SCUOTIMENTO DEL TERRENO - Accelerogramma

SCUOTIMENTO DEL TERRENO – Onde Sismiche

SCUOTIMENTO DEL TERRENO – Onde Sismiche Onde di profondità Onde di superficie Onde di Rayleigh Onde P Onde S Onde di Love

MAPPA SISMICA 1984 1a Categoria 2a Categoria 3a Categoria Non sismica

MAPPA SISMICA 2003

Mappa Sismica 2008 – Reticolo di riferimento MAPPE SISMICHE Mappa Sismica 2008 – Reticolo di riferimento

NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI Mappa Sismica 2008 – Reticolo di riferimento

NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI Mappa Sismica 2008 – Reticolo di riferimento

MAPPA SISMICA INTERATTIVA INGV Reticolo di riferimento (distanza nodi 10 km)

CRITERI GENERALI DI PROGETTAZIONE (D.M. 2008) In ragione della necessità che la costruzione sia dotata di sistemi strutturali capaci, con costi accettabili, di soddisfare i requisiti di sicurezza nei confronti sia dei carichi verticali che dell’azione sismica, in siti a sismicità significativa i criteri di progettazione nei confronti delle azioni sismiche devono essere considerati già nell’impostazione della progettazione strutturale. La costruzione deve essere dunque dotata di sistemi resistenti lungo almeno due direzioni e capaci di garantire un’adeguata resistenza e rigidezza nei confronti sia dei moti traslazionari, sia dei moti torsionali dovuti all’eccentricità tra il centro di massa ed il centro di rigidezza dell’intera struttura o anche solo di una sua porzione. Tali moti torsionali tendono a sollecitare i diversi elementi strutturali in maniera non uniforme. A tal fine, sono da preferirsi configurazioni strutturali in cui i principali elementi resistenti all’azione sismica sono distribuiti nelle zone periferiche della costruzione e al contempo limitano l’eccentricità tra centro di massa e centro di rigidezza a ciascun livello della costruzione. Per massimizzare la rigidezza torsionale conseguita nel modo suddetto è necessario che gli orizzontamenti funzionino da diaframma rigido ai fini della ripartizioni delle forze sugli elementi verticali che li sostengono, nei modi specificati al Cap. 7.2.6 delle Norme Tecniche per le Costruzioni.

CRITERI GENERALI DI PROGETTAZIONE (D.M. 2008) In ragione della necessità che la costruzione sia dotata di sistemi strutturali capaci, con costi accettabili, di soddisfare i requisiti di sicurezza nei confronti sia dei carichi verticali che dell’azione sismica, in siti a sismicità significativa i criteri di progettazione nei confronti delle azioni sismiche devono essere considerati già nell’impostazione della progettazione strutturale. La costruzione deve essere dunque dotata di sistemi resistenti lungo almeno due direzioni e capaci di garantire un’adeguata resistenza e rigidezza nei confronti sia dei moti traslazionari, sia dei moti torsionali dovuti all’eccentricità tra il centro di massa ed il centro di rigidezza dell’intera struttura o anche solo di una sua porzione. Tali moti torsionali tendono a sollecitare i diversi elementi strutturali in maniera non uniforme. A tal fine, sono da preferirsi configurazioni strutturali in cui i principali elementi resistenti all’azione sismica sono distribuiti nelle zone periferiche della costruzione e al contempo limitano l’eccentricità tra centro di massa e centro di rigidezza a ciascun livello della costruzione. Per massimizzare la rigidezza torsionale conseguita nel modo suddetto è necessario che gli orizzontamenti funzionino da diaframma rigido ai fini della ripartizioni delle forze sugli elementi verticali che li sostengono, nei modi specificati al Cap. 7.2.6 delle Norme Tecniche per le Costruzioni.

