Galileo Galilei «La filosofia è scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l'universo), ma non si può intendere se prima non s'impara a intender la lingua, e conoscer i caratteri, ne' quali è scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche, senza i quali mezi è impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto. » (Galileo Galilei, Il Saggiatore)

Biografia Nacque a Pisa il 15 febbraio 1564 Nel 1574 la famiglia Galilei si trasferì a Firenze, dove Galileo compì i primi studi di letteratura e logica Nel 1581 si iscrisse alla facoltà di medicina dell’Università di Pisa Nel 1583, tornato a Firenze, cominciò a studiare la matematica sotto la guida di Ostilio Ricci e a compiere osservazioni fisiche Negli anni seguenti formulò alcuni teoremi di geometria e meccanica Dallo studio di Archimede fu portato a scoprire la bilancetta per determinare il peso specifico dei corpi (1586) Statua di Galileo, sita agli Uffizi

Gli anni dell'insegnamento a Pisa e Padova Nel 1589 ottenne la cattedra di matematica dell’Università di Pisa Scoprì l’isocronismo delle oscillazioni pendolari Scoprì la legge di caduta dei gravi Nel 1592 passò ad insegnare matematica nell’Università di Padova dove trascorse 18 anni (“li diciotto anni migliori di tutta la mia età”) È del 1593 la macchina per portare l’acqua ai livelli più alti Intorno al 1597 si occupò dello studio e della realizzazione di strumenti di misura, tra i quali il compasso per uso geometrico e militare Con la costruzione del cannocchiale (1609) si aprì la serie delle scoperte astronomiche, di cui diede l’annuncio nel Sidereus nuncius del 1610 Pendolo di Galileo Galilei a Pisa

Trasferimento a Firenze Nel luglio 1610 fu nominato matematico dello studio di Pisa Nel 1611 fu convocato a Roma, dove presentò le sue scoperte ai gesuiti del Collegio Romano, inclusi il futuro Papa Urbano VIII e il cardinale Bellarmino Nel 1612 scrisse il “Discorso intorno alle cose che stanno in su l'acqua, o che in quella si muovono”, nel 1613 l‘”Istoria e dimostrazioni intorno alle macchie solari e loro accidenti” Nel 1614 compì studi per determinare il peso dell’aria Tra il 1613 ed il 1615 scrisse le lettere copernicane

Disputa con la Chiesa <Grandissima mi par l’inezia di coloro che vorrebbero che Iddio avesse fatto l’universo più proporzionato alla piccola capacità del lor discorso> (Galileo, Opere VII) Nel febbraio 1616 viene diffidato dal professare la nuova astronomia dal cardinale Bellarmino Nonostante ciò, continuò i suoi studi e nel 1623, polemizzando con il padre gesuita Orazio Grassi, pubblicò il Saggiatore, dedicato ai problemi relativi alle comete Si dedicò quindi alla stesura del Dialogo sopra i due Massimi Sistemi del Mondo Tolemaico e Copernicano, in cui espose il principio di relatività e il suo metodo per determinare la velocità della luce, incoraggiato anche dall’ascesa al pontificato di Urbano VIII Galileo davanti all’inquisizione di Cristiano Banti

L'abiura e gli ultimi anni Fu chiamato a comparire davanti al tribunale dell'Inquisizione nel 1632. Ammalato, rinviò il viaggio; si recò a Roma il 13 febbraio 1633. Durante il processo negò di aver mai accettato la dottrina copernicana Il 22 giugno 1633 fu riconosciuto colpevole di: "aver tenuto e creduto dottrina falsa e contraria alle Sacre e divine Scritture, ch'il Sole [...] non si muova da oriente ad occidente, e che la Terra si muova e non sia centro del mondo". La pena inflitta a Galileo consistette in: la messa all’indice del Dialogo sopra i massimi sistemi del mondo l’abiura della tesi copernicana un periodo di prigionia della durata stabilita dal Sant’Uffizio la recita dei 7 salmi penitenziali Nel 1638 pubblicò in Olanda Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze Galileo morì ad Arcetri l'8 Gennaio 1642

Galileo e la scienza Galileo elaborò il metodo scientifico La sua importanza per la scienza e la fisica è riferibile alle scoperte che fece con esperimenti: il principio di relatività le quattro lune principali di Giove (satelliti galileiani) il principio di inerzia la velocità di caduta dei gravi è la stessa per tutti i corpi Intuì che la misura della velocità della luce non poteva essere infinita Scoprì il problema del tempo minimo nella caduta dei corpi materiali Scoprì la prima proprietà dell'infinito: una parte è uguale al tutto Tomba di Galileo a Santa Croce

Astronomia Rifiutava il dualismo astronomico e negava la diversità fra moti rettilinei, tipici del mondo sublunare, e moti circolari, tipici del mondo sopralunare; Confutò la teoria di Aristotele della incorruttibilità dei cieli Osservò che : le macchie lunari erano delle ombre delle montagne proiettate dalla luce del sole il sole presentava macchie oscure che si formavano e sparivano, attestando un processo di trasformazione in atto che confutava la dottrina aristotelica. Dimostrò l’esistenza di moti celesti aventi un centro diverso dalla Terra scoprì i quattro satelliti di Giove. Scoprì le fasi di Venere; pensò che: tale pianeta ricevesse la luce dal Sole girando attorno ad esso e che questo fosse valido per tutti i pianeti "tenebrosi" dal Sole.

