LA FORZA DI COULOMB: un’introduzione Lezioni d'Autore di Claudio Cigognetti

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INTRODUZIONE ( I ) Le prime osservazioni documentate al proposito, un pezzo di sughero posto all’interno di un contenitore di argento carico dovute a Benjamin Franklin nel 1755, portarono Joseph Priestley a pubblicare nel 1767 l’ipotesi che la forza elettrica avesse la stessa dipendenza della distanza come quella esplicitata da Newton per la forza gravitazionale. In termini moderni, la forza di Newton dovuta a un guscio sferico porta all’esterno del corpo alla legge 1/r 2 (con r distanza del punto dal centro del guscio), mentre, all’interno dello stesso, per questioni di simmetria, i diversi contributi alla forza delle piccole masse si elidono.

INTRODUZIONE ( II ) Gli esperimenti settecenteschi di zero, di John Robinson e Henry Cavendish, precedettero le misure dirette di attrazione e repulsione realizzate dall’ufficiale del genio militare francese Charles-Augustin de Coulomb, ma non furono dati alle stampe. In particolare le ricerche di Cavendish costituirono, grazie alla pubblicazione postuma di James Clerck Maxwell e ai trattati di elettromagnetismo del fisico scozzese, un riferimento per la verifica della legge dell’inverso del quadrato della distanza. Gli aspetti qualitativi del metodo di Cavendish sono riconducibili agli emisferi associati al suo nome.

INTRODUZIONE ( III ) Quelli quantitativi sono esplicitati in chiave moderna con uno schema di due sfere conduttrici aventi lo stesso centro di raggi R 1 e R 2, collegate tra di loro tramite un microvoltmetro. Applicando un potenziale alla superficie esterna del conduttore di dimensioni maggiori si controlla che V rimanga uguale a zero. Una piccolissima deviazione del potenziale dal valore centrale comporterebbe una variazione della forza elettrica dalla legge r -2 alla nuova forma r -2+q, con il valore numerico q molto più piccolo di due.

INTRODUZIONE ( IV ) Poiché dallo schema precedente si dimostra che la differenza di potenziale è uguale al prodotto di q per una funzione del rapporto R 1 /R 2 (avente un massimo per R 1 =0 e un minimo per R 1 tendente a R 2 ), si può valutare l’errore sulla misura di V e quindi calcolare il piccolo parametro q.

INTRODUZIONE ( V ) Dal punto di vista odierno, le misure di Cavendish nel 1773 portano a una valutazione di q dell’ordine di 1/50. Nell’esperimento migliorato di Maxwell del 1873 questo valore è inferiore a 1/ Altri cent’anni dopo, negli anni Ottanta del secolo scorso, si valutava q dell’ordine di Nello stesso periodo la verifica sperimentale della legge di Coulomb toccò anche il problema della sua validità alle basse temperature e in tempi molto più recenti l’applicabilità a piccolissime distanze.

INTRODUZIONE ( VI ) L’interesse per questo tema nel Novecento fu accompagnato dall’interpretazione quantistica dell’interazione tra cariche mediata dal quanto del campo di radiazione: il fotone. Nel caso elettrostatico, una deviazione della legge di Coulomb determinava, dal punto di vista quantistico, l’attribuzione di un valore diverso da zero alla massa di riposo del fotone m 0 e una finitezza del raggio d’interazione della forza. A partire dal limite di q si poteva allora calcolare il valore estremale della massa del fotone. Oggi il tema, riconducibile alle modifiche delle equazioni di Maxwell secondo un piccolo parametro, ha una ristretta schiera di cultori.

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