Progetto di travi in c.a.p isostatiche Università degli Studi di Roma Tre - Facoltà di Ingegneria Laurea magistrale in Ingegneria Civile in Protezione… Corso di Cemento Armato Precompresso – A/A 2015-16 Progetto di travi in c.a.p isostatiche Il predimensionamento della sezione

Introduzione Il progetto di una sezione in c.a.p. è, rispetto alle operazioni di verifica, un’operazione ben più complessa, in quanto coinvolge un quantità considerevole di parametri incogniti a fronte di due sole equazioni: l’equilibrio alla traslazione e rotazione della sezione. bs Nel caso di figura le incognite che dovrebbero essere determinate sono ben 7!!!!! Ss Sa ha h hs Si bi

Introduzione Il progetto di una sezione in c.a.p. è, rispetto alle operazioni di verifica, un’operazione ben più complessa, in quanto coinvolge un quantità considerevole di parametri incogniti a fronte di due sole equazioni: l’equilibrio alla traslazione e rotazione della sezione. E’ necessario quindi fornire, se possibile, delle indicazioni che permettano di prefissare alcuni dei parametri di progetto, riducendo al minimo il numero delle incognite. A tale scopo la pratica professionale ha permesso di stabilire alcune relazioni funzionali tra i parametri della sezione utili in fase di predimensionamento.

Il predimensionamento di travi in cap Il meccanismo resistente Trave in c.a.o Trave in c.a.p Il meccanismo resistente è caratterizzato da una coppia di forze C e T il cui braccio z rimane sostanzialmente invariato al variare della sollecitazione, mentre il loro valore aumenta con l’aumentare dell’azione esterna. Il braccio delle forze interne z può essere assunto all’incirca pari a 0.9 d, dove d è l’altezza utile della sezione. In una trave in cemento armato precompresso accade esattamente il contrario. Il meccanismo resistente è ancora caratterizzato da una coppia, costituita dalla forza di pretensione nel cavo di precompressione e la risultante delle compressioni nel calcestruzzo, ma il loro braccio z risulta variare con il momento esterno

Il predimensionamento di travi in cap Criteri di predimensionamento Un criterio di predimensionamento può essere derivato proprio dall’imposizione del braccio delle forze interne. Naturalmente, poiché quest’ultimo dipende dall’entità dalle forze esterne, occorre distinguere i diversi casi possibili che si riducono in genere alle seguenti due condizioni (Vedi Antonini): Il primo caso, più usuale del secondo corrisponde, per una trave in cemento armato precompresso ben progettata, ad un braccio delle forze interne z1/2 h, dove h è l’altezza della sezione. Per il secondo caso si assume generalmente z2/3 h.

Il predimensionamento di travi in cap Criteri di predimensionamento Le precedenti indicazioni, derivate dall’esperienza progettuale, si possono riassumere nelle seguenti relazioni utili al predimensionamento di una sezione in precompresso:

Il predimensionamento di travi in cap Criteri di predimensionamento – forma della sezione Le precedenti indicazioni, derivate dall’esperienza progettuale, si possono riassumere nelle seguenti relazioni utili al predimensionamento di una sezione in precompresso: Sezioni a T Sezioni a doppio T

Il predimensionamento di travi in cap Criteri di predimensionamento – Altezza della sezione L’altezza h della sezione deve essere in qualche modo prefissata. Un criterio generalmente accettato in sede progettuale è quello di legare h ai momenti in fase di esercizio mediante la relazione seguente: Un criterio alternativo al precedente è quello di legare l’altezza h alla luce L della trave. In particolare è bene scegliere un’altezza h che ricada nell’intervallo 5-7% L.

Il predimensionamento di travi in cap Criteri di predimensionamento – Moduli di resistenza La valutazione dell’area di calcestruzzo Ac nel rispetto dei criteri prima enunciati non è naturalmente sufficiente per dimensionare totalmente la sezione. Occorre, infatti, definire la sua distribuzione in modo da soddisfare alcune limitazioni, come ad esempio le tensioni massime in esercizio imposte dalla normativa. Le tensioni al lembo superiore nel calcestruzzo sia nella fase iniziale che finale assumono, come visto precedentemente, le espressioni seguenti:  < 1 tiene conto delle cadute di tensione nei cavi

Il predimensionamento di travi in cap Criteri di predimensionamento – Moduli di resistenza Sostituendo alle tensioni i loro valori ammissibili a trazione (ct,v) e compressione (cc,e) e sottraendo la prima dalla seconda è possibile determinare un valore minimo del modulo di resistenza a flessione superiore della trave Wids utilizzando le seguenti espressioni Il modulo di resistenza a flessione inferiore di può esprimere in maniera analoga alla precedente

Il predimensionamento di travi in cap Criteri di predimensionamento Da quanto precedentemente discusso è emerso che che: Sezioni a doppio T risultano efficaci sia a breve termine (per la presenza dell’ala inferiore) che a lungo termine (ala superiore). Sono utilizzate per rapporti MG/(MG+Mp+q) bassi (< 20%) per la bassa distanza tra il cavo risultante e il punto di nocciolo inferiore. Sezioni a doppio T dissimmetriche: All’aumentare del rapporto MG/(MG+Mp+q) occorre utilizzare sezioni con distanza tra cavo risultante e punto di nocciolo inferiore sempre più grandi, al limite a T. Per i casi intermedi si può utilizzare una sezione a doppio T dissimmetrica. Si usano anche per sezioni composte. Sezione a T: si utilizzano per casi in cui il rapporto MG/(MG+Mp+q) diventa particolarmente elevato (>> 20%)

Il predimensionamento di travi in cap Criteri di predimensionamento Noti quindi i momenti flettenti in fase iniziale e di esercizio è possibile, mediante le precedenti espressioni, calcolare il valore dei moduli di resistenza a flessione minimi della trave e scegliere così la sezione più prossima come sezione di primo tentativo. Una volta determinati i punti di nocciolo inferiore ki e superiore ks della trave rimane da determinare lo sforzo di precompressione Ne e la posizione del cavo risultante yap. A tale scopo è necessario trattare separatamente i casi di precompressione totale e limitata N? ep ?