Histogram and region based processing C. Andrés Méndez 20/03/2013

Where to find the presentations? http://profs.sci.univr.it/~mendezguerrero

Intensity Transformation Functions Esercizio 1 Caricare l’immagini pout.tif e tire.tif Visualizzare l’immagine e il suo istogramma Regolare l’intensità funzione imadjust (help imadjust) imadjust(f,[low_in high_in], [low_out high_out], gamma)

negative b=imadjust(pout,[0 1],[1 0]); figure,imshow(b)

Istogramma L’istogramma è la rappresentazione grafica della quantità di pixel presenti nell’immagine per ciascun livello di grigio. L’asse orizzontale X rappresenta i valori dei grigi. L’asse verticale Y rappresenta il numero di pixel per ogni livello.

Equalizzazione dell’istogramma E’ una tecnica che mira a modificare la forma dell’istogramma redistribuendo i valori dei livelli di grigio in modo che l’istogramma sia quanto più uniforme possibile. L’obiettivo è quello di migliorare l’immagine a debole contrasto. Tuttavia, un’equalizzazione non porta necessariamente ad un miglioramento dell’immagine (Es. immagine con istogramma bimodale).

Equalizzazione dell’istogramma L’operazione di equalizzazione ha lo scopo di ottenere per l’istogramma un andamento praticamente costante. Per fare ciò si sostituisce al valore x di livello di grigio un valore y dato dalla seguente trasformazione: dove T è il numero complessivo dei pixel dell’immagine, L è il valore massimo dei livelli di grigi Ni è il numero di pixel che hanno un livello di grigio uguale a i, ovvero H(i) pout=imread('pout.jpg'); imshow(pout); pout=rgb2gray(pout); figure, imhist(pout) pout_eq=histeq(pout); figure, imshow(pout_eq) figure, imhist(pout_eq) imshow(image,[low, high]) also has the functioning of histogram stretch: all value that no larger than low will be shown as black; all pixel value that no less than high will be shown as white; the rest will be stretched to 0~255.

Equalizzazione dell’istogramma

Equalizzazione dell’istogramma Esercizio 2 Caricare l’immagini pout.tif e tire.tif Visualizzare l’immagine e il suo istogramma (imhist) Equalizzare l’istogramma Visualizzare l’immagine equalizzata e il suo istogramma (histeq)

Equalizzazione dell’istogramma A volte, l’equalizzazione dell’istogramma non produce i migliori risultati o il contrasto che aspettiamo. Esempio, presso da Digital Image Processing, Using MATLAB, by Rafael C. Gonzalez, histeq adapthisteq

Equalizzazione dell’istogramma Esercizio 3 >>help adapthisteq (Contrast-limited adaptive histogram equalization ) Load deathstar.jpg Show original, equalized and adaptive-equalized images with their respective histograms

Equalizzazione dell’istogramma Esercizio 3 (continuation) >>doc adapthisteq (open documentation) Load deathstar.jpg Modify parameters> ‘NumTiles’ ( for example 'NumTiles', [16 16]) ‘ClipLimit’ Show image and histograms, Compare the results (also with POUT.tif and TIRE.tif)

Funzioni per la Trasformazione di Intensità Le elaborazioni nel dominio spaziale possono essere espresse come: g(x,y)= T[f(x,y)] essendo f l’immagine di ingresso alla elaborazione, g quella di uscita e T un operatore su f, definito in un intorno di (x,y). La dimensione dell’intorno di (x,y) definisce il carattere della elaborazione: puntuale(l’intorno coincide con il pixel stesso); locale(per esempio una piccola regione quadrata centrata sul pixel); globale(l’intorno coincide con l’intera f).

Bimodal histogram Esercizio 4 Create a 400x400 image with normally distributed pixels. Normal dist., mean=100, std=25 Matlab: (randn) In the previous image insert a 250x250 square with pixels following the distribution: normal dist., mean =170, std=20 Visualize the image and its histogram imshow hist (better in this case than imhist)

Bimodal Histogram, optimal threshold Esercizio 5 How to automatically select the best threshold value for segmentation? Implement the following automatic procedure Choose initial threshold (e.g. randomly) Segment the image into object and background Compute mean intensity of object (mean1 ) and background (mean2 ) Set new threshold to (mean1+mean2 )/2 Repeat from Step 2 until convergence Apply the procedure to the previous image Generate a new combination of two distributions and apply the method