ALGEBRA
IL VALORE ASSOLUTO: INSIEME dei NUMERI N = numeri positivi interi Z = numeri interi Q = frazioni (numeri periodici e illimitati) I = radici Tutti questi insiemi sono sottinsiemi dell’ insieme R che comprende tutti i numeri IL VALORE ASSOLUTO: Il valore assoluto di un numero è il numero stesso senza alcun segno, se il numero è positivo il valore assoluto è il numero stesso.
OPERAZIONI ALGEBRICHE Le operazioni algebriche sono tutte le operazioni matematiche eseguite nell’ insieme R ADDIZIONI +3 + (+2) = +5 se i numeri sono concordi la loro somma -2 + (-5) = -7 si ottiene sommando i valori assoluti e mettendo il segno che avevano in comune. +5 + (-3) = +2 se i numeri sono discordi si sottrae al -7 + (+9) = +2 valore assoluto più grande il valore +5 + (-12) = -7 assoluto più piccolo e si mette il segno del numero che aveva il valore assoluto più grande.
SOTTRAZIONI LO ZERO NON HA ALCUN SEGNO Per eseguire una sottrazione bisogna cambiare il segno al secondo membro dell’ operazione e poi eseguire l’ addizione normalmente. -7 – (+3) = -10 -13 – (-9) = -4 -17 – (+13) = -30 LO ZERO NON HA ALCUN SEGNO -7 + 0 = -7 +14 – 0 = +14
MOLTIPLICAZIONI La regola dei segni + x + = + + x - = - x + = - La moltiplicazione si esegue moltiplicando i due fattori e rispettando la regola dei segni. 15 x (-3) = -45 -2 x (-8) = +16 -3 x (+4) x (-2) = +24
DIVISIONI La divisione si esegue dividendo i due membri e rispettando la regola dei segni precedentemente scritta. -16 : (+4) = -4 +15 : (-5) = -3 -18 : (-3) = +6
POTENZE Con esponente positivo: Quando si ha l’ esponente pari la potenza come risultato ha SEMPRE un risultato dal segno +. -44 = +256 -53 = -125 -43 = -64 Con esponente negativo: Quando si ha un esponente negativo si ribalta la base e si esegue la potenza. 3-2 = (1/3)2 = 1/9