Convertitori Analogico-Digitali Introduzione ai Convertitori Analogico-Digitali Elettronica LD

In riferimento ai valori che il segnale può assumere in un intervallo finito, distinguiamo tre tipi di segnale: segnale logico binario: può assumere solo due valori, 0 e 1 (stati) segnale digitale: può assumere solo un numero discreto di valori equidistanti tra loro in un intervallo finito segnale analogico: può assumere tutti i possibili valori in un intervallo finito Elettronica LD

Quantizzazione del segnale di ingresso Un convertitore analogico digitale ADC svolge principalmente due funzioni: Quantizzazione del segnale di ingresso Codifica in un segnale digitale il valore quantizzato QUANTIZZATORE CODIFICATORE BINARIO M V N Il quantizzatore misura V mediante una quantità VQ detta passo di quantizzazione e in uscita fornisce l’intero più prossimo al rapporto V/ VQ. Elettronica LD

con un’approssimazione che risulta di VQ/2. Infatti: Il valore del passo di quantizzazione è legato all'ampiezza dell'intervallo, cioè è funzione del numero di bit d'uscita e della tensione di fondo scala VFS. Minore è il passo di quantizzazione e minore è l’errore associato al processo di quantizzazione. Ad una tensione V viene infatti associato un valore VN. con un’approssimazione che risulta di VQ/2. Infatti: Elettronica LD

che si può vedere come somma pesata dei bit in questo modo: Il valore quantizzato VN viene poi convertito da un’apposita logica in formato digitale a M bit. che si può vedere come somma pesata dei bit in questo modo: Il valore massimo rappresentabile in questo modo risulta: e corrisponde ad un riferimento di tensione: Elettronica LD

Esempio: Supponiamo un convertitore a 2 bit con una dinamica in ingresso da 0-4V. avremo una suddivisione in intervalli come quella rappresentata in figura. il passo di quantizzazione risulta: il VMAX rappresentabile risulta (diversamente da VFS) Elettronica LD

Un altro problema che riguarda gli ADC è legato al fatto che la conversione del dato in formato digitale prevede un tempo di conversione finito tC per cui per un corretto funzionamento del circuito si suppone che il valore di tensione rimanga costante per il periodo indicato. All’atto pratico a monte del circuito quantizzatore si pone un sample & hold in modo da convertire un valore fisso campionato ad un dato istante. QUANTIZZATORE CODIFICATORE BINARIO M V N S & H VC Occorre che sia verificato il teorema del campionamento di Shannon per evitare la perdita di informazioni. Elettronica LD

Convertitore Flash a 3 bit E’ il convertitore più veloce possibile Richiede 23-1=7 comparatori In uscita un convertitore con priorità codifica in formato binario l’informazione Il passo di quantizzazione risulta VR/7 L’elevata velocità è compensata da una grossa occupazione d’area: in generale sono necessari 2M-1 comparatori Elettronica LD

Convertitore ad approssimazioni successive Per ridurre il problema di occupazione d’area dei flash converter si può seguire una differente strategia che si basa sul metodo della pesata di precisione. Avendo a disposizione una serie di campioni decrescente in cui il precedente è sempre il doppio del seguente si procede in questo modo. Si pone l’oggetto da pesare su un piatto e il campione più pesante dall’altro, se non si supera il peso il campione rimane, altrimenti o si toglie. Si prosegue allo stesso modo con il maggior campione successivo, e così via. Elettronica LD

Si utilizza , per ottenere le frazioni di tensione di fondo scala, un registro a N bit, detto registro ad approssimazioni successive (SAR), e un convertitore D/A. Si possono avere 2M - 1 combinazioni, ossia 2M - 1 valori di tensioni, in particolare si ha: La si realizza nel seguente modo con un DAC. Che genera la tensione di riferimento VR, se VA>VR allora si mantiene l’uno nel registro e si setta il bit successivo. Il tutto si ripete fino al bit meno significativo. A questo punto nel registro vi è la tensione digitale rappresentativa della tensione analogica da convertire con un'approssimazione di 0,5 VLSB=0,5VQ Elettronica LD

Lo schema a blocchi di un convertitore ad approssimazioni successive è il seguente. La logica di controllo e temporizzazione decide, in base alla segnalazione del comparatore che effettua il confronto tra le tensioni VA e VR, se tenere ad il bit a 1 o metterlo a 0, fino al bit meno significativo. Il DAC converte la parola digitale del SAR nella tensione VR che viene confrontata con la tensione VA. In ingressi alla LCT ci sarà anche il clock e il reset, per azzerare il SAR prima di iniziare una nuova conversione. TC=(M+1)Tck Elettronica LD

Frequenza massima del segnale da convertire E’ fondamentale che il segnale rimanga all’interno del medesimo gradino durante a durata della conversione. La sua variazione deve quindi essere < 0,5VQ. Elettronica LD

