (Lucangeli, Tressoldi, Fiore, 1998) BDE (Biancardi e Nicoletti, 2004) forniscono profilo di discalculia evolutiva

ABCA (test delle abilità di calcolo aritmetico) Test di valutazione ABCA (test delle abilità di calcolo aritmetico) Composto da: Prove di calcolo A mente Scritte Gli indici di cui si tiene conto sono correttezza e rapidità. Al termine della prova si ricava un profilo individuale che consente di individuare le componenti deficitarie e di predisporre un programma adeguato di recupero Prove di approfondimento: Di comprensione Di produzione

Strumenti compensativi In matematica gli strumenti compensativi per eccellenza sono: La calcolatrice La tavola pitagorica Tavole con formule varie Tabella delle forme geometriche

Strumenti compensativi Purtroppo gli strumenti compensativi possono agevolare lo svolgimento dei calcoli, ma non hanno efficacia rispetto alle difficoltà relative al sistema del numero. Se ad esempio c’è un problema nella “transcodifica” verranno immessi nella calcolatrice dati scorretti

ABILITA’ METACOGNITIVE DELLA MATEMATICA Conoscenza delle attività e controllo dei propri processi cognitivi

Sezione A: consapevolezza generale vs le caratteristiche della matematica: cause di errore; consapevolezza delle competenze e funzioni cognitive, motivazione alla matematica e attribuzione di successo e insuccesso. Sezione B: indagare gli stati mentali più frequenti rispetto ai compiti di matematica, alle proprie competenze e alle condizioni emotive.

Sezione C: credenze comuni relative alla soluzione dei compiti di matematica. Sezione D: sonda la previsione, pianificazione, monitoraggio e valutazione

grazie per l’attenzione BUON LAVORO!!