OPERAZIONI CON I MONOMI LEZIONE MULTIMEDIALE DEL PROF. GIOVANNI IANNE OPERAZIONI CON I MONOMI
Con questa unità didattica imparerai ad operare con i monomi Al termine dell’unità dovrai saper: Calcolare la somma algebrica di due monomi Calcolare il prodotto ed il quoziente di due monomi Calcolare la potenza di un monomio Calcolare il valore di espressioni algebriche con i monomi
Indice Somma algebrica di due monomi Prodotto di due monomi Quoziente di due monomi Potenza di un monomio Esercizio riassuntivo Esercizi di verifica Fine
SOMMA ALGEBRICA DI MONOMI
La somma algebrica NON è un’operazione in M Se M={x|x è un monomio} La somma algebrica NON è un’operazione in M Cosa significa questo? Suggerimento Risposta
LA SOMMA ALGEBRICA DI MONOMI E’ POSSIBILE SOLO SE I MONOMI SONO SIMILI
Il monomio somma è un monomio che ha: Per coefficiente la somma algebrica dei coefficienti Come parte letterale la stessa parte letterale dei monomi dati
ESEMPI
Se i monomi non sono simili l’operazione resta indicata esempi
MOLTIPLICAZIONE TRA MONOMI
Risposta Se M={x|x è un monomio} La MOLTIPLICAZIONE E’ un’operazione in M Cosa significa questo? Risposta
Per ottenere il monomio risultante 1. Si moltiplicano i coefficienti 2. si moltiplicano le parti letterali applicando le proprietà delle potenze
ESEMPI
Se M={x|x è un monomio INTERO} La divisione NON è un’operazione in M il risultato, infatti, può non essere un monomio intero, ma frazionario
Per calcolare il risultato (quoziente) si trasforma la divisione in moltiplicazione si scrive il reciproco del divisore (secondo monomio) si esegue la moltiplicazione con la regola vista prima
ESEMPI
Attenzione NON è un monomio intero!!!
ELEVAMENTO A POTENZADI MONOMI
Si eleva alla potenza indicata tutto ciò che c’è all’interno della parentesi
ESEMPI
Pensa alla definizione di operazione binaria in un insieme
La somma di due monomi non è sempre eseguibile, infatti il risultato non è detto che sia un monomio
Due monomi sono simili se hanno la stessa parte letterale ( stesse lettere con lo stesso esponente)
La moltiplicazione tra due monomi è sempre possibile; il risultato è un monomio
Il reciproco di un monomio ha per coefficiente il reciproco del coefficiente e gli esponenti delle lettere opposti ad esempio
Un’operazione binaria in un insieme non vuoto A è una legge che associa ad ogni coppia di elementi a e b di A un unico elemento c appartenente anch’esso ad A
Proprietà delle potenze
Un monomio si dice frazionario quando alcune lettere compaiono al denominatore oppure si trovano al numeratore, ma hanno esponente negativo
ESERCIZIO RIASSUNTIVO
ESERCIZI DI VERIFICA
La somma di monomi simili è non è può essere un monomio simile agli addendi
Il prodotto di monomi simili il cui grado è maggiore di 0 non è può essere un monomio simile ai fattori
Il monomio è non è divisibile per
Il monomio è non è può essere divisibile per
L’espressione è uguale a
L’espressione è uguale a
L’espressione è uguale a
L’espressione è uguale a
L’espressione è uguale a
L’espressione è uguale a
Un monomio è divisibile per un altro se il risultato è un monomio intero