MODELLAZIONE STRUTTURALE Schema ERRATO – Plinti non collegati

MODELLAZIONE STRUTTURALE Schema CORRETTO – Plinti collegati

CRITERI GENERALI DI PROGETTAZIONE (D.M. 2008) In ragione della necessità che la costruzione sia dotata di sistemi strutturali capaci, con costi accettabili, di soddisfare i requisiti di sicurezza nei confronti sia dei carichi verticali che dell’azione sismica, in siti a sismicità significativa i criteri di progettazione nei confronti delle azioni sismiche devono essere considerati già nell’impostazione della progettazione strutturale. La costruzione deve essere dunque dotata di sistemi resistenti lungo almeno due direzioni e capaci di garantire un’adeguata resistenza e rigidezza nei confronti sia dei moti traslazionari, sia dei moti torsionali dovuti all’eccentricità tra il centro di massa ed il centro di rigidezza dell’intera struttura o anche solo di una sua porzione. Tali moti torsionali tendono a sollecitare i diversi elementi strutturali in maniera non uniforme. A tal fine, sono da preferirsi configurazioni strutturali in cui i principali elementi resistenti all’azione sismica sono distribuiti nelle zone periferiche della costruzione e al contempo limitano l’eccentricità tra centro di massa e centro di rigidezza a ciascun livello della costruzione. Per massimizzare la rigidezza torsionale conseguita nel modo suddetto è necessario che gli orizzontamenti funzionino da diaframma rigido ai fini della ripartizioni delle forze sugli elementi verticali che li sostengono, nei modi specificati al Cap. 7.2.6 delle Norme Tecniche per le Costruzioni.

MODELLAZIONE STRUTTURALE

MODELLAZIONE STRUTTURALE

MODELLAZIONE STRUTTURALE

MODELLAZIONE STRUTTURALE

ANALISI SISMICA DELLE STRUTTURE Baricentro delle Masse e delle Rigidezze

ANALISI SISMICA DELLE STRUTTURE Baricentro delle Masse e delle Rigidezze Struttura 1 Struttura 2

ANALISI SISMICA DELLE STRUTTURE Baricentro delle Masse e delle Rigidezze Struttura 1 Struttura 2

ANALISI SISMICA DELLE STRUTTURE Posizione del Baricentro delle Rigidezze Spostamento globale del singolo elemento Traslazione e rotazione dell’impalcato rigido Componenti dello spostamento globale

ANALISI SISMICA DELLE STRUTTURE Posizione del Baricentro delle Rigidezze Rigidezza del singolo elemento Aliquota della forza tagliante di piano che sopporta il singolo elemento Forza tagliante di piano totale

ANALISI SISMICA DELLE STRUTTURE Posizione del Baricentro delle Rigidezze Coordinate del baricentro delle rigidezze dell’impalcato

ANALISI SISMICA DELLE STRUTTURE Posizione del Baricentro delle Rigidezze

ANALISI SISMICA DELLE STRUTTURE Posizione del Baricentro delle Rigidezze

ANALISI SISMICA DELLE STRUTTURE Posizione del Baricentro delle Rigidezze

ANALISI SISMICA DELLE STRUTTURE Posizione del Baricentro delle Rigidezze

CRITERI GENERALI DI PROGETTAZIONE (D.M. 2008) In ragione della necessità che la costruzione sia dotata di sistemi strutturali capaci, con costi accettabili, di soddisfare i requisiti di sicurezza nei confronti sia dei carichi verticali che dell’azione sismica, in siti a sismicità significativa i criteri di progettazione nei confronti delle azioni sismiche devono essere considerati già nell’impostazione della progettazione strutturale. La costruzione deve essere dunque dotata di sistemi resistenti lungo almeno due direzioni e capaci di garantire un’adeguata resistenza e rigidezza nei confronti sia dei moti traslazionari, sia dei moti torsionali dovuti all’eccentricità tra il centro di massa ed il centro di rigidezza dell’intera struttura o anche solo di una sua porzione. Tali moti torsionali tendono a sollecitare i diversi elementi strutturali in maniera non uniforme. A tal fine, sono da preferirsi configurazioni strutturali in cui i principali elementi resistenti all’azione sismica sono distribuiti nelle zone periferiche della costruzione e al contempo limitano l’eccentricità tra centro di massa e centro di rigidezza a ciascun livello della costruzione. Per massimizzare la rigidezza torsionale conseguita nel modo suddetto è necessario che gli orizzontamenti funzionino da diaframma rigido ai fini della ripartizioni delle forze sugli elementi verticali che li sostengono, nei modi specificati al Cap. 7.2.6 delle Norme Tecniche per le Costruzioni.

