Struttura atomica della materia e Particelle elementari Vincenzo Branchina Dipartimento di Fisica ed Astronomia Università di Catania Struttura atomica della materia e Particelle elementari Giarre 24 Febbraio 2015, Liceo Scientifico Leonardo

Atomi

La scoperta più importante sulla natura del nostro universo è quella della granulosità della materia : I corpi materiali non sono costituiti da un continuum ma da ‘’mattoncini’’ che, aggregandosi tra loro, danno origine alla materia così come la conosciamo. Questi mattoncini non sono altro che le molecole, gli atomi, le particelle di cui gli atomi sono composti

Democrito Lucrezio - De rerum natura. Intorno al 400 a.C. Democrito ipotizza che tutta la materia è costituita da minuscole particelle, gli atomi, che non potevano essere né distrutte né suddivise. Questa idea rendeva ragione della diversa densità delle sostanze: più gli atomi sono compressi, più densa e pesante è la sostanza. Lucrezio - De rerum natura. Il punto di vista più accettato, tuttavia, rimane quello di Aristotele, secondo il quale la materia è un continuum. Anche gli alchimisti medievali aderiscono alla visione aristotelica. I secoli XVII e XVIII vedono lo sviluppo della scienza moderna. L’atomo torna in auge, ma mancano reali tentativi di utilizzarlo per spiegare fenomeni naturali o di sottoporlo a verifica sperimentale. Tra atomisti ed anti-atomisti è battaglia aperta.

L’ipotesi atomica fatica ad affermarsi La controversia non coinvolgeva solo gli scienziati. L’ipotesi atomica, ad esempio, veniva considerata come incompatibile con la transustanziazione. Per questa ragione, era fortemente avversata dalle gerarchie ecclesiastiche. 25 Agosto 1624 : La grande sala del palazzo della regina Margherita a Parigi vien fatta sgomberare dalla polizia perché più di mille persone si erano presentate per assistere ad un dibattito nel corso del quale un medico-chimico, un alchimista ed un filosofo avrebbero pubblicamente difeso 14 tesi antiaristoteliche, incluse alcune secondo le quali la materia è composta di atomi e non sono necessarie le ‘’forme sostanziali’’. 4 Settembre 1624 : Il Parlamento di Parigi ordina che le tesi vengano distrutte e che i tre autori, banditi da Parigi, non possano più insegnare né in pubblico, né in privato, nel regno di Francia. 1631 : tutti i Gesuiti ricevono dai vertici della gerarchia del loro ordine la proibizione di credere o insegnare che gli oggetti siano composti da atomi.

Dalton ~ 1800 L’inglese John Dalton, considerato il padre della moderna teoria atomica, era un insegnante che coltivava la chimica per hobby. Grazie all’ipotesi atomica, poteva spiegare certe proprietà dei gas. Inoltre, poteva fornire una semplice spiegazione del fatto che gli elementi, quando si combinano formando composti, lo fanno secondo rapporti costanti : legge delle proporzioni semplici. Scrive il trattato ‘’A new System of Chemical Philosophy’’ (1808) dove propone la sua teoria : (i) La materia è composta di atomi; (ii) tutti gli atomi di uno stesso elemento sono identici; (iii) atomi di elementi diversi differiscono tra loro per la massa ed altre proprietà; (iv) quando elementi diversi si combinano per formare un composto, i loro atomi si uniscono per dar luogo ad ‘’atomi composti’’ (oggi diremmo molecole).

Gli scienziati dell’Ottocento riescono a sottoporre l’ipotesi atomica a diverse verifiche sperimentali. Riescono anche a misurare le dimensioni di un atomo Tuttavia, la teoria atomica continua ad incontrare forti resistenze nella comunità scientifica (e non). Alla teoria atomica si contrappongono teorie che cercano di spiegare in maniera alternativa gli stessi fenomeni.

La teoria atomica si afferma Nel primo decennio del Novecento, le prove a favore della teoria atomica diventano inconfutabili. Tutti gli scienziati finiscono per convertirsi ad essa. Einstein, nel 1905, pubblica un lavoro dove presenta la sua teoria del moto browniano: evidenza per l’esistenza degli atomi.