Convertitore a rampa digitale Il principio di funzionamento è quello di confrontare una rampa digitale crescente con la tensione analogica da convertire. La rampa digitale crescente viene generata mediante un contatore e un DAC. Mediante il contatore viene generata una parola digitale che incrementa di un LSB ad ogni impulso di clock. Quando VR uguaglia e tende a superare VA, l'uscita del comparatore cambia stato e blocca il conteggio del contatore. Sulle uscite del contatore vi sarà la combinazione rappresentativa della tensione analogica VA. Elettronica LD

Vi è però un problema: quando VA = 0V, con tutti gli N bit a 0, anche VR vale 0, e l'uscita del comparatore può essere indifferentemente alta o bassa a seconda degli offset di ingresso; in particolare: se è bassa allora il conteggio non sarà iniziato e i bit di uscita saranno tutti a 0; se è alta, il conteggio sarà iniziato e in uscita non si hanno tutti i bit a 0. Quindi nella seconda ipotesi non si avrà la sicurezza di associare 0V con tutti i bit di uscita a 0 logico. Per evitare questo problema, si somma a VR una tensione pari a 0,5VLSB. Tempo di conversione Occorre un impulso di clock per resettare e nella peggiore ipotesi, con VA=VMAX di 2M-1 impulsi di clock: TC=Tck+(2M-1)Tck=2MTck                                                                                        Elettronica LD

Convertitore a rampa digitale asservito Questo tipo di convertitore viene estrapolato dal convertitore a rampa digitale. Viene utilizzato quando VA è una tensione lentamente variabile e se ne vuole seguire la variazione. Se l'ingresso U/D è a livello alto il contatore conta in avanti, se a livello basso conta all'indietro. Tale ingresso verrà pilotato dall'uscita del comparatore. Elettronica LD

In questo caso occorre che il clock digitale sia molto veloce rispetto alle variazioni della forma d’onda da convertire altrimenti si può verificare una perdita dell’aggancio e ciò che risulta è che i dati digitali non sono più rappresentativi della forma d’onda in ingresso. Elettronica LD

Calcolo della frequenza massima di aggancio Variazione massima consentita per ciclo di clock per mantenere l’aggancio Elettronica LD

Convertitore a doppia rampa Il principio di funzionamento di questo tipo di convertitore si basa sul confronto tra due rampe lineari: una a tempo costante e l’altra a pendenza costante. Elettronica LD

T1 è il tempo costante in cui si ha la rampa di scarica Nel tempo T2 invece avviene una carica a pendenza costante La rampa decrescente parte da 0 ed arriva ad un valore -VoM dopo un tempo T1. In tale istante il deviatore commuta e collega in ingresso la tensione -VR facendo sì che si generi una rampa crescente che avrà una pendenza costante essendo -VR una tensione costante. La durata di questa rampa sarà T2, cioè fino a quando la rampa stessa non si porta a 0. Elettronica LD

Per la rampa decrescente vale il fatto che il tempo di integrazione è costante. La carica avviene attraverso il ramo di retroazione dell’operazionale (circuito RC). Per la rampa crescente invece la pendenza è costante (VR e t costanti) mentre la variabile è la tensione iniziale -VoM. Elettronica LD

Si resetta il contatore e si tiene chiuso l'interruttore S2 per il tempo necessario a scaricare il condensatore C. Si inserisce la tensione analogica VA da convertire. L'integratore fornirà in uscita una rampa decrescente di valore negativo che viene utilizzata come segnale sull'ingresso invertente di un comparatore con l'ingresso non invertente collegato a massa. L'uscita del comparatore viene utilizzata come segnale di abilitazione di una porta AND che abilita o disabilita il clock del contatore, ossia abilita o disabilita il conteggio del contatore ad N + 1 bit. Essendo l'uscita del comparatore alta, la porta AND è abilitata e il clock perviene al contatore, che inizia il conteggio. Elettronica LD

Dopo (2N - 1) impulsi di clock le uscite del contatore si troveranno in questa situazione: le prime N uscite ad 1 e la (N + 1)-esima a 0. Al successivo impulso di clock 2N l'uscita QN si porta ad 1 e tutte le altre a 0. Fornendo QN il segnale di controllo del deviatore S1, allorché QN si porta ad 1, S1 commuta da VA a -VR. Ciò avviene dopo 2N impulsi di clock e quindi dopo un tempo T1 pari a Da questo istante inizia la rampa crescente che partendo da -VoM dovrà arrivare a zero. Quando la rampa crescente, dopo un tempo , uguaglia e tende a superare lo zero, l'uscita del comparatore va bassa, si interdice la porta AND e si bloccherà il conteggio del contatore. Elettronica LD

