ROBOT CILINDRICO RPP 1 giunto rotoidale con asse verticale 1 giunto prismatico con asse verticale 1 giunto prismatico con asse orizzontale Z0 Y0 X0 Le grandezze sono fornite adottando il SI Lunghezze dei bracci  l1 = 0.0, l2 = 1.7, l3 = 1.4 OX0Y0Z0  Riferimento esterno OX3Y3Z3  Riferimento dell’utensile

ROBOT CILINDRICO RPP 2 Impostazione del problema dinamico Disporre le terne locali in base alla convenzione di Denavit-Hartenberg secondo i seguenti parametri Impostare per un moto assegnato il problema dinamico inverso, in presenza di azioni esterne, per determinare le azioni da esercitare ai giunti per realizzare il moto assegnato l’energia cinetica totale del manipolatore durante il moto assegnato il valore dell’ inerzia vista dal 1o giunto durante il moto assegnato Risolvere il problema dinamico diretto per determinare il moto del manipolatore per un assegnato sistema di forze esterne e azioni ai giunti Z0 Y0 X0 membro di qi ai 1 q1 2 q2 p /2 3 q3

ROBOT CILINDRICO RPP 3 Impostazione della pianificazione del movimento Per il robot in considerazione si imposti il problema per la pianificazione del movimento, essendo assegnati per ogni giunto la velocità e l’accelerazione e decelerazione massime, per i seguenti tipi di movimento Movimento punto-punto con accelerazione costante a tratti e minimizzazione del della potenza specifica con traiettoria per la riduzione delle vibrazioni e analisi, per qualche caso numerico significativo, del beneficio ottenuto in riferimento all’aumento del tempo di esecuzione rispetto al caso precedente Movimento con punti estremi e intermedi assegnati con traiettoria con accelerazione costante a tratti e tempo di esecuzione minimo, con i punti intermedi soddisfatti in modo approssimato; prevedere anche i casi in cui la velocità massima non può essere raggiunta con traiettoria con accelerazione lineare a tratti analisi e confronto tra i due casi precedenti

ROBOT CILINDRICO RPP 4 Applicazione numerica tramite Matlab Impiegando le formulazioni del problema dinamico e della pianificazione del movimento sviluppare i seguenti programmi Programma P_P.m per il movimento punto-punto, da fermo a fermo con tempo di esecuzione minimo; il programma deve funzionare con qualsiasi tipo di ingresso nell’ambito delle specifiche di seguito fornite Dati d’ingresso il file Bracci.mat contenente le caratteristiche dei bracci; il file viene fornito Lun: lunghezze dei tre bracci il file Giunti.mat contenente le velocità VMAx e le accelerazioni AMax massime per ogni giunto; il file viene fornito un file chiamato Punto_Punto.mat contenente la matrice PuEs contenente in ciascuna riga i punti estremi del percorso in coordinate esterne la variabile npr contenente il numero di punti per la rappresentazione

ROBOT CILINDRICO RPP 5 Applicazione numerica tramite Matlab 2 Risultati: per i file d’ingresso forniti effettuare grafici della traiettoria con il programma PoVeAc.m; le variabili dei giunti e le rispettive derivate devono essere calcolate per via analitica simulazione del movimento con il programma RPP.p un file chiamato Traiettoria.mat contenente i le variabili di giunto QG, QGp e QGpp e TempoEsecuzione impiegate in PoVeAc.m

ROBOT CILINDRICO RPP 6 Applicazione numerica tramite Matlab 3 Programma n_P.m per il movimento punti estremi e intermedi, da fermo a fermo, con accelerazione costante a tratti e tempo di esecuzione minimizzato e punti intermedi soddisfatti in modo approssimato; il programma deve funzionare con qualsiasi tipo di ingresso nell’ambito delle specifiche di seguito fornite Dati d’ingresso il file Bracci.mat contenente le caratteristiche dei bracci; il file viene fornito Lun: lunghezze dei tre bracci il file Giunti.mat contenente le velocità VMAx e le accelerazioni AMax massime per ogni giunto; il file viene fornito un file chiamato n_Punti.mat contenente la matrice PuIn contenente ordinati in ciascuna riga i punti estremi e intermedi del percorso in coordinate esterne la variabile npr contenente il numero di punti per la rappresentazione

ROBOT CILINDRICO RPP 7 Applicazione numerica tramite Matlab 4 Risultati: per i file d’ingresso forniti effettuare grafici della traiettoria con il programma PoVeAc.m; le variabili dei giunti e le rispettive derivate devono essere calcolate per via analitica simulazione del movimento con il programma RPP.p un file chiamato Traiettoria.mat contenente le variabili di giunto QG, QGp e QGpp e TempoEsecuzione impiegate in PoVeAc.m

ROBOT CILINDRICO RPP 8 Applicazione numerica tramite Matlab 5 Programma Din_inv.m per la soluzione problema dinamico inverso, in presenza di gravità Dati d’ingresso il file Bracci.mat contenente le caratteristiche dei bracci; il file viene fornito Lun: lunghezze dei tre bracci CeMaN: coordinate del centro di massa rispetto alla terna locale N Ms: masse dei tre bracci JciN: tensore d’inerzia rispetto alla terna centrale d’inerzia: gli assi della terna locale N sono equi-orientati rispetto alla terna centrale il file Giunti.mat contenente le velocità VMAx e le accelerazioni AMax massime per ogni giunto; il file viene fornito un file chiamato Traiettoria.mat contenente le variabili di giunto QG, QGp e QGpp e TempoEsecuzione nel formato impiegato dal programma PoVeAc.m

ROBOT CILINDRICO RPP 9 Applicazione numerica tramite Matlab 6 Risultati: per i file d’ingresso forniti effettuare grafici delle azioni dei giunti, dell’andamento dell’energia cinetica globale e dell’inerzia totale vista dal 1o giunto eseguiti con il programma AzECIn.m; simulazione del movimento con il programma RPP.p un file chiamato Dina.mat contenente, nel formato impiegato dal programma AzECIn.m, t: vettore dei tempi Azio: azioni esercitate ai giunti EnCi: energia cinetica globale In1: inerzia totale vista dal 1o giunto

ROBOT CILINDRICO RPP 10 Applicazione numerica tramite Matlab 7 Programma Din_dir.m per la soluzione problema dinamico diretto, in presenza di gravità Dati d’ingresso il file Bracci.mat contenente le caratteristiche dei bracci; il file viene fornito Lun: lunghezze dei tre bracci CeMaN: coordinate del centro di massa rispetto alla terna locale N Ms: masse dei tre bracci JciN: tensore d’inerzia rispetto alla terna centrale d’inerzia: gli assi della terna locale N sono equi-orientati rispetto alla terna centrale il file Giunti.mat contenente le velocità VMAx e le accelerazioni AMax massime per ogni giunto; il file viene fornito un file chiamato Dina.mat contenente le azioni esercitate ai giunti Azio e il vettore dei tempi t nel formato impiegato dal programma AzECIn.m

ROBOT CILINDRICO RPP 11 Applicazione numerica tramite Matlab 8 Risultati: per i file d’ingresso forniti effettuare grafici della traiettoria con il programma PoVeAc.m; le variabili dei giunti e le rispettive derivate devono essere calcolate per via analitica simulazione del movimento con il programma RPP.p un file chiamato Traiettoria.mat contenente le variabili di giunto QG, QGp e QGpp e TempoEsecuzione impiegate in PoVeAc.m tramite il programma per la dinamica inversa, una valutazione delle traiettorie ottenute Commentare i risultati numerici ottenuti per i casi tipici forniti Ritorno