ROBOT CILINDRICO RPP R19 1 giunto rotoidale con asse verticale 1 giunto prismatico con asse verticale 1 giunto prismatico con asse orizzontale

modello cinematico semplice 2 Vantaggi modello cinematico semplice buona accessibilità dentro cavità e macchine aperte ® usati per la manipolazione ed l’asservimento di macchine utensili possono spostare carichi paganti molto grandi quando si usano motori oleodinamici Svantaggi spazio di lavoro ristretto il retro del robot può non essere accessibile giunti prismatici meno efficienti di quelli rotoidali guide prismatiche difficili da sigillare per evitare infiltrazioni di polvere e perdite di liquidi ® lubrificanti la precisione non è costante ma dipende dalla distanza r della pinza dalla colonna. Se l'unità di risoluzione della base rotante è a, la risoluzione di posizionamento della pinza è ar

Per ridurre il problema si possono adottare i seguenti metodi: 3 uno dei problemi più importanti relativi a giunti prismatici e guide è riuscire a ridurre l’attrito ed a mantenerlo costante anche alle basse velocità, per evitare lo “stick-slip” ® movimento a scatti che si manifesta a basse velocità, ad esempio in un moto di alimentazione in fresatura o foratura Per ridurre il problema si possono adottare i seguenti metodi: utilizzare attrito volvente anziché radente, impiegando viti a ricircolo di sfere rivestire le guide di strisciamento in acciaio con materiali plastici a elevata resistenza alla compressione e all’usura e con dilatazione termica simile all’acciaio caratterizzati da un coefficiente d’attrito di valore pressoché costante con la velocità ® uno di questi materiali è il “turcite” a base di bronzo e politetrafluoroetilene lubrificare con olio in pressione il quale mantiene separati i due organi in moto relativo, riducendo di molto l'attrito

4 Le viti a ricircolazione di sfere (ball screw) sono generalmente messe in rotazione da un motore CC e generano il moto rettilineo di un asse. Elementi rotolanti (sfere) sono interposti fra i filetti della vite e quelli della madrevite così da sostituire l’attrito di strisciamento con quello di rotolamento.

Le caratteristiche principali sono: 5 Le caratteristiche principali sono: elevato rendimento (maggiore del 90%) ® moto retrogrado il gioco tra vite e madrevite è molto ridotto (dell’ordine di qualche micron) e può essere quasi annullato mediante precarico. Questa caratteristica è molto importante, in quanto permette l’uso di trasduttori di posizione indiretti ® per ragioni economiche è più conveniente misurare la rotazione della vite (tipicamente con un encoder) che lo spostamento lineare del braccio. Se il gioco è ridotto gli errori che si commettono nel controllo dell’asse sono trascurabili l’eliminazione dell’attrito di strisciamento permette di evitare il fenomeno dello stick-slip e di ottenere movimenti continui e dolci a velocità bassissime il loro costo è piùttosto elevato, data la precisione con cui sono costruiti i profili dei filetti della vite e della madrevite

precarico su due punti standard: 10% del massimo carico dinamico Metodi di Precarico 6 precarico su due punti standard: 10% del massimo carico dinamico precarico su quattro punti standard: 4% del massimo carico dinamico rende la madrevite il più possibile corta non adatta in tutte le applicazioni per lo strisciamento interno, soluzione economica per differenti situazioni

Impostazione del problema cinematico 7 Impostazione del problema cinematico Z0 Y0 X0 1 giunto rotoidale con asse verticale 1 giunto prismatico con asse verticale 1 giunto prismatico con asse orizzontale Le grandezze sono fornite adottando il SI Lunghezze dei bracci  l1 = 0.0, l2 = 1.7, l3 = 1.4 OX0Y0Z0  Riferimento esterno OX3Y3Z3  Riferimento dell’utensile

2 = 0  assi X1 e X2 paralleli ed equiversi Disporre le terne locali in base alla convenzione di Denavit-Hartenberg rispettando le assegnazioni per q1 = 0  assi X0 e X1 sovrapposti per q2 = 0  origini O1 e O2 coincidenti 2 = 0  assi X1 e X2 paralleli ed equiversi per q3 = 0  origini O2 e O3 coincidenti. Impostare il problema cinematico diretto per la posizione definendo la matrice M03 tramite le matrici di posizione relative Mij di Denavit-Hartenberg. Risolvere il problema cinematico inverso per la posizione Impostare il problema cinematico diretto per la velocità e l’accelerazione. Utilizzando le matrici dell’asse elicoidale , le matrici di velocità e di accelerazione . Partendo dalla formulazione del punto precedente impostare il problema cinematico inverso per la velocità e l’accelerazione esplicitando, senza le esemplificazioni del caso specifico, lo jacobiano che consente la soluzione. Z0 Y0 X0

Applicazione numerica tramite Matlab 9 Applicando le formulazioni per il problema cinematico risolvere i casi seguenti Considerare un movimento rettilineo del centro pinza con velocità uniforme dell’utensile definito da una posizione iniziale Si = [-0.75, 1.01, 0.3] e una posizione finale Sf = [0.98, -0.31, 1.4] con tempo di esecuzione TeEs = 1.5. Le operazioni matriciali riguardanti lo jacobiano devono essere programmate in forma canonica, senza le esemplificazioni del caso specifico. Per 101 posizioni dell’utensile equamente spaziate, determinare le coordinate dei giunti le velocità e accelerazioni dei giunti simulare e rappresentare i risultati con i programmi RPP.p e PoVeAc.p per i punti estremi del movimento, definire e memorizzare in un file asse.mat la matrice di rototraslazione  Q0_if dello spostamento dell’utensile i parametri dell’asse elicoidale e dell’ampiezza dello spostamento Uxyz_if, P_if, alfa_if, h_if. Commentare i risultati numerici ottenuti.

2 Considerare due spostamenti del centro pinza definiti rispettivamente da una posizione iniziale Si1 = [0.4, 0, 0.2] e una posizione finale Sf1 = [0.3, 0, 0.5] e, in coordinate dei giunti, posizione iniziale Qi2 = [60/180*p, 0.5, 0.6] e una posizione finale Qf2 = [240 /180*p, 0.7, 0.2] per entrambi gli spostamenti determinare e memorizzare in un file asse.mat le matrici di rototraslazione  Q0_1 e Q0_2 degli spostamenti dell’utensile i parametri dell’asse elicoidale e dell’ampiezza dello spostamento Uxyz_1, P_1, alfa_1, h_1 e Uxyz_2, P_2, alfa_2, h_2 simulare e verificare le singole posture con il programma RPP. Commentare i risultati numerici ottenuti. Ritorno