Moto Browniano Particelle di polline in sospensione acquosa

Jean Perrin - 1912 ‘’Gli Atomi‘’ Il libro si apre con un tributo ai padri dell’ipotesi atomica: ‘’Forse venticinque secoli fa, sulle rive del mare divino, dove il canto degli aedi si era appena spento, qualche filosofo insegnava già che la mutevole materia è fatta di granelli indistruttibili in continuo movimento, atomi che il caso e il fato avrebbero raggruppato nel corso dei secoli secondo le forme e i corpi che ci sono familiari …’’ Perrin misura il Numero di Avogadro in diversi modi, basandosi sui più disparati fenomeni fisici. Questi esperimenti conducono tutti allo stesso risultato e dimostrano in modo inoppugnabile l’esistenza degli atomi.  

Riassumiamo con Feynman Se in qualche cataclisma l’intera conoscenza scientifica dovesse andar distrutta, e una sola frase (del nostro sapere scientifico) potesse passare alla generazione futura, quale affermazione conterrebbe il massimo di informazione nel minor numero di parole? Io penso che sia l’ipotesi atomica : ‘’tutte le cose sono fatte di atomi, piccole particelle che girano in perpetuo moto, attraendosi quando si trovano a piccole distanze e respingendosi quando vengono pressate l’una contro l’altra.’’

Nulla si sapeva, fino alla fine dell’Ottocento, sulla struttura interna degli atomi...

Iniziamo un percorso che ci porterà Dagli Atomi alle Particelle Elementari

I° passo : atomo = nucleo + elettroni Orbitali – Meccanica Quantistica 1911 - 1913 Modello atomico di Rutherford - Bohr

Come si è arrivati al modello di atomo proposto da Rutherford e Bohr (1911 – 13) ?

Facciamo un piccolo passo indietro La scoperta dell’elettrone La prima Particella Elementare ad essere scoperta

catodo anodo Placca fluorescente 1897 - J.J. Thomson studia i raggi catodici, che si osservano quando si stabilisce una tensione tra due placche metalliche (elettrodi) in un tubo di vetro nel quale viene fatto un vuoto spinto. I raggi vengono emessi dall’elettrodo negativo (catodo) e producono un bagliore quando urtano contro il vetro o contro una placca fluorescente posta all’interno del tubo. Nel 1879, Sir William Crookes aveva ipotizzato che i raggi catodici fossero un flusso di particelle dotate di carica elettrica negativa. Gli esperimenti di J. J. Thomson mostrano che questi raggi sono effettivamente composti da particelle cariche : gli elettroni.

[… Già che ci siamo…di passaggio… notiamo che… la Seconda Particella Elementare ad essere scoperta è il fotone ...]

Modelli di atomo Modello di Rutherford - Bohr (1911 - 1913): Modello planetario Modello di Thomson (1902): Modello a panettone

II° passo : nucleo = protoni + neutroni

nucleo = protoni + neutroni In verità, questo non è il primo modello di nucleo che viene proposto. Prima della scoperta del neutrone (nel 1932) il modello che si afferma è un altro. Non possiamo qui ripercorrere nel dettaglio tutti i passi che hanno lentamente condotto a questo modello (nucleo = protoni + neutroni) che è quello corretto. Analogamente, più avanti non potremo ripercorrere tutti i passi che hanno condotto alla scoperta delle altre particelle (elementari e non).

I neutroni Vi racconto, però, una storia. Irene Curie e Frederic Joliot, bombardavano atomi di berillio con particelle alpha. Il berillio bombardato emetteva una radiazione che essi interpretavano come radiazione elettromagnetica. Edoardo Amaldi ed Emilio Segrè raccontano che Ettore Majorana, venuto a conoscenza di questo lavoro, commentò più o meno così : <<Non hanno capito niente ! Hanno scoperto il ‘’protone neutro’’ e non se ne sono accorti ! >> Il 17 febbraio del 1932 : In un celebre articolo dal titolo ‘’Possible Existence of a Neutron’’, Chadwick propone la chiave interpretativa che risolve le difficoltà e le contraddizioni che venivano dal considerare la radiazione del berillio costituita di sola radiazione elettromagnetica.

