CAP 6 Centri e periferia Quantificazione dell’informazione informale in una organizzazione Centrality nodo Centralization intera rete Misure (su reti non dirette) Degree centrality e centralization Closeness centrality e centralization Betweenness centrality Clustering coefficients Degree distribution

Esercizio: Sawmill.net Cap 6 Pajek Trovare le persone centrali e quelle periferiche in una rete sociale, dal punto di vista della comunicazione. La rete Sawmill.net rappresenta le rete di comunicazione in una piccola impresa : una segheria. A tutti gli impiegati è stato chiesto di indicare la frequenza con cui essi discutono di problemi di lavoro con i loro colleghi usando una scala con 5 punti da meno di una volta a settimana a diverse volte al giorno. Gli impiegati sono inglesi (E) o spagnoli (H) che ovviamente incide nella comunicazione. La segheria contiene due reparti principali: il reparto di lavorazione (M) dove i tronchi vengono tagliati a pezzi e il reparto del magazzino dove i pezzi vengono accatastati (P). C’è infine un ufficio amministrativo (Y) dove lavorano 2 impiegati e alcuni managers. Le etichette dei nodi nella rete indicano la nazionalità e la sezione in cui un impiegato lavora (HP-10= spagnolo, sezione P) 5 4 3 2 1

Diverse rappresentazioni Draw Layout/Circular/original Draw/ Layout/Energy/Kamada-Kawai/Free

Togliamo loops e linee multiple Net/Remove/Loops Net/ Remove/Multiple Lines (max value) %Net/Transform/EdgesArcs (Indirecteddirected) mette frecce nelle 2 direzioni Disd Distanza da un vertice Per calcolare la partizione della centrality di un vertice Net/k-Neighbours (‘’All’’ non tiene conto della direzione delle linee) I vertici non raggiungibili sono posti ad una distanza (nella classe) 9999998 Degree centrality Net/Partition/Degree Calcola la degree centrality e la degree centralization Info/Partition

distanza tra due vertici Net/Path Between 2 vertices/All Shortest trova in cammino minimo tra 2 nodi Net/ Path Between 2 vertices/Diameter trova il diametro Net/ Path Between 2 vertices/Geodesic Matrices calcola tutte le distanze minime Per vedere tutte le distanze minime cliccare 2 volte sulla ‘’ geodesic count matrix’’ Closeness centrality Net/Vector/Centrality/Closeness

Betweenness Net/Vector/Centrality/Betweenness Info/Vectors Oppure Cliccando sul vettore betweenness centrality N.B. la betweenness si può calcolare anche in reti non connesse

Clustering coefficient Reti non dirette Net/Vector/Clustering/Coefficient Deg(v)=degree of v |E(G1(v)|=n°di connessioni tra i vicini di v

Degree distribution Net/Partition/degree Info/Partition Si salva la parte dello schermo che interessa in un file di testo (.txt) e poi, dopo avergli cambiato nome, la si lancia da Octave

clear clf k=[1,2,3,4,5,6,7,13]; frequ=[5,6,11,7,4,1,1,1]; frequ=frequ./sum(frequ); subplot(221),plot(k,frequ), title('istogramma') fsopravv=1-cumsum(frequ) subplot(222),plot(k,fsopravv), title('sopravvivenza') subplot(224),loglog(k,fsopravv), title('sopravvivenza scala logaritmica')

G=(V,E); n=4, m=4 Non diretto Esercizio 4 1 1 1 Con Pajek: 2 1 G=(V,E); n=4, m=4 Non diretto 1 4 1 3 Con Pajek: -generare il file prova1.net Calcolare -la degree centrality e la degree centralization - Closeness centrality e closeness centralization -Betweenness centrality -clustering coefficient dei nodi -Diametro -cammino minimo dal nodo 1 al nodo 3 -Degree Distribution (solo con Pajek dalla “report window”)