La matematica come strumento di indagine della natura « ... questo grandissimo libro [della natura] che continuamente ci sta aperto innanzi agli occhi (io dico l'universo), non si può intendere se prima non s'impara a intender la lingua, e conoscer i caratteri né quali è scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche, senza i quali mezzi è impossibile a intendere umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto. »(Galileo Galilei, Opere VI) A tale proposito egli distinse fra qualità primarie e qualità secondarie dei corpi

il Metodo della Scienza Il metodo galileiano si compone di due aspetti principali: sensata esperienza, ovvero l'esperimento, che deve seguire a ipotesi che guidino l'esperienza in modo che essa non fornisca risultati arbitrari; necessaria dimostrazione, ovvero una analisi matematica dei risultati dell'esperienza, che tragga da questa ogni conseguenza in modo necessario e non opinabile, e che va verificata, con ulteriori esperienze

Invenzioni fra stelle e movimento il piano inclinato per studiare il moto dei corpi; la bilancia idrostatica per misurare la densità dei corpi; il termoscopio per misurare le variazioni di densità dell'aria in funzione della temperatura; una macchina azionata da energia animale per innalzare acqua dai pozzi profondi; il compasso proporzionale per fare calcoli sulla quadratura del cerchio e risolvere problemi di matematica e geometria; il celatone, uno strumento per misurare la longitudine in mare usando i satelliti di Giove; il giovilabio, uno strumento per calcolare la posizione relativa di Terra e Giove; il micrometro; l'elioscopio. Fasi della Luna disegnate da Galileo nel 1616

Moti parabolici, moti circolari... Gli studi dei moti parabolici, pendolari e lungo piani inclinati gli permisero di scoprire l‘universalità del moto: Tutti i movimenti dei corpi materiali sono riconducibili ad un'unica sorgente esso nasce dalla forza che dà vita al moto e dall'attrito che a esso si oppone. dalla somma di queste due forze nascono velocità e accelerazioni L'universalità del moto metteva in crisi la quadratura del cerchio

... e quadratura del cerchio prima di Galileo, si riteneva impossibile ottenere un quadrato da un cerchio e viceversa. Galileo progettò con il "compasso proporzionale“ trasforma una qualsiasi lunghezza di cerchio nei quattro lati di un quadrato. Galileo sosteneva che le orbite planetarie fossero dei cerchi e non delle ellissi I corpi materiali si muovono perché c'è una forza risultante che agisce su di essi. Le velocità e le accelerazioni sono determinate dalla somma delle forze positive e di quelle negative (gli attriti)

Il principio di inerzia un corpo in moto rettilineo uniforme permane in tale stato in assenza di attrito; un corpo resterà nel suo stato di moto o di quiete se non ci sono forze esterne che su esso intervengono in un sistema senza attriti

il Pendolo nel 1583 scoprì l'isocronismo delle piccole oscillazioni di un pendolo. Il pendolo è composto da una pietra legata ad un filo sottile e inestensibile: La legge periodica del pendolo, detto pendolo semplice, è: dove T è il periodo di oscillazione, l la lunghezza del filo e g l'accelerazione di gravità. la legge di oscillazione è indipendente dalla massa e dall'ampiezza dell'oscillazione

la Bilancia Idrostatica Ne la Bilancetta (1586) Galileo descrive l'invenzione della bilancia idrostatica: <<Per fabricar dunque la bilancia, piglisi un regolo lungo almeno due braccia, e quanto più sarà lungo più sarà esatto l'istrumento; e dividasi nel mezo, dove si ponga il perpendicolo [il fulcro]; poi si aggiustino le braccia che stiano nell'equilibrio, con l'assottigliare quello che pesasse di più; e sopra l'uno delle braccia si notino i termini [dove ritor]nano i contrapesi de i metalli semplici quando saranno pesati nell'aqqua, avvertendo di pesare i metalli più puri che si trovino.>> (Opere I) Viene descritto come si ottiene il peso specifico (PS) di un corpo rispetto all'acqua:

Piani inclinati, accelerazioni di gravità Determinò il valore dell'accelerazione di gravità (di poco inferiore a quello oggi noto (9,80665 m/s2)) studiando la caduta di sfere lungo un piano inclinato. Detto a il valore dell’accelerazione della sfera lungo il piano inclinato, l’accelerazione perpendicolare al piano orizzontale sarà data da g cos θ mentre quella parallela risulta a= gsin θ

Conservazione dell'Energia Galileo scoprì un fenomeno che è conseguenza diretta della conservazione dell'energia meccanica: ponendo un altro piano inclinato accanto al primo su cui far risalire la sfera, scoprì infatti che questa si fermava alla stessa altezza di partenza.

La velocità della luce Galileo intuì che la velocità della luce non è infinita ideò un esperimento per ottenerne la misura. La sua idea era di portarsi su una collina con una lanterna coperta da un drappo lanciare un segnale ad un amico, posto su un'altra collina lontana 1,5 km, alzando il drappo. Il suo amico, visto il segnale, avrebbe alzato il suo drappo, inviandogli il segnale di ritorno: una misura precisa del tempo intercorso fra l'invio e la ricezione del segnale luminoso avrebbe consentito misurare la velocità della luce. il tentativo fu infruttuoso: la luce impiega solamente un centesimo di millesimo di secondo per percorrere la distanza di 3 chilometri.