L’intelligenza numerica 7 novembre 2012

In ricerca ‘intelligenza numerica’ significa : - mettere in rilievo la capacità di capire - interpretare e ragionare attorno ai numeri e alle quantità. E’ importante educare e accompagnare lo sviluppo delle capacità numeriche come per lo sviluppo del linguaggio verbale.

La maggior parte dei ricercatori è concorde nel sostenere che le abilità numeriche ,dipendono da principi matematici innati ,che vengono ampliati attraverso l’insegnamento e l’esperienza. Ricerche sui neonati hanno messo in evidenza la loro capacità: - di categorizzare il mondo esterno in numerosità - di discriminare piccole quantità numeriche - di eseguire semplici ragionamenti sui calcoli.

teorie Piaget fa dipendere la conoscenza numerica dallo sviluppo dell’intelligenza Gelmann e Gallistel elaborano un concetto innato di numero Fuson parla di competenza numerica legata all’educazione

Si evidenzia la presenza di concetto di numerosità precedente al riconoscimento del lessico corrispondente. La capacità di discriminare quantità e quindi l’elaborazione attraverso il meccanismo semantico precedono la scolarizzazione e sono innati.

Area semantica del numero La comprensione del numero consiste nella capacità di rappresentarsi in maniera astratta la numerosità di un determinato numero Bambini di pochi mesi sono capaci di percepire la numerosità di un insieme visivo di oggetti in modo immediato, senza contare.

Processi numerici Subitizing - consente di cogliere in modo preciso e immediato,un insieme visivo, piccole numerosità di elementi (3 -4) senza contare Stima – consiste in un apprezzamento di numerosità. Conteggio – è la capacità che riesce a mettere in relazione le competenze preverbali del b. con tutti gli apprendimenti aritmetici successivi

I processi numerici di subitazing e di stima sono entrambi automatici. il primo consente di cogliere in maniera precisa piccole numerosità di elementi in qualsiasi modo sono disposti, grazie a un circuito visivo molto specializzato il secondo ci permette di cogliere una grande numerosità in maniera sfumata

Per la gran parte dei b. la conoscenza dei principi del contare comincia verso i 2/3 anni e si completa ai 5 anni. Contare è il primo ponte tra le competenze innate del b. rispetto alla numerosità e le conoscenze matematiche più elaborate della cultura in cui è nato.

I principi del contare Stabilità dell’ordine della serie: per contare bisogna rispettare un determinato ordine di enunciazione Univocità della conta:ogni oggetto va toccato una sola volta e per ogni oggetto deve essere utilizzata una sola etichetta Irrilevanza dell’ordine:non importa dove comincio a contare,l’importante è rispettare i primi due principi Astrattezza del numero: posso contare qualsiasi entità, concreta e astratta. Cardinalità: l’ultimo numero contato esprime la quantità,poiché contiene tutti gli altri

Alla scuola materna per rinforzare la numerazione progressiva e renderla automatica, bisogna proporre filastrocche, canzoncine e giochi di sequenza numerica verbale. In prima elementare è importante verificare queste abilità di conteggio, perché se uno dei principi è debole, bisogna rinforzarlo.

Apprendimento strategico Memorizzare visivamente configurazioni di numerosità spazialmente ordinate ci permette di fissare istantaneamente numerosità maggiori.

Sistema numerico I numeri hanno due componenti di base: - componente di tipo lessicale hanno valenza solo lessicale i numeri dallo 0 al 9, tutte le decine, e quelli da 11 a 19. vanno appresi e riconosciuti individualmente. - componente di tipo sintattico riguarda la scrittura, devo conoscere quale posizione occupano le cifre

I processi lessicali fanno riferimento al nome dei numeri e rappresentano l’aspetto più mediato della cultura - E’ importante distinguere tra il possesso del concetto di numerosità e il possesso della parola che indica la numerosità

Principi alla base dell’apprendimento della parola-numero - ritmo : facilita la memorizzazione - coordinazione linguistica, le parole hanno delle caratteristiche comuni

I processi sintattici riguardano le diverse relazioni di ordine di grandezza che si trovano all’interno dei numeri a più cifre. La struttura sintattica assume e lega, nome e numerosità. Il sistema posizionale permette di scrivere numeri grandi o piccoli che siano, attraverso un insieme di pochi simboli La definizione dello zero,segnalatore spaziale al posto di posizioni vuote

Una ANALISI QUALITATIVA del compito numerico è molto importante perché - sapere le tipologie degli errori ci aiuta a intervenire in modo mirato

Errori lessicali Sotto dettatura o lettura: ottocentouno = 401 506 = cinquecentosette In lettura: ottantasette = ottantasei novecentocinque = novecentosette

Errori sintattici Sotto dettatura o lettura: ottocentouno = 810 506 = cinquantasei In lettura: ottantasette = ottocentosette novecentocinque = novecentocinquanta

Sistema di calcolo Sono stati individuati tre percorsi: AUTOMATISMI STRATEGIE PROCEDURE

Automatismo è la capacità di accedere al risultato senza eseguire nessun tipo di calcolo. Recupero il risultato dell’operazione in memoria Recupero fatti aritmetici e automatismi sono due modi diversi per dire la stessa cosa.

Gli automatismi di base della scuola primaria sono: - le addizioni e le sottrazioni entro la decina - le tabelline I criteri di funzionamento dell’automatismo sono la velocità e la correttezza

Per strategie intendiamo tutte le forme mentali di manipolazione dei numeri (scomposizioni, composizioni, proprietà) purché non si ricorra al conteggio. La procedura è una sequenza di azioni che vengono fatte sempre allo stesso modo, apprese e poi automatizzate. È molto utile un percorso sulla costruzione di strategie condivise seguito da un percorso di tipo procedurale.

Il b. che arriva alla scuola elementare possiede: - concetto di numerosità - ha acquisito il lessico numerico - sa contare - applica e utilizza spontaneamente semplici strategie di calcolo Attenzione: la didattica deve sempre tenere in considerazione quelle che sono le competenze sulle quali costruire il potenziamento

Per apprendere a calcolare in modo veloce e accurato il b Per apprendere a calcolare in modo veloce e accurato il b. deve avere sviluppato una buona padronanza sia delle abilità di conteggio, sia dei processi semantici, lessicali, sintattici di elaborazione del numero. Il progetto ‘intelligenza numerica’ differenzia i processi e prende in considerazione le diverse modalità di accesso di codifica del numero. Tutto il percorso è focalizzato a sviluppare le componenti metacognitive.

La scelta metodologica può fare in tanti casi la differenza. - la didattica analogica parte dal concetto che il b. possiede competenze relative al numero - il materiale di ‘intelligenza numerica’ propone attività in base ai diversi ambiti di apprendimento.

Analisi qualitativa degli errori 34x2=36 errore cognitivo 46+7=322 27x3=621 errore didattico 322-36=314 strategia didattica, errore cognitivo