ROBOT SPAZIALE RRR DESCRIZIONE 3 giunti rotoidali ciascuno dei quali è normale al precedente Considerando il robot con i tre bracci allineati parallelamente a X0 l’asse del primo giunto coincide con Z0 l’asse del secondo giunto è parrallelo a Y0 l’asse del terzo giunto è parallelo a Z0 Z0 Y0 X0 Le grandezze sono fornite adottando il SI Lunghezze dei bracci  l1 = 0.5, l2 = 0.7, l3 = 0.6 OX0Y0Z0  Riferimento esterno OX3Y3Z3  Riferimento dell’utensile

ROBOT SPAZIALE RRR 2 Impostazione del problema cinematico e dinamico Rispettando prioritariomente le seguenti assegnazioni e in secondo luogo la convenzione di Denavit-Hartenberg , disporre le terne locali per q1 = q2 = q3 = 0  i 3 bracci sono paralleli a X0 (Y0 e Z1 equiversi) terna (0)  posizionata come indicato nel disegno terna (3)  posizionata nel centro pinza all’estremità del terzo braccio tratto verticale del primo braccio  d1 = 0.7. Impostare il problema cinematico diretto e inverso per la posizione, velocità e accelerazione. Impostare per un moto assegnato il problema dinamico inverso, in presenza di azioni esterne, per determinare le azioni da esercitare ai giunti per realizzare il moto assegnato, l’energia cinetica totale del manipolatore durante il moto assegnato, il valore delle inerzie vista dai 3 giunti durante il moto assegnato. Risolvere il problema dinamico diretto per determinare il moto del manipolatore per un assegnato sistema di forze esterne e azioni ai giunti.

ROBOT SPAZIALE RRR 3 Impostazione della pianificazione del movimento Per il robot in considerazione si imposti il problema per la pianificazione del movimento, essendo assegnati per ogni giunto la velocità e l’accelerazione e decelerazione massime, per i seguenti tipi di movimento Movimento con punti estremi e intermedi assegnati con traiettoria con accelerazione costante a tratti e tempo di esecuzione minimo, con i punti intermedi soddisfatti in modo approssimato; prevedere anche i casi in cui la velocità massima non può essere raggiunta con traiettoria con accelerazione lineare a tratti analisi e confronto tra i due casi precedenti. Movimento con traiettoria assegnata con il metodo della campionamento della traiettoria, prevedendo una verifica del rispetto delle tolleranze. analisi delle caratteristiche del metodo.

ROBOT SPAZIALE RRR 4 Applicazione numerica tramite Matlab Programma n_P.m per il movimento con punti estremi e intermedi, da fermo a fermo, con accelerazione costante a tratti e tempo di esecuzione minimizzato e punti intermedi soddisfatti in modo approssimato. Dati d’ingresso il file Bracci.mat contenente le caratteristiche dei bracci; il file è fornito Lun ® 4  1 lunghezze dei bracci e altezza del braccio 1: [l1, l2, l3, d1]T il file Giunti.mat delle caratteristiche dei tre giunti (il file è fornito); Ang ® 3  2 escursioni angolari, VMAx ® 3  1 velocità massime, AMax ® 3  1 accelerazioni massime per ogni giunto; un file chiamato n_Punti.mat contenente (è fornito un file d’esempio) la matrice PuIn ® n  3 contenente ordinati in ciascuna riga gli n punti estremi e intermedi del percorso in coordinate esterne il vettore PoIn ® 1  3 contenente la postura iniziale di PuIn(1,1:3) la variabile npr contenente il numero di punti per la rappresentazione

ROBOT SPAZIALE RRR 5 Applicazione numerica tramite Matlab 2 Risultati: per i file d’ingresso forniti effettuare grafici della traiettoria con il programma PoVeAcPt.p; le variabili dei giunti e le rispettive derivate devono essere calcolate per via analitica simulazione del movimento con il programma RRR.p un file chiamato Traiettoria.mat contenente le variabili di giunto QG, QGp e QGpp e tes impiegate in PoVeAcPt.p

