Corso di Ricerca Operativa A.A PRODUZIONE OTTIMA IN UN AZIENDA AVICOLA

2 DOCENTE: Prof.ssa PAOLA ZUDDAS Realizzazione: Ezio CdL Ing.Meccanica V.O. Polli&Polli s.p.a.

3 Indice degli argomenti Presentazione 2 Introduzione 4 Obbiettivi 5 Fasi di produzione 8 Input/output13 Definizione dei costi15 Definizione delle variabili16 Definizione della funzione obbiettivo19 Definizione dei vincoli20 Soluzione ottima21 Parte I

4 Indice degli argomenti Analisi di sensitività in forma descrittiva 27 Analisi di sensitività in forma tabellare32 Analisi statistica37 Rappresentazioni grafiche dei risultati38 Analisi dei risultati44 Tabella riassuntiva dellanalisi dei risultati47 Descrizione del software impiegato48 Parte II

5 IL LAVORO ALLINTERNO DELLAZIENDA SI COMPONE DELLE SEGUENTI FASI: Introduzione acquisto delle uova e del pollame direttamente dagli allevatori pulizia ed imballaggio delle uova macellazione dei polli distribuzione dei prodotti (destinati a macellerie e supermercati) Polli&Polli s.p.a.

6 Obiettivi: Determinare la campagna ottima di produzione settimanale Polli&Polli s.p.a.

7 Campagna ottima di produzione settimanale Quante uova Quali tipi di polli Quanti per ogni tipo Polli&Polli s.p.a.

8 Tenendo presente : Le richieste del mercato La disponibilità degli allevatori Le ore di lavoro Profitti ottenibili dalla vendita di ogni prodotto Polli&Polli s.p.a.

9 Fasi di produzione: Acquisto di uova e polli Trattamento uova Uccisione e spennaggio polli Distribuzione del prodotto Polli&Polli s.p.a.

10 Fase 1: ACQUISTO DI UOVA E POLLI Pollo dallevamento Superpesante Pollo Golden Pollo Livornese La sig.ra Mara compra allinizio della settimana uova e polli di 3 diverse qualità da un certo numero di allevatori Polli&Polli s.p.a.

11 Fase 2: TRATTAMENTO UOVA Test per stabilirne la freschezza Pulizia Imballaggio in confezioni plastica in grado di contenerne 6 Polli&Polli s.p.a.

12 Macellazione non più di 2 giorni prima della distribuzione Costi di mantenimento (mangime + veterinario) Conservazione in frigoriferi Fase 3: UCCISIONE E SPENNAGGIO Polli&Polli s.p.a.

13 Fase 4: DISTRIBUZIONE DEL PRODOTTO La distribuzione della merce comporta un costo che dipende dalla quantità di uova e pollame prodotta. Polli&Polli s.p.a.

14 Input-Output Polli&Polli mangime Polli e uova Materiale da imballaggio Manodopera Polli&Polli s.p.a. Uova Pollo Golden Pollo Livornese Pollo Superpesante

15 Riassumendo … /2Manodopera Mangime /6Imballaggio Pollo Pollo Pollo Uova DisponibilitàPollo3Pollo2Pollo1Uova Polli&Polli s.p.a. Tab. 1 – Dati del problema Relative ad una settimana N° massimo di uova acquistate complessivamente dagli allevatori N° massimo di polli superpesante N° contenitori da 6 uova g di mangime a disposizione Ore lavorative espresse in minuti pari a 135 ore/settimana

16 Definizione dei costi Polli&Polli s.p.a. £ 7.910£ Pollo Livornese £ 9.350£ Pollo Golden £ 5.600£ Pollo Superpesante £ 112£ 125Uova Costo variabile unitario Prezzo di vendita unitario Prodotto Tab. 2 – Prezzi di vendita e costi variabili di produzione

17 Quale la produzione settimanale dellazienda avicola che rende massimo il Polli&Polli s.p.a. profitto netto totale?

18 Variabili decisionali Polli&Polli s.p.a. X1 -> n° uova prodotte X2 -> n° polli Superpesante prodotti X3 -> n° polli Golden prodotti X4 -> n° polli Livornese prodotti

19 Funzione obbiettivo Polli&Polli s.p.a. Prezzo unitario di vendita Costo unitario di produzione Margine di Contribuzione Unitario (MCU) Coefficienti della Funzione Obbiettivo

20 Polli&Polli s.p.a. Max z = 13x x x x 4 Funzione Obbiettivo Profitto netto totale

21 Definizione dei vincoli Polli&Polli s.p.a. Vincoli di mercato Vincoli di produzione Vincoli di trasporto

22 I Vincoli di produzione Polli&Polli s.p.a. 1) x1 <= ) x2 <= 80 3) x3 <= 65 4) x4 <= 40 5) (1/6) x1 <= ) 150 x x x4 <= ) 0.5 x1 + 3 x2 + 3 x3 + 3 x4 <= 8100

23 I Vincoli di mercato Polli&Polli s.p.a. 8) x1 >= ) x1 >= ) x2 >= 20 9) x2 >= 20 10) x3 >= 18 11) x4 >= 12

24 Vincolo sul trasporto Polli&Polli s.p.a. 12) x2 + x3 + x4 <= 100

25 Soluzione ottima: Polli&Polli s.p.a. £ ,0 VARIABILE VALORE REDUCED COST VARIABILE VALORE REDUCED COST X X X X X X X X Con Valore:

26 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) ) ) ) ) SLK (vinc saturo) ) SLK (vinc saturo) ) ) ) ) ) ) ) h/lavoro ) h/lavoro ) ) )dom Pol Superp )dom Pol Superp ) ) ) ) ) trasporto ) trasporto NO. ITERATIONS= 5 NO. ITERATIONS= 5 Polli&Polli s.p.a.

