Introduzione a Geogebra Guida www.geogebra.org/book/intro-it.pdf Liceo A.Tassoni - Associazione Macchine Matematiche Modena 3,6,8 Maggio 2013

Presentazione dei principali strumenti Costruzioni di figure Argomenti trattati Presentazione dei principali strumenti Costruzioni di figure Costruzioni di luoghi Rappresentazione di curve Foglio di calcolo Proprietà avanzate Inserimento immagini Successioni

Geogebra Interfaccia: vista grafica e vista algebra + vista foglio di calcolo + vista CAS Strumenti (vista grafica): Le caselle degli strumenti contengono strumenti simili o strumenti che generano lo stesso tipo di nuovo oggetto. Sotto alle caselle degli strumenti compaiono i comandi. Barra di inserimento: consente di inserire oggetti definiti algebricamente (compaiono anche nella finestra grafica) + Guida inserimento (tasto in basso a destra) Osservazioni sulla videata: Impostazione degli assi Zoom nella rotella del mouse Muovi la vista grafica

Esaminiamo i principali strumenti OSSERVAZIONE SULLA INTERSEZIONE DI DUE OGGETTI

Costruzioni proposte: Parallelogramma (1) (2) (3) (5) Antiparallelogramma (4) Discussione sull’esistenza e unicità di un triangolo dati due lati e un angolo adiacente ad uno di essi (*) Semplici luoghi: (parabola) circonferenza di raggio dato tangente a due circonferenze assegnate (primo caso: crf. esterne1) Inserire i parametri (dati)

Costruzioni proposte Costruzioni Costruire un rettangolo dati i lati Costruire un triangolo isoscele dati un lato e una angolo ; prendere in considerazioni i vari casi: base e angolo alla base, base e angolo al vertice, lato obliquo e angolo alla base, lato obliquo e angolo al vertice. La costruzione è sempre possibile? Inscrivere in una data circonferenza un triangolo il quale abbia gli angoli congruenti a quelli di un triangolo dato.   Costruzioni-esplorazioni Dato un parallelogramma qualsiasi si costruiscano gli assi dei suoi lati. Le loro intersezioni sono vertici di un quadrilatero simile al parallelogramma dato? Teorema di Napoleone: Dato un parallelogramma si costruiscano sui suoi lati, ed esternamente ad esso, i quadrati aventi come lato i lati del parallelogramma. Studiare le proprietà del quadrilatero avente come vertici i centri dei quadrati.

Usiamo la barra di inserimento Istruzioni GeoGebra distingue maiuscole e minuscole. È quindi necessario fare attenzione all’inserimento delle lettere. i punti devono sempre essere indicati con lettere maiuscole. Esempio: A = (1, 2) i vettori devono sempre essere indicati con lettere minuscole. Esempio: v = (1, 3) Segmenti, rette, coniche, funzioni… devono sempre essere indicati con lettere minuscole. Esempio: circonferenza c: (x – 2)^2 + (y – 1)^2 = 16 - La variabile x in una funzione e le variabili x e y nell’equazione di una conica devono sempre essere indicate con lettere minuscole.

Rappresentazione di curve Fascio generato da due circonferenze Costruzione della sinusoide Problema di trigonometria 1: In una semicirconferenza di diametro AB e raggio r, considerare la corda AC=r√2 . Determinare un punto P, sull’arco BC, in modo che l’area del quadrilatero ABPC sia r2∙6/5. Problema di trigonometria 2: (punto a) del tema d’esame di Stato della sessione ordinaria 2006 : Un filo metallico di lunghezza l viene utilizzato per delimitare il perimetro di un’aiuola rettangolare. Qual è l’aiuola di area massima che è possibile delimitare?

Grafici e foglio di calcolo Problema (invalsi): un abbonamento agli impianti sciistici ha due offerte: Costo iniziale €100 più €15 al giorno €30 al giorno. Valutare la convenienza delle due tariffe (foglio calcolo1) Studiare l’andamento dei dati di una popolazione di 100 unità che diminuisce del 10% ogni unità di tempo (es1) Metodo di bisezione

Successioni Creare una successione tramite slider Comando “Successione” Esempio

Punto su un oggetto Esempio : punto vincolato ad una corona circolare (pantografo per simmetria centrale)

Inserimento immagini Esempio

Materiale cartaceo Dispensa1 Dispensa2 Dispensa3