Nel 1932, con la scoperta del neutrone, sembrò che il quadro del microcosmo atomico fosse completo. Particelle scoperte fino al 1932 : elettrone, protone, neutrone, fotone ... e il quadro sembrava completo …

Spettri atomici

1932 - Scoperta di un’altra particella elementare: il positrone (antielettrone) Carl Anderson (del Calthech a Pasadena), studiando i raggi cosmici, scopre una particella con massa uguale a quella dell’elettrone ma carica opposta : il positrone. Questa particella era stata prevista teoricamente da Dirac. Trionfo della teoria!

Raggi Cosmici Una particella della radiazione cosmica primaria (generalmente un protone) urta conto un nucleo d'ossigeno o di azoto dell'alta atmosfera. Da questa collisione vengono generate diverse altre particelle ….

La caccia alle particelle Negli anni seguenti, lo studio dei raggi cosmici prosegue : Nuove particelle vengono scoperte

L’allevamento di particelle Negli anni ‘50 e ‘60, la costruzione di macchine acceleratrici via via più potenti permette di scoprire moltissime nuove particelle. Si parlerà di Zoo delle particelle

Alcune (pochissime) particelle dello Zoo   Leptoni Mesoni Adroni Barioni

Un principio ordinatore Negli anni ‘60 e ‘70 si comprende che questo Zoo di particelle si spiega in termini di un piccolo numero di Particelle Elementari

Ricordate le particelle dello Zoo ?   Leptoni Mesoni Adroni Barioni

Tutti gli Adroni sono composti da Quark

Il protone e il neutrone sono anch’essi Adroni elettrone nucleo protone neutrone Atomo Quark

Teoria delle Particelle Elementari Quando fu proposta la teoria dei quark (metà anni ‘60), emerse chiaramente che : le particelle veramente fondamentali sono Leptoni e Quark

Moderna ‘’Tavola degli elementi’’

Teoria delle Particelle Elementari Per comprendere ancor meglio questa moderna tavola degli elementi, dobbiamo ulteriormente specificare il quadro unitario che emerge dallo studio delle particelle e delle loro reciproche interazioni.

Interazioni fondamentali - Interazione Gravitazionale - Interazione elettromagnetica - Interazione debole - Interazione forte

Interazione Elettromagnetica Interazione tra due corpuscoli elettricamente carichi Corpuscolo carico crea Campo Elettrico Corpuscolo carico risente della presenza di questo campo

Torniamo un momento sulle Rivoluzioni scientifiche del secolo scorso : Relatività & Meccanica Quantistica

1905 : Teoria della Relatività Abbiamo già detto che si tratta di una Rivoluzione Epocale.

Spazio - Tempo Non possiamo più parlare di spazio e di tempo separatamente Scrive Minkowski : “D’ora in avanti, il solo spazio e il solo tempo saranno condannati ad avere la consistenza di pure ombre, e solo l’unione dei due acquisterà una realtà indipendente.” Trasformazioni di Lorentz

1925 : Meccanica Quantistica La Probabilità fa il proprio ingresso nelle equazioni fondamentali della fisica ……… Principio di indeterminazione …..

Equazione di Schrodinger

Spettri atomici

… Ed ecco il motivo per cui siamo tornati su Relatività e Meccanica Quantistica...