ANALISI SISMICA DELLE STRUTTURE Distribuzione degli elementi sismo-resistenti

ANALISI SISMICA DELLE STRUTTURE Distribuzione degli elementi sismo-resistenti

Doppia rottura diagonale per taglio su un nucleo in c.a..

CORREZIONE TORSIONALE Analisi Sismica Statica VECCHIA NORMA - D.M. ‘96 A/B > 2.5 Analisi Sismica Statica

CORREZIONE TORSIONALE Metodo dell’incremento dell’eccentricità (5% di “d”)

CORREZIONE TORSIONALE Metodo del coefficiente d Per edifici aventi massa e rigidezza distribuite in modo simmetrico in pianta.

MODELLAZIONE STRUTTURALE Modellazioni sconsigliate 1 – Sbalzi 2 – Pilastri in falso 3 – Luci elevate 4 – Travi a spessore Modellazioni sconsigliate

ANALISI SISMICA DELLE STRUTTURE Ipotesi Fondamentali: Nella pratica professionale non è necessario conoscere l’andamento nel tempo delle caratteristiche di sollecitazione in ogni sezione dell’elemento strutturale, ma è sufficiente conoscerne il valore massimo. Nelle strutture tipiche dell’ingegneria civile (ad esempio edifici per civile abitazione) le masse strutturali sono concentrate in massima parte in corrispondenza degli impalcati (solai). In alcuni casi (edifici in c.a.) gli impalcati possono essere considerati elementi indeformabili nel proprio piano, e quindi in grado di connettere rigidamente tutti i nodi strutturali giacenti su di essi.

ANALISI SISMICA DELLE STRUTTURE Ipotesi Fondamentali: Nella pratica professionale non è necessario conoscere l’andamento nel tempo delle caratteristiche di sollecitazione in ogni sezione dell’elemento strutturale, ma è sufficiente conoscerne il valore massimo. Nelle strutture tipiche dell’ingegneria civile (ad esempio edifici per civile abitazione) le masse strutturali sono concentrate in massima parte in corrispondenza degli impalcati (solai). In alcuni casi (edifici in c.a.) gli impalcati possono essere considerati elementi indeformabili nel proprio piano, e quindi in grado di connettere rigidamente tutti i nodi strutturali giacenti su di essi.

L’EFFETTO DEL SISMA SULLE STRUTTURE Ipotesi Fondamentali: le azioni dinamiche agenti nella struttura dovute all’accelerazione delle masse vengono sostituite da azioni statiche equivalenti Ipotesi Fondamentali: - Nella pratica professionale non è necessario conoscere l’andamento nel tempo delle caratteristiche di sollecitazione in ogni sezione dell’elemento strutturale, ma è sufficiente conoscerne il valore massimo. - Nelle strutture tipiche dell’ingegneria civile (ad esempio edifici per civile abitazione) le masse strutturali sono concentrate in massima parte in corrispondenza degli impalcati (solai). - In alcuni casi (edifici in c.a.) gli impalcati possono essere considerati elementi indeformabili nel proprio piano, e quindi in grado di connettere rigidamente tutti i nodi strutturali giacenti su di essi.