ROBOT SPAZIALE RRR 6 Applicazione numerica tramite Matlab 3 Programma T_R.m per il movimento con traiettoria assegnata, con il metodo della campionamento della traiettoria centro pinza: percorso rettilineo con velocità costante; Dati d’ingresso il file Bracci.mat contenente le caratteristiche dei bracci (il file è fornito); Lun ® 4  1 lunghezze dei bracci e altezza del braccio 1: [l1, l2, l3, d1]T un file chiamato Tra_Ass.mat contenente (è fornito un file d’esempio); PoIn ® 3  1 contenente la postura iniziale, PuFi ® 1  3 contenente il punto finale del percorso in coordinate esterne, tes ® tempo di esecuzione del compito, la variabile npr contenente il numero di punti per la rappresentazione.

ROBOT SPAZIALE RRR 7 Applicazione numerica tramite Matlab 4 Risultati: per i file d’ingresso forniti effettuare grafici della traiettoria con il programma PoVeAcPt.p; le variabili dei giunti e le rispettive derivate devono essere calcolate per via analitica; simulazione del movimento con il programma RRR.p; un file chiamato Traiettoria.mat contenente le variabili di giunto QG, QGp e QGpp e il tempo di esecuzione tes impiegate in PoVeAcPt.p.

ROBOT SPAZIALE RRR 8 Applicazione numerica tramite Matlab 5 Programma Din_inv.m per la soluzione problema dinamico inverso, in presenza di gravità Dati d’ingresso il file Bracci.mat contenente le caratteristiche dei bracci; il file è fornito Lun ® 4  1 lunghezze dei bracci e altezza del braccio 1: [l1, l2, l3, d1]T CeMaN ® 1  3 coordinate del centro di massa nella terna locale N Ms ® 3  1 masse dei tre bracci JciN ® 3  3 tensore d’inerzia rispetto alla terna centrale d’inerzia: gli assi della terna locale N sono equi-orientati rispetto alla terna centrale un file chiamato Traiettoria.mat contenente le variabili di giunto QG, QGp e QGpp e tes nel formato impiegato dal programma PoVeAcPt.m

ROBOT SPAZIALE RRR 9 Applicazione numerica tramite Matlab 6 Risultati: per i file d’ingresso forniti effettuare grafici delle azioni dei giunti, dell’andamento dell’energia cinetica globale e dell’inerzia totale vista dai 3 giunti eseguiti con il programma AzECIn.p; simulazione del movimento con il programma RRR.p un file chiamato Dina.mat contenente, nel formato impiegato dal programma AzECIn.p, t: vettore dei tempi Azio: azioni esercitate ai giunti EnCi: energia cinetica globale In: inerzia totale vista dai 3 giunti

ROBOT SPAZIALE RRR 10 Applicazione numerica tramite Matlab 7 Programma Din_dir.m per il problema dinamico diretto, in presenza di gravità Dati d’ingresso il file Bracci.mat contenente le caratteristiche dei bracci; il file è fornito Lun ® 4  1 lunghezze dei bracci e altezza del braccio 1: [l1, l2, l3, d1]T CeMaN ® 1  3 coordinate del centro di massa nella terna locale N Ms ® 3  1 masse dei tre bracci JciN ® 3  3 tensore d’inerzia rispetto alla terna centrale d’inerzia: gli assi della terna locale N sono equi-orientati rispetto alla terna centrale un file chiamato Dina.mat contenente le azioni esercitate ai giunti Azio e il vettore dei tempi t nel formato impiegato dal programma AzECIn.m

ROBOT SPAZIALE RRR 11 Applicazione numerica tramite Matlab 8 Risultati: per i file d’ingresso forniti effettuare grafici della traiettoria con il programma PoVeAcPt.p; le variabili dei giunti e le rispettive derivate devono essere calcolate per via analitica simulazione del movimento con il programma RRR.p un file chiamato Traiettoria.mat contenente le variabili di giunto QG, QGp e QGpp e TempoEsecuzione impiegate in PoVeAcPt.p tramite il programma per la dinamica inversa, una valutazione delle traiettorie ottenute Commentare i risultati numerici ottenuti per i casi tipici forniti Ritorno