27 Studio del comportamento dellottimo al variare di alcune condizioni di lavoro Polli&Polli s.p.a. Analisi di sensitività Variazione del vettore costi Variazione nei termini noti Variazione nella matrice dei vincoli

28 Studio del comportamento dellottimo al variare di alcune condizioni di lavoro Polli&Polli s.p.a. Analisi di sensitività Aggiunta di una variabile attività Aggiunta di un vincolo

29 Analisi di sensitività Analisi di sensitività Polli&Polli s.p.a. VARIABILI DUALI In corrispondenza del vincolo 12 si ha il valore più alto delle variabili duali (vd pag.24). A parità di incremento della risorsa, il significativo miglioramento della funzione obbiettivo si realizza potenziando la capacità di trasporto del camion aziendale.

30 Analisi di sensitività Polli&Polli s.p.a. VARIABILI DUALI Si ottiene un miglioramento della funzione obbiettivo aumentando la disponibilità di polli Golden(dual price 460) O Aumentando le ore di lavoro(dual price 26)

31 Analisi di sensitività Polli&Polli s.p.a. VARIABILI DUALI La variabile duale negativa (SLK 10 = -790) comporta un peggioramento della funzione obbiettivo in corrispondenza di un aumento della relativa richiesta; Infatti Se aumenta la richiesta di polli Super Pesanti a causa del vincolo 12) deve rinunciare a un pari numero di polli delle altre 2 qualità cui è associato un MCU maggiore Ne consegue una diminuzione del PROFITTO AZIENDALE

32 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: Polli&Polli s.p.a. OBJ COEFFICIENT RANGES OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE COEF INCREASE DECREASE X X X INFINITY X INFINITY X INFINITY X INFINITY X X

33 Right Hand Side ranges Right Hand Side ranges ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE RHS INCREASE DECREASE INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY Polli&Polli s.p.a.

34 Polli&Polli s.p.a. THE TABLEAU THE TABLEAU ROW (BASIS) X1 X2 X3 X4 SLK2 SLK3 ROW (BASIS) X1 X2 X3 X4 SLK2 SLK3 1 ART ART SLK SLK SLK SLK SLK SLK X X SLK SLK SLK SLK X X SLK SLK X X SLK SLK SLK SLK X X

35 ROW SLK 4 SLK5 SLK6 SLK7 SLK8 SLK9 SLK10 ROW SLK 4 SLK5 SLK6 SLK7 SLK8 SLK9 SLK Polli&Polli s.p.a.

36 ROW SLK11 SLK12 SLK13 ROW SLK11 SLK12 SLK E E E E E E E E Polli&Polli s.p.a.

37 statistics Polli&Polli s.p.a. ROWS= 13 ROWS= 13 VARS= 4 VARS= 4 INTEGER VARS= 0 (0 = 0/1) QCP= 0 QCP= 0 NONZEROS= 35 CONSTRAINT NONZ=19( 11= +-1) DENSITY=0.538 SMALLEST & LARGEST ELEMENTS IN ABSOLUTE VALUE = SMALLEST & LARGEST ELEMENTS IN ABSOLUTE VALUE = OBJ= MAX, OBJ= MAX, NO. : 8 0 4, GUBS <= 4 VUBS >= 0 SINGLE COLS= 0 SINGLE COLS= 0 REDUNDANT COLS= 0

38 Polli&Polli s.p.a.

39 Polli&Polli s.p.a.

40 Polli&Polli s.p.a.

41 Polli&Polli s.p.a.

42 Polli&Polli s.p.a.

43 Polli&Polli s.p.a.

44 Analisi dei risultati Polli&Polli s.p.a. Allottimo è risultato che: Si devono vendere uova Si devono produrre 20 Polli Superpesante Si devono produrre 65 Polli Golden Si devono produrre 15 Polli Livornese

45 Analisi dei risultati Polli&Polli s.p.a. Il massimo Profitto ottenibile vale: £

46 Analisi dei risultati Polli&Polli s.p.a. trattam. pari al Golden > (12) Alto MCU no S5 25 X 4 15 Pollo Livorn trattam. pari al Golden > (18) Alto MCU si S4 0 X 3 65 Pollo Golden trattam. pari al Golden = (20) Basso MCU no S3 60 X 2 20 Pollo Super Tratta- mento breve > (13000) Basso MCU no S X UOVA Causa Variaz. sul Lim.inf.Causa Saturaz. vincoloSLKVariabiletipo

47 Demo Lindo/PC Release 6.1(17set01) Lindo System, Inc North Dayton St. Chicago, IL Caratteristiche tecniche Dimensioni massime del modello: Costanti 150 Variabili 300 Variabili intere 50 Non zeros Descrizione del software