Allineamento di Superfici Celebrali : Stima neurale di trasformazioni Affini in dominio sferico. Valentina Pedoia CAIIM Day 2010

Agenda : Il Problema della Registrazione SPHerical Harmonic Modelling : SPHARM Registrazione SPHARM La nostra Proposta : AffineSPHARM Stima neurale di trasformazioni Affini in dominio sferico Allineamento dei modelli SPHARM Affine SPHARM e fMRI AWI come metrica di evaluation

Goal: Registrazione di Superfici (1) Trovare la trasformazione che massimizza la sovrapposizione tra 2 superfici. Perché Allineare Superfici ? Sovrapporre Acquisizioni diverse dello stesso paziente Sovrapporre Acquisizioni di pazienti diversi Referenziare l’acquisizione con un Atlante ?

Goal: Registrazione di Superfici (2) Come ? Processi iterativi per l’individuazione della migliore trasformazione. Tipi di Trasformazione Rigida Affine Non Rigida Problema Algoritmi Poco efficienti e Spesso poco efficaci

SPHerical Harmonic Modelling : SPHARM Idea: Applicare la Registrazione in uno spazio delle features Sinteticità : Pochi dati per descrivere forme complesse Generalità : features di elementi della stessa classe devono essere simili Specificità : features di elementi di classi diverse devono essere diversi Invariaze Algebriche: Rotazione Scala Traslazione Descrizione di Superfici tramite decomposizione in Armoniche Sferiche: SPHARM

Armoniche Sferiche

Decomposizione Armonica Analisi La SPHARM permette la Descrizione di superfici celebrali con pochi coefficienti

Registrazione SPHARM ? ? Decomposizione in Armoniche Sferiche Osservazione: 22511 Vertici vengono descritti quasi completamente da 50 numeri !

Stato Dell’Arte: Rigid SPHARM (1) Decomposizione in Armoniche Sferiche Esiste una soluzione analitica !!

Stato Dell’Arte: Rigid SPHARM (2) Distanza da minimizzare Quali sono gli che minimizzano la distanza tra le forme ? Soluzioni: Campionamento regolare degli angoli Soluzione iterativa Algoritmo di minimizzazione Problema Spesso una Registrazione Rigida non è Sufficiente !

La nostra Proposta : AffineSPHARM Decomposizione in Armoniche Sferiche NON si conosce una soluzione analitica !!

Problema di Regressione (1) Obbiettivo : Identificare una Trasformazione dei coefficienti armonici che garantisca una trasformazione Affine nello Spazio : Non si conosce Una soluzione in forma chiusa e non è detto che esista Soluzione Numerica Tecnica di Regressione basata si Basi Radiali : RBF Neural Network ?

Stima neurale di trasformazioni Affini in dominio sferico (1) Definizione da Approccio fondato su basi radiali RBF Neural Network

Stima neurale di trasformazioni Affini in dominio sferico (1) –Addestramento Esperimenti K-Fold Addestramento

Stima neurale di trasformazioni Affini in dominio sferico (2) – Test Esperimenti K-Fold Test

Stima neurale di trasformazioni Affini in dominio sferico – Risultati Migliore Medio Peggiore

Processo di Registrazione Distanza da minimizzare Quale a minimizza la distanza tra le forme ? Algoritmo di Minimizzazione : Broyden-Fletcher- Goldfarb-Shanno (BGFS) Metodo di ottimizzazione non vincolata approssima il metodo di Newton utilizza l’espansione in serie di Taylor per una soluzione del problema della minimizzazione

Comparazione Con un algoritmo classico di Registrazione (1)

Comparazione Con un algoritmo classico di Registrazione (2)

Generalizzazione con Superfici più complesse Addestrando la rete con altre famiglie di superfici si può applicare la registrazione AffineSPHARM ad altri Contesti

Affine SPHARM e fMRI AWI come metrica di Evaluation (1) Task : Fluenza Fonemica Verità : La Verità viene identificata come media dei Pazienti Elaborati (15) si identifica una predominanza delle aree di Broca

Affine SPHARM e fMRI AWI come metrica di Evaluation (2) Demon Registration AffineSPHARM

Affine SPHARM e fMRI AWI come metrica di Evaluation (3) Demon Registration AffineSPHARM Registration Sensibilità 0,13 Sensibilità 0,68

Conclusioni E Sviluppi Futuri Una buona Registrazione è alla base per molti problemi biomedici La registrazione Affine SPHARM risulta efficiente e efficace. La Registrazione di superfici non permette un allineamento dell’ ”interno” del volume Ampliare il sistema a lavorare sul volume In situazioni estreme esempio Presenza di Tumori le deformazioni sono difficili da gestire se non Ad hoc Si impone un riconoscimento, classificazione e segmentazione delle anomalie : Segmentazione di Tumori …... Work in Progress …… Machine Learning Class

Allineamento di Superfici Celebrali : Grazie Dell’ Attenzione ! Allineamento di Superfici Celebrali : Stima neurale di trasformazioni Affini in dominio sferico. Valentina Pedoia CAIIM Day 2010

Beck up…

Problema di Regressione (2) Regressione da Approccio fondato su basi radiali, la funzione come combinazione lineare di un insieme di altre funzione : Basi Basi Gaussiane Per risolvere il problema devo descrivere le funzioni base e trovare i pesi da associare ad ogni base Addestramento

SPHARM: Applicazione Biomediche(1) Analisi di Forma dei Ventricoli Celebrali Dimensione anormale o caratteristiche di forma sono indice della presenza di disturbi psichiatrici inclusa la schizofrenia La caratterizzazione dei soggetti solo tramite il volume non risulta Non Specifico La descrizione tramite SPHARM permette una descrizione della forma utile alla diagnosi Referenza : Shape Analysis of Brain Ventricles using SPHARM G. Gearigm, M. Styner, D. Jones D. Weinberger , J.Lieberman. MMBIA IEEE Computer Society Dec 2001

SPHARM: Applicazione Biomediche(2) Analisi di Forma Dell’ippocampo per lo studio della lateralizzazione nella Epilessia del Lobo Mesiale Analisi separata della forma della parte sinistra e destra dell’ippocampo Referenza : SPHARM Based Shaper Analysis of Hippocapus for Lateralization in Mesial Temporal Lobe Epilepsy Mohammad Esmaeil-Zadeh, Hamid Soltanian-Zadeh, Kourosh Jafari-Khouzani, IEEE International Conference On Elettronical Engenearing 2010 Osservazione : Ogni volta che la forma di una superficie può caratterizzare un oggetto rispetto ad una diagnosi l’analisi SPHARM può essere uno strumento utile