Probabilità e Statistica1 2007 Corso di laurea Ingegneria per l’Ambiente e il Territorio

Informazioni sul docente Prof. Antonio MORO Facoltà di Ingegneria Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale – Stanza 339 Via di S. Marta, 3 – 50139 Firenze Tel: 0554796435 E-mail: moro@dicea.unifi.it Orario di ricevimento Martedì 14.30 – 17.00 oppure su appuntamento da richiedersi via posta elettronica

Informazioni sul corso Obiettivi del corso Fornire una approfondita conoscenza dei metodi fondamentali di probabilità e statistica necessari per le applicazioni di ingegneria civile e ambientale. Prerequisiti necessari Gli elementi fondamentali del “Calcolo” per una e più variabili (Analisi 1 e 2) e dell’algebra lineare (Geometria)   Capacità acquisite al termine del corso Rappresentare dati graficamente e sintetizzarli numericamente. Modellare situazioni ingegneristiche che presentino condizioni di incertezza con l’uso di variabili aleatorie e delle loro distribuzioni. Stimare i parametri di un modello e verificarne la validità. Costruire e valutare modelli di regressione e correlazione   

Orario Lunedi Martedi Mercoledì Giovedì Venerdì Prob e Stat 1 8.15 – 10.15 Prob e Stat 1 9.15 – 10.15 Prob e Stat. 1 10.15 – 11.15 11.15 – 12.15 12.15 –13.15 14.00 –15.00 15.00 –16.00 Ricevimento 16.00 –17.00 17.00 –18.00

Programma A. Statistica Descrittiva (1 CFU) 1. Popolazioni e Campioni. Dati 2. Riassunti numerici di dati: media, mediana, moda; deviazione standard, differenza interquartile; asimmetria, curtosi, 3. Rappresentazioni grafiche: istogrammi, poligoni di frequenza, analisi esplorativa dei dati. Diagrammi alberi-foglie, diagrammi scatole-baffi B. Fondamenti di Probabilità (3 CFU) 1. La logica dell’incerto. Eventi, Probabilità, Eventi dipendenti e indipendenti, tecniche di conteggio (1 CFU) 2. Distribuzioni di probabilità, momenti. Modelli probabilistici: - Discreti: binomiale, ipergeometrico, geometrico, binomiale negativo, di Poisson (1 CFU) - Continui: normale, log-normale, Gamma, Beta, Weibull, di valore estremo. (1 CFU) C. Inferenza statistica (2 CFU) 1. Stima di parametri puntuale e intervallare Confronti fra campioni diversi 2. Verifica di ipotesi. Test di adattamento 3. Analisi di correlazione 4. Regressione: minimi quadrati, stima dei parametri e verifica del modello

Scansione temporale Settimana 1 Presentazione del corso Campionamento Misure statistiche di sintesi Settimana 2 Rappresentazioni grafiche

Settimana 3 L’idea di base della probabilità Metodi di conteggio - affidabilità Probabilità condizionata e indipendenza Settimana 4 Variabili casuali Variabili casuali discrete La distribuzione di Bernoulli La distribuzione Binomiale La distribuzione Ipergeometrica La distribuzione Geometrica e La distribuzione Binomiale negativa La distribuzione di Poisson

Settimana 5 Variabili casuali assolutamente continue La distribuzione Gaussiana La distribuzione Esponenziale La distribuzione Gamma La distribuzione Beta Variabili casuali congiunte La distribuzione Multinomiale La distribuzione Normale multivariata Settimana 6 Funzioni di variabili aleatorie Distribuzione lognormale Distribuzioni di valore estremo Momenti di funzioni di variabili aleatorie

Settimana 7 Stima di parametri Intervalli di confidenza Test di ipotesi Settimana 8 I grafici di probabilità Il test Chi-quadrato Il test di Kolmogorov – Smirnov Settimana 9 La correlazione La retta dei minimi quadrati L’incertezza nei coefficienti della retta dei minimi quadrati La verifica delle ipotesi e la trasformazione dei dati

Lezioni ed esercitazioni in aula Settimana 10 Elementi di teoria del controllo di qualità Attributi Variabili Settimana 11 Complementi Recuperi Ripassi Modalità didattiche Lezioni ed esercitazioni in aula  

Altro materiale di supporto nel sito Web Testi di riferimento ANG, Alfredo H-S. - TANG, Wilson H. Probability Concepts In Engineering Wiley, 2007 NAVIDI, William Probabilità e statistica per l’ingegneria e le scienze McGraw-Hill 2006 ROSS, Sheldon M. Probabilità e statistica per l’ingegneria e le scienze Apogeo Altro materiale di supporto nel sito Web http://didattica.dma.unifi.it/WebWrite/bin/view/Matematica/ProbabilitaEStatistica1IAT (Appunti del docente. Testi di esercizi.)

Modalità di verifica dell'apprendimento Prova scritta consistente nella risoluzione di 5 problemi (che contribuisce per il 50% alla valutazione finale) Prova orale consistente nella discussione della teoria utilizzata nei problemi della prova scritta (che contribuisce per il 30% alla valutazione finale) Durante le lezioni saranno assegnati esercizi, (da svolgere a casa) le cui soluzioni gli studenti potranno presentare negli orari di ricevimento (che contribuiscono alla valutazione finale per il 20%). Qualora quest’ultima attività non voglia o possa essere effettuata, la prova scritta conterrà 2 esercizi supplementari e contribuirà per il 70% alla valutazione finale).

Appelli di esame Prove scritte 17 Dicembre 2007, ore 9.00 08 Gennaio 2008, ore 9.00 31 Marzo 2008, ore 9.00 07 Aprile 2008, ore 9.00 23 Giugno 2008, ore 9.00 07 Luglio 2008, ore 9.00 08 Settembre 2008 ore 9.00 Prove orali Le date saranno concordate alla fine della prova scritta, e si svolgeranno entro una settimana dalla suddetta prova.

Buon lavoro a tutti noi! Dio gioca a dadi con il mondo ? Einstein dice di no,… ma…