IL SOLAIO – IL PROGETTO DELLE ARMATURE Progetto di Strutture Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea in Ingegneria Civile A/A 2012-2013 IL SOLAIO – IL PROGETTO DELLE ARMATURE

IL PROGETTO DELLE ARMATURE Progetto di un solaio Latero-Cementizio IL PROGETTO DELLE ARMATURE Il progetto delle armature è la fase finale del processo di progettazione di una struttura in c.a. Nel caso di solai latero-cementizi si arriva alla determinazione delle armature dei singoli travetti. Questa fase necessità dei seguenti passi: Il calcolo delle sollecitazioni e i diagrammi inviluppo Il progetto delle armature e il diagramma dei momenti resistenti La disposizione delle armature nei travetti La verifica delle sezioni

DIAGRAMMI DI TAGLIO E MOMENTO Solaio Latero Cementizio - Progetto delle Armature DIAGRAMMI DI TAGLIO E MOMENTO Modello di calcolo Diagrammi Inviluppo I diagrammi delle sollecitazioni, utilizzabili per il progetto del solaio, sono rappresentati dai diagrammi inviluppo relativi alle combinazioni di carico più gravose

DIAGRAMMI DI TAGLIO E MOMENTO (correzione diagrammi) Solaio Latero Cementizio - Progetto delle Armature DIAGRAMMI DI TAGLIO E MOMENTO (correzione diagrammi) Per quanto riguarda l’esempio, il valore del momento negativo applicato in corrisponenza della cerniera C varrà Per tracciare il tratto di diagramma che interessa si può ricorrere alla legge di variazione del momento di una trave incastrata con carico uniformemente distribuito pari a (Pd1+Qd1)/2 (trave semincastrata) o in alternativa di può applicare il momento MC direttamente al modello di trave continua

PREDIMENSIONAMENTO ARMATURA E MINIMI NORMATIVA Solaio Latero Cementizio - Progetto delle Armature PREDIMENSIONAMENTO ARMATURA E MINIMI NORMATIVA L’armatura in una generica sezione può essere calcolata secondo la nota relazione semplificata: dove Afmin = area minima di acciaio Md = Momento di Calcolo d = altezza utile della sezione d=H-d’ d’ = Copriferro fyd = resistenza di calcolo acciaio In ogni caso il valore minimo deve rispettare l’indicazione della normativa che al punto 4.1.6.1.1 ne fornisce il valore : L’armatura tesa, al di fuori delle zone di sovrapposizione non deve superare il 4% dell’area di cls bt d

PREDIMENSIONAMENTO ARMATURA E MINIMI NORMATIVA Solaio Latero Cementizio - Progetto delle Armature PREDIMENSIONAMENTO ARMATURA E MINIMI NORMATIVA Secondo le NTC 08 (4.1.6.1.3) il copriferro deve essere determinato utilizzando i criteri seguenti: L’armatura resistente deve essere protetta da un adeguato ricoprimento di calcestruzzo. Al fine della protezione delle armature dalla corrosione, lo strato di ricoprimento di calcestruzzo (copriferro) deve essere dimensionato in funzione dell’aggressività dell’ambiente e della sensibilità delle armature alla corrosione Per consentire un omogeneo getto del calcestruzzo, il copriferro e l’interferro delle armature devono essere rapportati alla dimensione massima degli inerti impiegati. Il copriferro e l’interferro delle armature devono essere dimensionati anche con riferimento al necessario sviluppo delle tensioni di aderenza con il calcestruzzo.

PREDIMENSIONAMENTO ARMATURA E MINIMI NORMATIVA Solaio Latero Cementizio - Progetto delle Armature PREDIMENSIONAMENTO ARMATURA E MINIMI NORMATIVA La circolare al punto c.4.1.6.1.3 stabilisce in funzione della classe di cls il copriferro minimo e di riferimento. Ad esempio per una classe di cls C25/30 e ambiente ordinario d’=2 cm Valori minimi del copriferro in mm

PREDIMENSIONAMENTO ARMATURA E MINIMI NORMATIVA Solaio Latero Cementizio - Progetto delle Armature PREDIMENSIONAMENTO ARMATURA E MINIMI NORMATIVA La regola per la determinazione dell’armatura minima di calcolo prima indicata vale , come noto, per una sezione rettangolare. Per una sezione a T come quella di un travetto di un solaio latero-cementizio occorre valutarne l’applicabilità. Se poi l’asse neutro dovesse cadere di poco al di sotto della soletta (5% dello spessore della soletta) può essere considerato ancora valido il coefficiente 0.90 e l’armatura può essere ancora predimensionata con la formula precedente.

