…da von Neumann al computer quantistico L’archittettura dell’elaboratore

Come funziona un computer ? Input: inserimento dei dati

Come funziona un computer ? Input: inserimento dei dati Elaborazione (?)

Come funziona un computer ? Input: inserimento dei dati Elaborazione (?) Output: risultato

La macchina analitica di Babbage (1837) Ideata (ma mai realizzata) dal matematico Charles Babbage per risolvere problemi generali di calcolo. Aveva una architettura molto simile ai moderni elaboratori. Era formata da: un “magazzino” (store/memoria); un mulino (mill/unità di elaborazione) e un lettore di schede perforate (dispositivo di input). Le schede perforate venivano utilizzate già dai primi dell’ottocento, nei telai Jacquard, dove i fori rappresentavano i punti in cui l’ago avrebbe attraversato la stoffa per la realizzazione del disegno.

Boole e l’algebra di…(1847) ovvero come la logica filosofica diventa matematica “L’analisi matematica della logica” p è vera = 1 p è falsa = 0 negazione non (p) = 1 – p congiunzione p 1 e p 2 = p 1. p 2 disgiunzione p 1 o p 2 = p 1 + p 2 La logica proposizionale viene ridotta ad un semplice calcolo … ma quanto fa = ?

Il teorema di incompletezza di Godel (1931) In ogni formalizzazione coerente della matematica che sia sufficientemente potente da poter assiomatizzare la teoria elementare dei numeri naturali — vale a dire, sufficientemente potente da definire la struttura dei numeri naturali dotati delle operazioni di somma e prodotto — è possibile costruire una proposizione sintatticamente corretta che non può essere né dimostrata né confutata all'interno dello stesso sistema (1° teorema di Godel)coerenteassiomatizzare numeri naturali

Il problema della fermata Touring allo stesso modo si chiese se esisteva un algoritmo in grado di decidere se una funzione computabile si arrestasse oppure no

La macchina di Turing (1936) un sistema di memorizzazione un dispositivo di lettura e di scrittura di tali dati un meccanismo di controllo per stabilire le azioni da intraprendere.

La macchina universale di Turing

Arriva l’elettronica Shannon nel 1938 tradusse l’algebra di Boole in termini di circuiti elettrici: 1 segnala il passaggio di corrente elettrica attraverso un filo, 0 ne segnala l’assenza La negazione e la congiunzione corrispondono ad interruttori che accendono la luce se è spenta, la spengono se è accesa (negazione) fanno passare la corrente solo se arriva da entrambi i fili (congiunzione)

AND

OR

NOT

…e finalmente von Neumann (1946) INPUT MEMORIA CPU BUS OUTPUT

La memoria

La Cpu

La Alu

Il bus

La memoria

Cosa ci riserva il futuro ? Abbiamo assistito negli ultimi anni ad una crescita della velocità di calcolo, della quantità di memoria disponibile, alla riduzione dei componenti utilizzati, ma la logica che c’è dietro il funzionamento di un computer è sostanzialmente la stessa di sessant’anni fa, e cioè quella di essere in grado di calcolare le funzioni calcolabili… ma i limiti fisici dei circuiti integrati comincia a farsi sentire.

Il computer quantistico L’utilizzo di componenti sempre più piccoli porta a dover fare i conti non più sul comportamento della materia, ma su come si comportano aggregati di singoli atomi. Di conseguenza la descrizione del loro funzionamento deve essere formulata in termini quantistici. Partendo dal fatto che gli atomi possono trovarsi soltanto in stati di energia discreti: un atomo quando passa da uno stato di energia ad un altro, assorbe ed emette energia in quantità fisse (quanti). Quindi, un atomo potrebbe codificare uno 0 nello stato elettronico fondamentale e un 1 in uno stato eccitato (con un fascio laser).

Vantaggi…

… e problemi realizzativi

conclusioni