Introduzione storica-filosofica su argomentare La logica nasce come scienza antica e la sua storia risale a più di due- mila anni (384 – 382 a.c.). Il primo rappresentante della logica viene individuato in Aristotele, il quale raccolse e sistemò tutto ciò che in questo campo era stato elaborato prima di lui. I trattati di Aristotele furono raccolti sotto il nome complessivo di Organum manifestando la doppia origine dalle critiche delle matematiche e dalla pratica delle discussioni. I primi due trattati (Cathegoraie e Herménia o De Interpretazione) si riferiscono alla classificazione delle parole isolate e delle proposizioni. I due trattati successivi (Analitica priora o posteriora) considerano la logica come scienza quale risulta dallanalisi del ragionamento matematico. Gli ultimi due (Topica ed Elenchi sopisti) trattano dellarte di argomentare, mirante, non al vero, ma soltanto al probabile in rapporto alla pratica della discussione e addita Zenone dElea come inventore dellarte litigiosa che è la dialettica. La dimostrazione delle cose viene elaborata ne gli Elementi, dove vengono descritte le principali teorie geometriche mentre altri filosofi come gli Eleati che, anche facenti parte della stessa scuola come Parmenide annoverato tra i Pitagorici nel Catalogo di Giambico, iniziano la critica dei concetti geometrici e proclamano i diritti della ragione. I.M. St. f.lli Maccari di Frosinone Aristotele 2 Il Docente Coordinatore Fransosa M. Rosaria-a.sc. 2009/10

Il pensiero come identità tra ciò che è dentro e ciò che è fuori della nostra mente a misura della verità, distinta e contrapposta allopinione probabile che si riferisce della realtà sensibile. Da questo razionalismo nasce il metodo dialettico che è il germe della logica. Per Aristotele le categorie sono dieci termini che raccolgono tutti i termini della predicazione 1)sostanza 2) qualità 3) quantità 4) relazione 5) il dove 6) il quando 7) il giacer 8) lavere 9) il fare 10) il subire, ed esse non si riuniscono secondo un rapporto logico, ma si riuniscono mediante relazione dei loro enti concreti. Citazione Se ad Aristotele si chiedesse chi è nato prima luovo o la gallina? Risponderebbe è nata prima la gallina (sostanza) perché è la realizzazione compiuta di ciò che è solo in partenza, che potrebbe avvenire ma non è ancora, mentre solo ciò che è in atto ci permetterebbe di conoscere quello che è in partenza. Il procedimento è INDUTTIVO se qualcosa è vera in una quantità di casi osservati, allora è vera anche in casi simili non ancora analizzati. I.M. St. f.lli Maccari di Frosinone ARGOMENTARE Aristotele 3 Il Docente Coordinatore Fransosa M. Rosaria-a.sc. 2009/10

Raffaello - L'Accademia-La Scuola di Atene - Stanze del Vaticano. Al centro si vedono Aristotele e Platone con un libro in mano, alla sua sinistra Socrate ed il gruppo della dialettica. A metà scala, seduto, Diogene, a destra il gruppo della fisica, in primo piano, sulla destra gli astronomi ed a sinistra i matematici con Pitagora ed un ragazzo che usa la tavola pitagorica. 4 Il Docente Coordinatore Fransosa M. Rosaria-a.sc. 2009/10

RAGIONARE La logica classica dei greci presuppone che il pensiero appare come la copia o la visione della natura esterna La deduzione logica segue il criterio di tener presente il signi - ficato dei termini su cui si ragiona e, attraverso essi vedere quella realtà che è l'oggetto di pensiero. Si parla di ragionamento deduttivo che è l'analisi Aristotelica del ragionamento facente capo alla teoria del Sillogismo (Analitica priora) che sta pure in relazione del presupposto metafisico della logica che partendo da premesse universali scende a conclusioni particolari. Nel modello del razionalismo moderno la deduzione è interpretata sul modello della matematica e non su quello filosofico. Dunque per Aristotele la logica è la disciplina che studia il corretto uso della ragione attraverso le sue manifestazioni cioè attraverso il discorso. Pensiero e linguaggio,dunque, per questo autore coincidono, e questi ultimi a loro volta rispecchiano la realtà. Nonostante questa identità tra realtà, ragione e discorso, Aristotele intende occuparsi unicamente della validità (correttezza) dei ragionamenti e non della loro verità ecco perché utilizza tanto termini significativi quanto semplici simboli. La separazione tra validità e verità si assumerà come premessa per le proposizioni ipotetiche,derivando da esse conclusioni altrettanto ipoteticamente vere o false. I.M. St. f.lli Maccari di Frosinone Quadrato delle opposizioni di Aristotele. Il quadrato è un ausilio molto utile per chiarire i rapporti che possono sussistere tra propo - sizioni al fine di saggiare la validità di un sillogismo 5 Il Docente Coordinatore Fransosa M. Rosaria-a.sc. 2009/10

Dimostrare Dallesame dei trattati Analityca Priora e Analiyica Posteriora la logica viene considerata come scienza quale risulta dall analisi del ragionamento matematico. In Analitica Priora Aristotele definisce la dimostrazione come fondato su premesse necessarie>. Il soggetto è la dimostrazione e lo scopo della scienza dimostrativa. in Analityca Posteriora egli afferma che il procede da principi veri,immediati e acquisiti derivanti sempre da conoscenze pregresse e anteriori alla conoscenza stessa. Proseguendo lesame di analitica posteriora veniamo istruiti sui principi della scienza che si lasciano distinguere in più specie: Termini e definizioni,cioè supposizioni sul significato delle parole e definizioni propriamente dette. Supposizioni di esistenza del genere e delle sue modificazioni,cioè delle cose designate dai termini, Proposizioni immediate che occorre conoscere per apprendere qualsiasi cosa,le quali vengono chiamate assiomi, Infine ipotesi o postulati,che si introducono effettivamente nellinsegnamento delle matematiche (o anche nella discussione) domandando al discente di ammettere lesistenza di qualche cosa di cui egli non abbia alcuna idea,ovvero abbia unidea contraria. In tutto il Medioevo prevale la concezione aristotelica,in età moderna con Cartesio si parla di deduzione, in Leibniz come definizioni ed operazioni logiche che le combinano, per Kant solo la matematica possiede le dimostrazioni,in ultimo secondo le più recenti ricerche la dimostrazione viene vista in un senso astratto e con relazioni intercorrenti tra i vari tipi di dimostrazione. I.M. St. f.lli Maccari di Frosinone 6 Il Docente Coordinatore Fransosa M. Rosaria-a.sc. 2009/10