L’EFFETTO DEL SISMA SULLE STRUTTURE L’effetto del sisma sulla struttura può essere considerato come l’applicazione al sistema di una forza di tipo sinusoidale L’applicazione di questa forza instaurerà sul sistema un regime di oscillazioni forzate il quale, dopo una prima fase iniziale in cui saranno presenti anche le oscillazioni libere smorzate, assumerà un forma analoga a quella delle oscillazioni libere ma con un periodo che adesso sarà quello della forzante, con uno sfasamento rispetto ad essa ed un’ampiezza delle oscillazioni che dipende dal rapporto F/k (F = valore massimo della forza, k = rigidezza del sistema) e dal rapporto dei due periodi a = T0/T (T0 = periodo di vibrazione del sistema; T = periodo di oscillazione della forza). Tale dipendenza è espressa dalla relazione seguente:

L’EFFETTO DEL SISMA SULLE STRUTTURE Smorzamento nullo e periodo della forzante uguale al periodo proprio della struttura, condizione detta di “risonanza” (condizione teorica). Caso 1 (x = 0 ; a = 1) Smorzamento piccolo e periodo della forzante uguale al periodo proprio della struttura. L’amplificazione è grande, ma ha valore finito. Caso 2 (x piccolo ; a = 1) Periodo della forzante molto più grande del periodo proprio della struttura. La massa segue la forza come se si trattasse di tante condizioni statiche in sequenza. Caso 3 (a = 0) Periodo della forzante molto più piccolo del periodo proprio della struttura. Il sistema oscillante, poiché la variazione della forzante e molto rapida, non risente dell’effetto, comportandosi come se questa non fosse presente. Caso 4 (a grande)

L’EFFETTO DEL SISMA SULLE STRUTTURE

ANALISI SISMICA DELLE STRUTTURE Ipotesi Fondamentali: Nella pratica professionale non è necessario conoscere l’andamento nel tempo delle caratteristiche di sollecitazione in ogni sezione dell’elemento strutturale, ma è sufficiente conoscerne il valore massimo. Nelle strutture tipiche dell’ingegneria civile (ad esempio edifici per civile abitazione) le masse strutturali sono concentrate in massima parte in corrispondenza degli impalcati (solai). In alcuni casi (edifici in c.a.) gli impalcati possono essere considerati elementi indeformabili nel proprio piano, e quindi in grado di connettere rigidamente tutti i nodi strutturali giacenti su di essi.

ANALISI SISMICA DELLE STRUTTURE Analisi Sismica Classica Analisi Sismica Nodale

ANALISI SISMICA DELLE STRUTTURE Modello di calcolo

ANALISI SISMICA DELLE STRUTTURE Modello di Calcolo

ANALISI SISMICA DELLE STRUTTURE Analisi Sismica Classica

ANALISI SISMICA DELLE STRUTTURE Analisi Sismica Classica

ANALISI SISMICA DELLE STRUTTURE Analisi Sismica Nodale

ANALISI SISMICA DELLE STRUTTURE Analisi Sismica Nodale

ANALISI SISMICA DELLE STRUTTURE Analisi Sismica Nodale

ANALISI SISMICA DELLE STRUTTURE Ipotesi Fondamentali: Nella pratica professionale non è necessario conoscere l’andamento nel tempo delle caratteristiche di sollecitazione in ogni sezione dell’elemento strutturale, ma è sufficiente conoscerne il valore massimo. Nelle strutture tipiche dell’ingegneria civile (ad esempio edifici per civile abitazione) le masse strutturali sono concentrate in massima parte in corrispondenza degli impalcati (solai). In alcuni casi (edifici in c.a.) gli impalcati possono essere considerati elementi indeformabili nel proprio piano, e quindi in grado di connettere rigidamente tutti i nodi strutturali giacenti su di essi.