Relatività + Meccanica Quantistica → Teoria Quantistica dei Campi Campo Elettrico, Campo Magnetico, Campo Gravitazionale, hanno una natura intrinsecamente quantistica, natura che non era stato possibile cogliere in precedenza

Teoria quantistica dei campi Conseguenza cruciale della natura quantistica dei campi : le interazioni tra particelle, in realtà, sono esse stesse trasmesse da altre particelle : i bosoni di gauge

….più in generale La Teoria della Relatività e la Meccanica Quantistica insieme ci insegnano che : Ogni particella è associata ad un campo quantistico e viceversa. Diciamo che la particella è il quanto del campo ad essa associato. Fotone : quanto di luce

Come si trasmettono le interazioni Interazione Elettromagnetica : fotone Interazione forte: gluone Interazione debole : W e Z

Concentriamoci adesso sulle interazioni elettromagnetica e debole

Teoria Unificata (1967-1968) Interazione Elettrodebole Interazione Elettromagnetica : fotone Interazione debole : W e Z

Interazione elettromagnetica + Interazione debole Teoria Elettrodebole a partire dalla Simmetria Elettrodebole

Parliamo di Simmetrie Questo ci farà capire da dove si origina tanta economia nella descrizione delle interazioni fondamentali, nella teoria delle particelle elementari 1897 : scoperta dell’elettrone …continua...

simmetria per rotazione. 1925 : alcuni spettri atomici non si possono spiegare con la teoria esistente L’elettrone ha spin (trottola) : ha una certa simmetria per rotazione. Tutto torna !

1932 : scoperta del positrone Si potrebbe pensare si tratti di una nuova particella che non ha nulla a che vedere con l’elettrone…. e invece … ...Dirac (1928) scopre l’equazione che descrive l’elettrone e rispetta la Simmetria richiesta dalla Relatività. Questa equazione, oltre all’elettrone, descrive una particella non ancora scoperta a quell’epoca. Ancora una volta : una nuova manifestazione dell’elettrone (invece che una cosa slegata da questo) dovuta alla presenza di una simmetria

1973 : scoperta delle correnti neutre 1983 : scoperta di W e Z La Teoria elettrodebole era stata formulata nel 1967-1968 .... si cercavano evidenze sperimentali… Simmetria elettrodebole, alla base della teoria elettrodebole, verificata ! Impone che il neutrino e l’elettrone siano interscambiabili : il neutrino, ancora una volta, sarebbe una ennesima manifestazione dell’elettrone !

Simmetria Elettrodebole Più in generale, la simmetria elettrodebole impone : Che i bosoni W , Z e il fotone siano interscambiabili, tutti a massa nulla ! Analogamente, interscambiabili e a massa nulla devono essere i leptoni della stessa famiglia e i quark della stessa famiglia.

Ci sono dei grossi problemi C’è però un grosso problema anzi Ci sono dei grossi problemi

Ancora : l’elettrone ha massa diversa da zero mentre Il fotone, mediatore dell’interazione elettromagnetica, ha massa nulla !! I bosoni W e Z, mediatori dell’interazione debole, hanno massa non nulla !! Ancora : l’elettrone ha massa diversa da zero mentre il neutrino della stessa famiglia ha massa molto più piccola (quasi nulla) ………. e allora ?

……La Simmetria elettrodebole deve esserci per forza ……La Simmetria elettrodebole deve esserci per forza ! Altrimenti ci sarebbero delle inconsistenze nella teoria ! ……D’altra parte non può essere manifesta : lo sappiamo bene, elettrone e neutrino elettronico non hanno la stessa massa ! E allora ?????

Università di Edimburgo …. e allora ci viene in aiuto Peter Higgs Università di Edimburgo

𝝓 = Campo di Higgs 𝔏 = − 1 4 𝐹 𝜇𝜈 𝐹 𝜇𝜈 + 𝑖 𝜓 𝛾 𝜇 𝐷 𝜇 𝜓 + ℎ.𝑐. Moderna Tavola degli elementi Modello Standard 𝔏 = − 1 4 𝐹 𝜇𝜈 𝐹 𝜇𝜈 + 𝑖 𝜓 𝛾 𝜇 𝐷 𝜇 𝜓 + ℎ.𝑐. + 𝜓 𝑖 𝑦 𝑖𝑗 𝜓 𝑗 𝜙 + ℎ.𝑐. + | 𝐷 𝜇 𝜙| 2 + V(𝜙) 𝝓 = Campo di Higgs

Il Campo di Higgs salva capre e cavoli ! Da una parte permette che la simmetria elettrobebole sia presente, mantenendo la consistenza della teoria; Dall’altra fa in modo che questa simmetria sia spontaneamente rotta (gergo). Come si realizza questa situazione di non-simmetria a partire da una situazione di apparente simmetria ? Lo stato di minima energia non rispetta la simmetria che è invece rispettata dalle equazioni della teoria.

