Velocità ed accelerazione Lezione 4 Velocità ed accelerazione
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Hanno stessa velocità ; tre andata-ritorno insieme Quante andate-ritorno fa Mario ? Luigi ? Hanno la stessa velocità? Rispondi e poi clicca mario luigi Hanno stessa velocità ; tre andata-ritorno insieme Velocità ed accelerazione
Velocità ed accelerazione Quante andate-ritorno fa Mario ? Luigi ? Hanno la stessa velocità? Rispondi e poi clicca mario luigi Luigi compie 3 volte andata e ritorno mentre Mario 1 sola volta:Luigi corre circa 3 volte più velocemente di Mario Velocità ed accelerazione
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Velocità ed accelerazione Quante andate-ritorno fa Mario ? Luigi ? Hanno la stessa velocità? Rispondi e poi clicca mario luigi Luigi velocemente esegue 3 andata-ritorno mentre Mario impiega circa il triplo del tempo perché corre con velocità circa 1/3 di quella di Mario Velocità ed accelerazione
Velocità ed accelerazione Prima osservazione: essendo uguale il percorso per entrambi i corridori possiamo affermare che hanno la stessa velocità se impiegano lo stesso tempo: spazio = velocità*tempo Se invece impiegano tempi diversi significa che hanno velocità diverse: chi impiega meno tempo è più veloce dell’altro velocità = spazio / tempo Il tempo impiegato per percorrere lo spazio totale dipende dalla diversa velocità : tempo = spazio / velocità Velocità ed accelerazione
Velocità ed accelerazione I due individui si incontrano sempre a metà percorso: come saranno le rispettive velocità ?rispondi e poi clicca S A B Le velocità devono essere uguali: dimostrazione se AS = BS e tA = tB si ottiene che VA=AS/tA e VB=BS/tB Cioè VA:VB = AS/tA : BS/tB >>> VA : VB =1 >>> VA = VB Velocità ed accelerazione
Velocità ed accelerazione I due individui si incontrano sempre oltre metà percorso: come saranno le rispettive velocità ?rispondi e poi clicca S A B Le velocità devono essere diverse:con VA > VB se AS = 3BS e tA = tB si ottiene che VA=3BS/tA e VB=BS/tB cioè VA : VB = 3BS/tA : BS/tB VA : VB = 3 VA = 3*VB Velocità ed accelerazione
Velocità ed accelerazione I due individui si incontrano sempre incrociandosi: come saranno le rispettive velocità ?rispondi e poi clicca S A B Le velocità devono essere diverse:con VA > VB se AS = 2BS e tA = tB si ottiene che VA=2BS/tA e VB=BS/tB cioè VA : VB = 2BS/tA : BS/tB VA : VB = 2 VA = 2*VB Velocità ed accelerazione
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Velocità ed accelerazione Se VA=12 e VB=4 e lo spazio AB=64 tra quali punti si incontreranno ? Dopo quanto tempo?rispondi e poi clicca… 64 m 16 48 32 64 3 4 5 1 2 2 A B 64 = 12*t + 4*t >>> 64 =16*t >> t = 64/16 = 4 tempo per entrambi Spazio A = 12*4 = 48 …Spazio B = 4*4 = 16 quindi punto di incontro su zona 4 dopo 4 secondi Velocità ed accelerazione
Velocità ed accelerazione Spazio percorso s2 Velocità maggiore Velocità minore s1 Tempo 5 Tempo spazio1 spazio2 1 1 2 2 2 4 3 3 6 4 4 8 5 5 10 v1=spazio1/t = 1 v2=spazio2/t = 2 Nel diagramma si pone il tempo in ascissa e lo spazio percorso in ordinata le diverse velocità sono rappresentate da linee con diversa pendenza Velocità ed accelerazione
Velocità ed accelerazione Tabelle e Diagrammi Moto uniforme: s(t)=v*t Tempi (s) Spazi percorsi (m) 1 5,20 2 10,50 3 14,80 4 20,50 5 24,70 6 29,30 7 34,80 8 39,80 9 44,60 10 50,00 Velocità ed accelerazione
Velocità ed accelerazione il Tevere il Tevere Perugia Il concetto di vettore e' FONDAMENTALE propedeutico a moltissima parte della fisica che faremo Velocità ed accelerazione
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Velocità ed accelerazione Vettori La piu' semplice grandezza vettoriale e' lo spostamento, cioe' un cambiamento di posizione da una iniziale A ad una finale B B Se una particella cambia posizione spostandosi da A a B, diciamo che essa subisce uno spostamento da A a B, rappresentato da una freccia che parte da (applicata in) A e termina in (punta a) B A Velocità ed accelerazione
Velocità ed accelerazione Vettori Norma o Modulo: distanza tra l'origine A e l'estremo B. Si indica con |v|=AB Direzione: orientamento nello spazio (o nel piano) della retta su cui il segmento orientato AB Verso: senso di percorrenza sulla retta Stessa direzione, stesso verso, diversi moduli Stesso modulo, direzioni diverse Stesso modulo, stessa direzione, versi opposti Velocità ed accelerazione
Uguaglianza di vettori Due vettori si dicono uguali se e solo se hanno: Il medesimo modulo La stessa direzione Lo stesso verso Se due vettori non sono uguali, si dicono disuguali, ma non si puo' trovare una relazione di ordine in quanto non si puo' trovare un criterio per stabilire se uno e' maggiore o minore dell'altro Velocità ed accelerazione
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Sistemi di riferimento Per determinare dove e quando un fenomeno avviene occorre un sistema di riferimento (assi, strumenti: cronometro e metro campione) Lo stesso movimento risulta diverso in sistemi di riferimento diversi (ascensore) Gioco della battaglia navale - introduzione all’uso di sistemi di coordinate Orientarsi sulle mappe: Trova le coordinate del Municipio della tua città. Sistemi coordinate polari: cartesiane, polari, sferiche , cilindriche In quale direzione e a quale distanza dal Municipio si trovano il Duomo e la stazione? Quali sono le coordinate polari delle principali città italiane, se poniamo Roma al centro della griglia? Velocità ed accelerazione
Traiettoria e punto materiale Movimento: cambiamento di posizione nel tempo (spostamento come funzione del tempo: s(t)) La traiettoria di un oggetto che si muove è la linea che unisce tutte le posizioni attraverso cui l’oggetto è passato. Punto materiale: oggetto di dimensioni trascurabili rispetto agli spazi che percorre.(bicicletta da Roma a Perugia) La cinematica descrive le caratteristiche dei moti. Velocità ed accelerazione
Velocità ed accelerazione In fisica grandezza vettoriale (intensità, direzione e verso) Schema ingenuo di velocità: velocità scalare Educ. fisica: corse a tempo o distanza fissata Ordinamento per velocità (chi è stato il più veloce) Dopo il concetto di divisione arrivare alla definizione di velocità media: rapporto tra distanze percorse e tempi impiegati Discutere sul concetto di velocità istantanea (tachimetro della macchina) Gare di corsa: costruire tabelle orarie e diagrammi spazio-tempo Velocità ed accelerazione
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