MODELLI DI CALCOLO STRUTTURALE IMPALCATI RIGIDI O DEFORMABILI

MODELLI DI CALCOLO STRUTTURALE IMPALCATI RIGIDI O DEFORMABILI Modello strutturale ad impalcato rigido

MODELLI DI CALCOLO STRUTTURALE IMPALCATI RIGIDI O DEFORMABILI Modello strutturale ad impalcato deformabile

IMPALCATI RIGIDI O DEFORMABILI Schema telaio

IMPALCATI RIGIDI O DEFORMABILI Deformata del telaio: Quota 3 = Piano Rigido

IMPALCATI RIGIDI O DEFORMABILI Diagramma del Momento Flettente del telaio: Quota 3 = Piano Rigido

IMPALCATI RIGIDI O DEFORMABILI Diagramma del Taglio del telaio: Quota 3 = Piano Rigido

IMPALCATI RIGIDI O DEFORMABILI Deformata del telaio: Quota 3 = Piano Deformabile

IMPALCATI RIGIDI O DEFORMABILI Diagramma del Momento Flettente del telaio: Quota 3 = Piano Deformabile

IMPALCATI RIGIDI O DEFORMABILI Diagramma del Taglio del telaio: Quota 3 = Piano Deformabile

IMPALCATI RIGIDI O DEFORMABILI Deformata Piano Rigido Piano Deformabile

IMPALCATI RIGIDI O DEFORMABILI Diagramma del Momento Flettente Piano Rigido Piano Deformabile

IMPALCATI RIGIDI O DEFORMABILI Diagramma del Taglio Piano Rigido Piano Deformabile

ANALISI SISMICA DELLE STRUTTURE - Analisi sismica Statica Lineare - Analisi sismica Dinamica Lineare - Analisi sismica Statica Non Lineare - Analisi sismica Dinamica Non Lineare

ANALISI SISMICA DELLE STRUTTURE Con il nome di analisi PUSH-OVER si indica una analisi sismica statica incrementale NON LINEARE effettuata per forze orizzontali monotonamente crescenti.

ANALISI SISMICA STATICA NON LINEARE PUSH-OVER VERIFICA EDIFICI ESISTENTI Questo tipo di analisi è in pratica la via obbligata nel caso di verifiche di edifici esistenti progettati solo per i carichi verticali, in questo caso una verifica elastica risulta troppo penalizzante e di scarso interesse tecnico, solo un’analisi non lineare è in grado di valutare in maniera realistica il grado di sicurezza della struttura nei confronti del sisma VERIFICA NUOVI EDIFICI La nuova normativa sismica prevede esplicitamente tale tipo di analisi per : valutare i rapporti di sovraresistenza valutare il reale fattore di struttura dell’edificio; come metodo di progetto per gli edifici di nuova costruzione sostitutivo dei metodi di analisi lineari

ANALISI SISMICA STATICA NON LINEARE PUSH-OVER - D.M. 14 Gennaio 2008 - 7.3.6.2. VERIFICHE DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI IN TERMINI DI DUTTILITA’ E CAPACITA’ DI DEFORMAZIONE Dovrà essere verificato che i singoli elementi strutturali e la struttura nel suo insieme possiedano una duttilità coerente con il fattore di struttura q adottato. […] […] Alternativamente, e coerentemente con modello e metodo di analisi utilizzato, si deve verificare che la struttura possieda una capacità di spostamento superiore alla domanda.

FATTORE DI STRUTTURA PER STRUTTURE IN C.A. q0 = parametro funzione della tipologia strutturale e del livello di duttilità attesa q0 Tipologia Strutturale CD “B” CD “A” Strutture a telaio, a pareti accoppiate, miste 3.0 au/a1 4.5 au/a1 Strutture a pareti non accoppiate 3.0 4.0 au/a1 Strutture deformabili torsionalmente 2.0 Strutture a pendolo inverso 1.5 Tipologia Edificio au/a1 Strutture a telaio o miste equivalenti a telaio Strutture a telaio di un piano 1.1 Strutture a telaio multipiano ad una campata 1.2 Strutture a telaio multipiano a più campate 1.3 Strutture a pareti o miste equivalenti a pareti Strutture con solo due pareti non accoppiate per direzione orizzontale 1.0 Altre strutture a pareti non accoppiate Strutture a pareti accoppiate o miste equivalenti a pareti KR = parametro funzione della regolarità dell’edificio KR Tipologia Strutturale 1.0 Edifici Regolari in Altezza 0.8 Edifici Non Regolari in Altezza