Il Campo di Higgs nasconde la Simmetria Esempio : considerate una barra verticale Premete con la mano fino a quando la barra si flette da una parte. Lo stato di minima energia, quello della barra flessa, non rispetta la simmetria per rotazione delle equazioni dell’elettromagnetismo, le equazioni che governano la struttura interna (atomica) della sbarra !

𝜙 = Campo di Higgs 𝔏 = − 1 4 𝐹 𝜇𝜈 𝐹 𝜇𝜈 + 𝑖 𝜓 𝛾 𝜇 𝐷 𝜇 𝜓 + ℎ.𝑐. Moderna Tavola degli elementi Modello Standard 𝔏 = − 1 4 𝐹 𝜇𝜈 𝐹 𝜇𝜈 + 𝑖 𝜓 𝛾 𝜇 𝐷 𝜇 𝜓 + ℎ.𝑐. + 𝜓 𝑖 𝑦 𝑖𝑗 𝜓 𝑗 𝜙 + ℎ.𝑐. + | 𝐷 𝜇 𝜙| 2 + V(𝜙) 𝜙 = Campo di Higgs

Se avessimo inserito ab initio le diverse masse delle diverse particelle nelle equazioni della teoria, avremmo rotto esplicitamente la simmetria elettrodebole (che vuole, ad esempio, che elettrone e neutrino siano interscambiabili) ed avremmo generato delle inconsistenze. Invece, le diverse particelle, cioè i bosoni di gauge da una parte e i quark e i leptoni dall’altra, acquistano ciascuna la propria massa grazie alla diversa interazione che ognuna di esse ha con il campo di Higgs !

Una bella montagna innevata

Una sciatrice Scivola sulla neve …. interagisce poco con la neve … C’è poca o nessuna resistenza.

Una passeggiata sulla neve C’è interazione tra scarpe e neve : c’è una certa resistenza

Si affonda nella neve… Se camminando si affonda, l’interazione tra neve e camminatore è molto forte : c’è molta resistenza

La particella di Higgs non è altro che il quanto associato al campo di Higgs

𝛽ῆ δ’ ἀκέων παρὰ θῖνα πολυφλοίσ𝛽οιο θαλάσσης Einstein, rispondendo ad una lettera in cui gli si chiedeva: “Perché la scienza moderna ... la tradizione di Galileo,.., Newton … si sviluppò lungo le coste del Mediterraneo e dell’Atlantico, e non in Cina o in qualche altra parte dell’Asia?” Caro signore, lo sviluppo della scienza occidentale è basato su due grandi conquiste, l’invenzione del sistema logico formale (nella geometria euclidea) da parte dei filosofi greci, e la scoperta della possibilità di trovare relazioni causali tramite esperimenti sistematici (Rinascimento). Secondo me non si deve restare stupiti che i saggi cinesi non abbiano raggiunto questi risultati. Il fatto stupefacente è che queste scoperte siano comunque state fatte. Sinceramente Vostro, Albert Einstein

Teoria dell’Interazione debole Fermi - 1934 neutrone  protone + elettrone + neutrino

Fermioni e Bosoni

Economia dovuta alle simmetrie ! Certamente, non vi sarà sfuggita l’economia delle equazioni della fisica delle particelle : 𝔏 = − 1 4 𝐹 𝜇𝜈 𝐹 𝜇𝜈 + 𝑖 𝜓 𝛾 𝜇 𝐷 𝜇 𝜓 + ℎ.𝑐. + 𝜓 𝑖 𝑦 𝑖𝑗 𝜓 𝑗 + ℎ.𝑐. + | 𝑫 𝝁 𝝓| 𝟐 + V(𝝓) Economia dovuta alle simmetrie !