CRITTOGRAFIA QUANTISTICA The new-frontier of cryptography art di Roberto Sitzia

Argomenti trattati Cenni di fisica quantistica La (strana) teoria dei quanti di luce Il gatto di Schrödinger Applicazioni informatiche La crittografia quantistica La tecnica dei fotoni La banconota quantistica di S.Wiesner La comunicazione quantistica Scambio di chiavi Sviluppi recenti

Cenni di fisica quantistica La (strana) teoria dei quanti di luce Esperimento di Young la luce della lampadina passa attraverso due fessure:

Cenni di fisica quantistica La (strana) teoria dei quanti di luce Esperimento di Young con una serie di fotoni un fotone passa attraverso le due fessure: ?

Cenni di fisica quantistica Il gatto di Schrödinger Il gatto viene messo in una scatola Inseriamo una fiala di cianuro Chiudiamo la scatola: sovrapposizione di stati Il gatto è vivo o morto?

Cenni di fisica quantistica Applicazioni informatiche Esempio banale: trovare un numero n tale che il quadrato e il cubo contengano l’insieme delle cifre 0..9, senza ripetizioni Soluzione: 69 692= 4.761 - 693=328.509 Calcolo normale: 69 sec. Calcolo quantistico: 1 sec. Attacco al sistema DES, usando brute force: Algoritmo semplice: circa 1056 sec. Uso di un algoritmo quantistico: 1 sec.! Fattorizzazione di un numero n (RSA) Usando TWINCLE (1024bit): circa 1000 anni

La crittografia quantistica La tecnica dei fotoni Ogni fotone può vibrare con un certo angolo E’ possibile inserire un filtro che funzioni da setaccio Si sfruttano i vantaggi del “dilemma quantistico”

La crittografia quantistica La banconota quantistica di S.Wiesner Ogni banconota è composta da: 20 trappole di luce Un codice seriale The Bank of cat’s planeswalker SE: 16975181 $ 1.000 

La crittografia quantistica Comunicazione quantistica Ogni bit è associato a: Uno schema Una polarizzazione del fotone Gli schemi possibili sono Rettilineo (+) Diagonale () 1 = 0 =

La crittografia quantistica Comunicazione quantistica I possibili attacchi di Trudy sono: Leggere la polarizzazione del fotone usando un filtro Leggere la polarizzazione del fotone usando due filtri Trudy non è sicura di trovare la giusta polarizzazione… …ma… Anche Bob è nella stessa situazione!

La crittografia quantistica Scambio di chiavi Trasmissione casuale di bit usando schemi di polarizzazione casuali (+ o ×) Bob + 1  - Alice Sequenza dei bit di Alice Schema usato da Bob Misure di Bob Bit non scartati

La crittografia quantistica Scambio di chiavi Bob misura i fotoni con una sequenza casuale di filtri Schema di Alice Bit di Alice Alice Invia Rivel. di Bob Rivel. giusto Bob rivela Bit per Bob Bit giusto Rettilineo 1 + Si × No Diagonale Alice comunica a Bob lo schema di polarizzazione

La crittografia quantistica Scambio di chiavi Alice invia a Bob una sequenza di fotoni Bob misura la polarizzazione dei fotoni Alice e Bob controllano la correttezza dei fotoni letti Alice e Bob scartano le misurazioni eseguite male Alice e Bob controllano l’integrità della chiave Se tutto va bene, usano la chiave monouso per comunicare

La crittografia quantistica Sviluppi recenti 1988, Bennett e Smolin coprirono una distanza di 30 centimetri 1995, università di Ginevra, messaggio da Ginevra a Nyon (23 Km) 1998 circa, Los Alamos National Laboratory comunicazione quantistica nell’etere (1 Km) studio sulla comunicazione quantistica satellitare

La crittografia quantistica Nessun gatto e’ stato mai malttratto durante gli esperimenti La crittografia quantistica Bibliografia Simon, Singh, Codici & Segreti, Rizzoli cap.8 Riferimenti Deutsh, David, La trama della realtà, Einaudi Torino 1997 Bennet, C.H., Brassard, C., ed Ekert, A., “Crittografia quantistica”, Le scienze, n.292, Dic. 1992 Deusth, D., ed Eket, A., “Quantum comuptation”, Physisc World, vol. 11, n. 3 (Marzo 1998), pp. 33-56 Link utili Center for Quantum Computation http://www.qbit.org Link a siti di crittologia http://www.ftech.net/~monark/crytpo/web.htm