La dimostrazione per assurdo… …è poi così impossibile??? Anna Colzato
Non mi sembra proprio una passeggiata…. A scuola mi hanno detto di imparare la dimostrazione per assurdo … voi ne sapete qualcosa? ..ma sì, non è così difficile…ti basta negare la tesi per arrivare a contraddire l’ipotesi!! Non mi sembra proprio una passeggiata….
“Se un numero è divisibile per 6, allora è divisibile anche per 3” Iniziamo con una cosa facile…cerchiamo di dimostrare per assurdo questo enunciato: “Se un numero è divisibile per 6, allora è divisibile anche per 3” Voi come iniziereste la dimostrazione?
Voi che ne dite, siamo sulla strada giusta? Suppongo per assurdo di avere un numero n non divisibile per 3…giusto? Mumble mumble…devo negare la tesi… …quindi, si ho capito!!! Voi che ne dite, siamo sulla strada giusta?
Giusto!!!!!! Ma attenzione, se così fosse, nella fattorizzazione di n non comparirebbe il 3 … A maggior ragione allora non compare il 6 = 3*2!!!
Ma per ipotesi n è divisibile per 6… …è ASSURDO!!!!! Negando la tesi dunque, abbiamo contraddetto l’ipotesi…quindi il nostro teorema è dimostrato!!!
Adesso che l’abbiamo dimostrato, possiamo dormire sonni tranquilli….