I SISTEMI DI NUMERAZIONE LEZIONE PER LA LIM Roberto Campanardi

Perché l’uomo inventa un sistema di numerazione? Quante sono? Per la necessità di quantificare oggetti e cose.

L’uomo primitivo contava con il sistema Cosa c’era prima che i sistemi di numerazione fossero inventati? Ho tante pecore quante sono le tacche nel bastone L’uomo primitivo contava con il sistema TANTO-QUANTO

quantificare ma… Un sistema di numerazione nasce dalla necessità di oggetti, persone, animali… quantificare sono otto ma…

Popoli diversi inventano sistemi di numerazione differenti sono sono sono VIII

sistemi di numerazione … Osserva questi sistemi di numerazione …

Sistema di numerazione babilonese

Sistema di numerazione egiziano

Sistema di numerazione Maya

Sistema di numerazione antica Grecia

Sistema di numerazione cinese

I V X L C D M 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Sistema di numerazione romano Sistema di numerazione indo-arabico 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Da che cosa è formato un sistema di numerazione? REGOLE Per mettere insieme i simboli nella scrittura dei numeri SIMBOLI

REGOLE additivo posizionale uno in romano = I due in romano = II Sistema di numerazione additivo due in romano = II tre in romano= III quattro in maya = OOOO REGOLE uno in indo-arabico= 1 due in indo-arabico= 2 Sistema di numerazione posizionale dodici in indo-arabico= 12 duemila in indo-arabico= 2000

Osserva… quali sono sistemi additivi e quali sono quelli posizionali?

Il sistema additivo ROMANO EGIZIANO MAYA uno due tre quattro cinque sei sette otto nove dieci

Il sistema posizionale I simboli 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 sono chiamati e cambiano di valore, cioè esprimono quantità differenti, a seconda della loro posizione nel numero CIFRE

2 faccine 20 faccine La cifra 2 occupa due posizioni differenti nella composizione dei numeri e indica quindi quantità differenti

Il valore posizionale delle cifre CENTINAIA h DECINE da UNITA’ u 4 3 7 1 5 3 Unità di MIGLIAIA uK Decine di MIGLIAIA daK Centinaia di MIGLIAIA hK

SISTEMA DI NUMERAZIONE POSIZIONALE DECIMALE Per passare da un ordine all’altro occorrono dieci unità dell’ordine precedente DIECI sono i simboli o CIFRE Per fare una decina occorrono dieci… unità Per fare un centinaio occorrono dieci... decine 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Per fare un migliaio occorrono dieci… centinaia E così via

La parte decimale UNITA’ 3 , 5 8 2 millesimi m centesimi c decimi d