PREDIMENSIONAMENTO ARMATURA E MINIMI NORMATIVA Solaio Latero Cementizio - Progetto delle Armature PREDIMENSIONAMENTO ARMATURA E MINIMI NORMATIVA Una volta nota l’area Af strettamente necessaria si può ricavare il diametro dei tondini, prescelto il loro numero totale nf: Per sezioni ad aderenza migliorata il diametro si riferisce ad una sezione circolare equivalente. Si calcola cioè il peso dell’armatura effettiva (per metro di lunghezza) e la si uguaglia al peso di un’armatura liscia di diametro D. Il numero minimo di ferri non deve essere superiore a 2 I ferri superiori, in corrispondenza degli appoggi, vengono disposti solo dove servono: in campata, dove il momento è positivo, i ferri superiori possono anche non esserci Si utilizzano solo diametri pari Negli appoggi di estremità all’intradosso deve essere disposta un’armatura efficacemente ancorata, calcolata per uno sforzo di trazione pari al taglio.

PREDIMENSIONAMENTO ARMATURA E MINIMI NORMATIVA Solaio Latero Cementizio - Progetto delle Armature PREDIMENSIONAMENTO ARMATURA E MINIMI NORMATIVA I dati del solaio riportati nell’esempio sono: H (cm) d’ (cm) d (cm) fyk (Mpa) fyd 20/16 2 18/14 450 39.1

PREDIMENSIONAMENTO ARMATURA E MINIMI NORMATIVA Solaio Latero Cementizio - Progetto delle Armature PREDIMENSIONAMENTO ARMATURA E MINIMI NORMATIVA Per il calcolo dell’armatura è fondamentale individuare le sezioni più sollecitate al fine di determinarne la geometria per il conseguente calcolo delle armature. Sez 1 Sez 2 Sez 3 Sez 1 Sez 2 Sez 3

PREDIMENSIONAMENTO ARMATURA E MINIMI NORMATIVA Solaio Latero Cementizio - Progetto delle Armature PREDIMENSIONAMENTO ARMATURA E MINIMI NORMATIVA In genere si costruisce una tabella nella quale vengono indicate le quantità necessarie per il calcolo dell’armatura minima di calcolo e la minima di normativa Sez Md (kNcm) PL2/16 Td (kN) Af,min (cm2) Td/fyd Afn (cm2) Af,trav  (mm) Af,eff ABinf 1311 1563 2.07 0.31 1.03 210 1.58 BCinf 1384 1000 2.18 1.09 Asup 2745 5.47 1.53 2.79 312 3.39 Bsup 2120 3.35 1.67 110 112 1.92 Csup 670 1.06 0.53 0.79 Ainf 27.31 0.70 0.35 Binf 25.69 0.66 0.33 Cinf 16.65 0.43 0.21

DIAGRAMMA DEI MOMENTI RESISTENTI Solaio Latero Cementizio - Progetto delle Armature DIAGRAMMA DEI MOMENTI RESISTENTI Trasformate le aree in numero di tondini di diametro noto, è necessario stabilire la disposizione dei ferri, comprese informazioni come la posizione delle interruzioni, delle sovrapposizioni, etc… Questa operazione si può eseguire graficamente mediante il diagramma dei momenti resistenti Il momento resistente MR() relativo ad una sezione armata con il quantitativo d’armatura Aeff, può essere calcolato, in via approssimativa, invertendo la formula utilizzata per il predimensionamento dell’armatura stessa

DIAGRAMMA DEI MOMENTI RESISTENTI Solaio Latero Cementizio - Progetto delle Armature DIAGRAMMA DEI MOMENTI RESISTENTI Si tracciano delle righe orizzontali nella scala opportuna, corrispondenti alle ordinate dei momenti resistenti prima calcolati per ogni ferro o coppia di ferri. Ad esempio nel caso in esame di ha:

DIAGRAMMA DEI MOMENTI RESISTENTI Solaio Latero Cementizio - Progetto delle Armature DIAGRAMMA DEI MOMENTI RESISTENTI Si tracciano delle righe orizzontali nella scala opportuna, corrispondenti alle ordinate dei momenti resistenti prima calcolati per ogni ferro o coppia di ferri. Ad esempio nel caso in esame di ha:

DIAGRAMMA DEI MOMENTI RESISTENTI Solaio Latero Cementizio - Progetto delle Armature DIAGRAMMA DEI MOMENTI RESISTENTI Il diagramma a scaletta che viene così determinato (area tratteggiata di figura) e che contiene al suo inerno il diagramma dei momenti di calcolo, viene detto diagramma dei momenti resistenti. Nel caso di figura esso è relativo al solo momento positivo.