La rampa decrescente raggiunge il valore -VoM dopo un tempo fissato T1=2MTck. Dopo un ulteriore tempo t-T1=T2=lTck, la rampa crescente raggiunge il valore 0. La massima tensione VA che può essere convertita è VA=VR-0,5VQ. Il tempo di conversione massimo risulta perciò: Un periodo per il reset, 2M-1 per la carica e 2M per la scarica. E’ un convertitore molto lento. Elettronica LD

Convertitore a conversione intermedia in frequenza Il principio di funzionamento si basa sul convertire il valore di una tensione in una forma impulsiva la cui frequenza è ad esso proporzionale e poi contare il numero di impulsi in un intervallo di tempo prestabilito. Elettronica LD

All'istante t = 0, con l'interruttore S aperto in modo tale che la capacità si carichi, viene applicata una tensione VA > 0. Essendo il primo amplificatore un integratore invertente, Vo1(t) sarà una rampa decrescente che parte da 0 fino ad arrivare a -VR. L'uscita Vo1(t) è collegata all'ingresso invertente del comparatore, mentre l'ingresso non invertente è mantenuto alla tensione -VR. Partendo da 0, la rampa decrescente risulterà sicuramente maggiore di -VR, e, prevalendo l'ingresso invertente su quello non invertente, l'uscita del comparatore sarà a livello basso (VoL). Quando Vo1(t) uguaglierà e tenderà a supererà -VR, l'uscita del comparatore commuterà da VoL a V oH Elettronica LD

Quando Vo diventa VoH deve chiudersi l'interruttore S per scaricare la capacità e ripetere la rampa decrescente al fine di generare un altro impulso. La durata di tale impulso è però di durata insufficiente ad assicurare la completa scarica del condensatore. Per assicurare la completa scarica del condensatore C, si utilizza l'impulso in uscita dal comparatore per pilotare un monostabile che produce un impulso la cui durata sia tale da assicurare la completa scarica del condensatore C. L'uscita del monostabile poi commuta e si ricomincia con la rampa decrescente. Elettronica LD

Per la rampa decrescente vale: Al tempo t=T1 la tensione ha raggiunto il valore V0(T1)=-VR: Poiché la capacità si scarica attraverso di un interruttore elettronico e poiché la resistenza di conduzione di un interruttore elettronico è molto bassa, la capacità C si scaricherà con una costante di tempo molto piccola, ossia si scaricherà molto più velocemente di come si carica. Pertanto, la durata della rampa crescente T2 sarà trascurabile rispetto alla durata T1 della rampa crescente, e possiamo approssimare con T1 il periodo T della forma impulsiva Elettronica LD

Specifiche dei convertitori Le specifiche dei convertitori sono: Dinamica della tensione di ingresso Impedenza di ingresso Configurazione dei dati di uscita Tempo di conversione Risoluzione Precisione Errore di linearità Errore d'offset Errore di guadagno Coefficiente di temperatura Elettronica LD

Dinamica della tensione di ingresso La dinamica della tensione di ingresso definisce il campo di variazione della tensione di ingresso. Impedenza di ingresso Le impedenze di ingresso sono di vario valore. Vanno da 1kW fino a 1MW (con valori bassi si ha la necessità di inserire un adattatore di impedenza). Configurazione dei dati di uscita La configurazione dei dati d'uscita riguarda i livelli di tensione e corrente, il codice, il formato. L'uscita è digitale e può essere adattabile a varie famiglie logiche tipo TTL, CMOS, ICL, o altre. Tempo di conversione Il tempo di conversione è molto vario: dal centinaio di ms a qualche ms. Elettronica LD

Risoluzione Precisione Errore di linearità La risoluzione viene definita come minimo incremento della tensione di ingresso che può essere convertita e quindi come il VLSB. Ma, dato che il VLSB è legato alla tensione di fondo scala, la risoluzione viene indicata come numero N dei bit d'uscita (il quale rimane costante anche se la dinamica di ingresso varia). Precisione La precisione è influenzata da diverse cause ed è definita dalla variazione tra la tensione ideale e quella reale. Questa differenza non dovrà essere comunque superiore a 0,5VQ Errore di linearità L'errore di linearità è esprime la massima deviazione della curva di trasferimento reale da quella ideale. Lo scarto massimo fra le due caratteristiche rappresenta l'errore di linearità, che si esprime generalmente in frazione di LSB. Elettronica LD

Coefficiente di temperatura Errore d'offset Nei convertitori ci sono amplificatori operazionali che sono affetti da tensioni d'offset quindi la tensione di ingresso non partirà dal valore 0 ma un po' prima o un po' dopo. Errore di guadagno Il guadagno non risulta costante per tutto il campo di variabilità della tensione. Ciò provocherà una variazione di pendenza della curva di trasferimento reale rispetto a quella ideale. Coefficiente di temperatura È legata alla deriva termica di molti elementi, quali le tensioni di riferimento interne, i commutatori, l'amplificatore d'uscita. Le informazioni sulla sensibilità termica sono espressi in o, al limite in frazioni di VQ.   Elettronica LD

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