Riassunto della lezione precedente evidenza di forze spin-spin e spin-orbita in struttura iperfine degli spettri; ma inequivocabili discrepanze con l’evidenza sperimentale vari motivi per introdurre nuovo numero quantico per i quark (colore): spettroscopici e dinamici compatibilità tra funz. d’onda SU(6)S e statistica Fermi-Dirac per barioni; interazione di colore si realizza in stati di singoletto antisimmetrici per SU(3); colore non è numero quantico misurabile degli adroni → confinamento dei quark SU(6)f ⊗ O(3) ⊗ SU(3)c spiega la maggior parte degli spettri adronici; evidenze di numeri quantici esotici: oltre la QCD? ripercorriamo la stessa necessità di ipotizzare i quark con n. quantici di spin/sapore/colore seguendo la dinamica, cioè il Deep-Inelastic Scattering (DIS) e la nascita e il successo del modello a partoni di Feynman xx-Nov-12

Diffusione leptone − adrone (elettrone, neutrino, muone) (nucleone, nucleo, fotone) Quantum ElectroDynamics (QED) nota ad ogni ordine sonda leptonica esplora tutto il volume del bersaglio em ~ costante struttura fine piccola -> sviluppo perturbativo possibile approssimazione di Born (scambio di un fotone solo) e` accettabile fotone virtuale (* ): (q ,  ) indipendenti, risposta longitudinale e trasversa rispetto alla polarizzazione di * 3 vettori indipendenti k, k’ , P + lo spin S e angolo di diffusione prototipo e+p -> e’+X xx-Nov-12

definizioni e cinematica e- ultrarelativistico me << |k|, |k’| Target Rest Frame (TRF) Invarianti cinematici xx-Nov-12

Invarianti cinematici (continua) limite elastico massa invariante finale limite anelastico xx-Nov-12

Scelta alternativa : 3 vettori indipendenti P , (k+k’) , (k-k’) ≡ q Invarianti : xx-Nov-12

Q e` la “lente di ingrandimento” Q [GeV]  ~1/Q [fm] bersaglio 0.02 10 nuclei 0.1 2 0.2 1 mesoni / barioni partoni …… ?? N.B. 1 fm = (200 MeV)-1 xx-Nov-12

Frois, Nucl. Phys. A434 (’85) 57c nucleo MA nucleone M area proibita xx-Nov-12

Sezione d’urto no eventi per unita` di tempo, diffusore, angolo solido no particelle incidenti per unita` di tempo, superficie J  flusso spazio fasi ampiezza scattering xx-Nov-12

Tensore adronico 2 J  = tensore leptonico tensore adronico xx-Nov-12

Scattering inclusivo  X tensore adronico sezione d’urto per scattering inclusivo (formula generale) grandi angoli soppressi ! xx-Nov-12

Scattering inclusivo elastico W ’=(P+q)2=M 2 tensore adronico  ↔ Q : concetto di scaling vari casi xx-Nov-12

Bersaglio = particella scalare libera 2 vettori indipendenti : R=P+P ’ , q=P-P ’ ⇒ J  » F1 R  + F2 q  F1,2(q2,P 2,P ’2) = F1,2 (q2) conservazione della corrente q J  = 0 definizione : N.B. per particella on-shell q ∙ R = 0 ; ma in generale per off-shell xx-Nov-12

Scattering inclusivo elastico su particella scalare libera Coulomb scattering elastico da particella puntiforme rinculo bersaglio struttura bersaglio xx-Nov-12

Breit frame ⇒ fattore di forma P = - q/2 R  = (2E, 0) q  = ( 0, q)  = 0 J  = (J 0, 0) ≈ 2E F1(Q 2) P’ = + q/2 F1(Q 2) → F1(|q|2) = ∫ dr (r) e i q ∙ r fattore di forma di carica materia ….. distribuzione di carica materia ….. xx-Nov-12

Bersaglio = particella di Dirac libera puntiforme Esempio: e- + - → e-’ + - interazione magnetica di spin con  * xx-Nov-12

Bersaglio = particella di Dirac libera con struttura 3 vettori indipendenti P , P ’ ,  (+ invarianza per time-reversal, parità) conservazione della corrente q J  = 0 eq. di Dirac xx-Nov-12

Decomposizione di Gordon (on-shell) proof flow-chart da destra, inserire def. di  usare eq. di Dirac usare {,} = 2 g usare eq. Dirac → sinistra cioe` R  ⇔ 2M  – i  q xx-Nov-12

(difficilmente separabile) Bersaglio = particella di Dirac libera e composita …… Sezione d’urto struttura interna (difficilmente separabile) xx-Nov-12

distribuzione di carica/magnetica Formula di Rosenbluth Definizione fattori di forma di Sachs (Yennie, 1957) N.B.: infatti, in Breit frame + riduzione nonrel. ⇒ distribuzione di carica/magnetica del bersaglio separazione piu` facile xx-Nov-12

Separazione di Rosenbluth larghi e (larghi Q2) → estrarre GM piccoli e (piccoli Q2) → estrarre GE per differenza Rosenbluth plot polarizz. trasversa lineare di * misure con diverse (E, e) → plot in  a fisso Q2 intercetta a  = 0 → GM pendenza in  → GE xx-Nov-12

Q2 ~ 10 (GeV/c)2 ancora regime non perturbativo Rosenbluth plot pQCD scaling (ottenuti con e- scattering e doppia polarizzazione → piu` precisi) JLAB data Q2 ~ 10 (GeV/c)2 ancora regime non perturbativo xx-Nov-12