ROBOT CILINDRICO RPP Impostazione del problema cinematico Y0 X0 1 giunto rotoidale con asse verticale 1 giunto prismatico con asse verticale 1 giunto prismatico con asse orizzontale Le grandezze sono fornite adottando il SI Lunghezze dei bracci  l1 = 0.0, l2 = 1.7, l3 = 1.4 OX0Y0Z0  Riferimento esterno OX3Y3Z3  Riferimento dell’utensile

ROBOT CILINDRICO RPP 2 Impostazione del problema cinematico 2 Disporre le terne locali in base alla convenzione di Denavit-Hartenberg rispettando le assegnazioni per q1 = 0  assi X0 e X1 sovrapposti per q2 = 0  origini O1 e O2 coincidenti asse y1  parallelo all’asse del 3o giunto per q3 = 0  origini O2 e O3 coincidenti. Impostare il problema cinematico diretto per la posizione definendo la matrice M03 tramite le matrici di posizione relative Mij di Denavit-Hartenberg. Risolvere il problema cinematico inverso per la posizione Impostare il problema cinematico diretto per la velocità e l’accelerazione. utilizzando le matrici dell’asse elicoidale , le matrici di velocità e di accelerazione . Partendo dalla formulazione del punto precedente impostare il problema cinematico inverso per la velocità e l’accelerazione esplicitando, senza le esemplificazioni del caso specifico, lo jacobiano che consente la soluzione. Z0 Y0 X0

ROBOT CILINDRICO RPP 3 Applicazione numerica tramite Matlab Applicando le formulazioni per il problema cinematico risolvere i casi seguenti Considerare un movimento rettilineo del centro pinza con velocità uniforme dell’utensile definito da una posizione iniziale Si = [-0.75, 1.01, 0.3] e una posizione finale Sf = [0.98, -0.31, 1.4] con tempo di esecuzione TeEs = 1.5. Le operazioni matriciali riguardanti lo jacobiano devono essere programmate in forma canonica, senza le esemplificazioni del caso specifico. Per 101 posizioni dell’utensile equamente spaziate, determinare determinare le coordinate dei giunti determinare le velocità e accelerazioni dei giunti simulare e rappresentare i risultati con i programmi RPP e PoVeAc per i punti estremi del movimento, definire e memorizzare in un file asse.mat la matrice di rototraslazione  Q0_if dello spostamento dell’utensile i parametri dell’asse elicoidale e dell’ampiezza dello spostamento Uxyz_if, P_if, alfa_if, h_if. Commentare i risultati numerici ottenuti.

ROBOT CILINDRICO RPP 4 Applicazione numerica tramite Matlab 2 Considerare due spostamenti del centro pinza definiti rispettivamente da una posizione iniziale Si1 = [0.4, 0, 0.2] e una posizione finale Sf1 = [0.3, 0, 0.5] e, in coordinate dei giunti, posizione iniziale Qi2 = [60/180*p, 0.5, 0.6] e una posizione finale Qf2 = [240 /180*p, 0.7, 0.2] per entrambi gli spostamenti determinare e memorizzare in un file asse.mat le matrici di rototraslazione  Q0_1 e Q0_2 degli spostamenti dell’utensile i parametri dell’asse elicoidale e dell’ampiezza dello spostamento Uxyz_1, P_1, alfa_1, h_1 e Uxyz_2, P_2, alfa_2, h_2 simulare e verificare le singole posture con il programma RPP. Commentare i risultati numerici ottenuti. Z0 Y0 X0 Ritorno