DIAGRAMMA DEI MOMENTI RESISTENTI Solaio Latero Cementizio - Progetto delle Armature DIAGRAMMA DEI MOMENTI RESISTENTI Si procede in maniera analoga anche per il diagramma dei momenti negativi che tendono cioè le fibre superiori.

DIAGRAMMA DEI MOMENTI RESISTENTI Solaio Latero Cementizio - Progetto delle Armature DIAGRAMMA DEI MOMENTI RESISTENTI Si procede in maniera analoga anche per il diagramma dei momenti negativi che tendono cioè le fibre superiori.

DIAGRAMMA DEI MOMENTI RESISTENTI Solaio Latero Cementizio - Progetto delle Armature DIAGRAMMA DEI MOMENTI RESISTENTI I ferri devono essere convenientemente ancorati. L è generalmente compreso tra 30 e 40 . Per sicurezza si sceglie L = 40 .

DISPOSIZIONE DELLE ARMATURE Solaio Latero Cementizio - Progetto delle Armature DISPOSIZIONE DELLE ARMATURE I ferri devono essere disegnati sotto ad una sezione longitudinale del travetto, in scala 1:50, specificando il diametro dei tondini e le lunghezze dei ferri. I ferri non possono avere lunghezze superiori a 12 m SOLUZIONE 1

DISPOSIZIONE DELLE ARMATURE Solaio Latero Cementizio - Progetto delle Armature DISPOSIZIONE DELLE ARMATURE Un ferro continuo può essere spezzato in più tratti ricorrendo ad un’adeguata sovrapposizione (80 ) I ferri inferiori possono essere spezzati in corrispondenza degli appoggi (momento positivo nullo) I ferri superiori possono essere spezzati in campata (momento negativo nullo) SOLUZIONE 2

CALCOLO DELLE FASCE PIENE Solaio Latero Cementizio - Progetto delle Armature CALCOLO DELLE FASCE PIENE Il solaio, data la sua capacità di ripartire i carichi trasversalmente, fa parte di quelli elementi che non necessitano di armatura a taglio (NTC 08 – 4.1.2.1.3.1) Ciò significa che le sollecitazioni di taglio vengono interamente assorbite dal calcestruzzo La procedura per il progetto e la verifica a taglio deve essere effettuata in corrispondenza di tutti gli appoggi dove gli sforzi di taglio sono massimi

CALCOLO DELLE FASCE PIENE Solaio Latero Cementizio - Progetto delle Armature CALCOLO DELLE FASCE PIENE PRESCRIZIONI NORMATIVE bw d

CALCOLO DELLE FASCE PIENE Solaio Latero Cementizio - Progetto delle Armature CALCOLO DELLE FASCE PIENE PRESCRIZIONI NORMATIVE DEFINIZIONE DELL’ ARMATURA LONGITUDINALE PER IL CALCOLO DEL TAGLIO

CALCOLO DELLE FASCE PIENE Solaio Latero Cementizio - Progetto delle Armature CALCOLO DELLE FASCE PIENE TIPOLOGIE DI FASCIA PIENA Realizzazione di una fascia piena (fino a 50-60 cm dall’asse della trave) o semipiena in corrispondenza degli appoggi per assorbire gli sforzi di taglio in eccesso Sezione in campata Appoggio: Fascia piena Appoggio: Fascia semipiena

CALCOLO DELLE FASCE PIENE Solaio Latero Cementizio - Progetto delle Armature CALCOLO DELLE FASCE PIENE ESEMPIO

CALCOLO DELLE FASCE PIENE Solaio Latero Cementizio - Progetto delle Armature CALCOLO DELLE FASCE PIENE PARTICOLARI COSTRUTTIVI

CALCOLO DELLE FASCE PIENE Solaio Latero Cementizio - Progetto delle Armature CALCOLO DELLE FASCE PIENE PARTICOLARI COSTRUTTIVI FASCIAPIENA A/A 2010-2011 - Docente: Ing. Paolacci PROGETTO DI STRUTTURE FACOLTA’ DI INGEGNERIA

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