ANALISI NON LINEARE PUSH-OVER L'esperienza fatta negli USA dal FEMA (la protezione civile americana) ha ormai consolidata l'utilizzo nel campo dell'ingegneria civile della pushover analysis ovvero la più semplice delle analisi non lineari possibili in quanto di tipo statica e con percorsi di carico di tipo monotonamente crescente. - Domanda: moto sismico del terreno - Capacità: abilità della struttura di resistere alla domanda sismica - Prestazione: misura in cui la capacità assorbe la domanda

ANALISI SISMICA DELLE STRUTTURE - Analisi sismica Statica Equivalente - Analisi sismica Dinamica Modale - Analisi sismica Dinamica Completa (Time History)

PERIODO DELLA STRUTTURA Se si impone alla testa del piedritto uno spostamento orizzontale u0 (rispetto la posizione di riposo verticale) e successivamente lo si lascia libero, sul sistema si instaurerà un regime di oscillazioni libere caratterizzate da una andamento sinusoidale nel tempo con un periodo di oscillazione T0, questo è il tempo che intercorre per permettere al traverso di compiere un’oscillazione completa e ritornare nella posizione iniziale. Tale periodo, detto anche periodo proprio dell’oscillatore è legato alle due grandezze m e k (massa e rigidezza) dalla seguente relazione:

L’EFFETTO DEL SISMA SULLE STRUTTURE Oscillazione ideale (smorzamento nullo) Oscillazione reale (smorzamento non nullo)

ANALISI SISMICA STATICA EQUIVALENTE Le forze statiche equivalenti sono quelle che applicate alla struttura producono gli stessi spostamenti indotti dal sisma

ANALISI SISMICA STATICA EQUIVALENTE D.M. 1996 Wi = massa del piano i-esimo dell’edificio C = coefficiente di intensità sismica b = coefficiente di struttura R (T) = coefficiente di risposta e = coefficiente di fondazione I = coefficiente di protezione sismica gi = coefficiente di distribuzione

ANALISI SISMICA STATICA EQUIVALENTE D.M. 2008 zi , zj = altezze dei piani i-esimo e j-esimo dalla fondazione Wi, Wj = pesi delle masse ai piani i-esimo e j-esimo Sd(T1) = ordinata dello spettro di progetto in corrispondenza del valore T1 del periodo H = altezza dell’edificio, espressa in metri, a partire dal piano di fondazione Cl = coefficiente funzione della tipologia strutturale W = peso complessivo della struttura

ANALISI SISMICA STATICA EQUIVALENTE Le forze statiche equivalenti, secondo il D.M. 2008, si determinano graficamente a partire dallo spettro di risposta.

TIPI DI ANALISI SISMICA Analisi Sismica Statica - Distribuzione delle forze sismiche equivalenti sulla struttura

CRITERI DI SCELTA DEL TIPO DI ANALISI SISMICA Requisito primario di applicabilità dell’analisi sismica statica è la regolarità della struttura. regolarità geometrica in pianta: intendendo con essa sia la regolarità geometrica della pianta i cui elementi strutturali devono essere posti a distanze regolari, e sia la regolarità della distribuzione delle rigidezze (ossia delle inerzie) degli stessi elementi. regolarità in elevazione: intesa come la proprietà da parte di tutti gli elementi verticali che abbiano resistenza significativa all’azione sismica di estendersi senza interruzione dalle fondazioni fino alla sommità dell’edificio, mantenendosi il rapporto tra masse e rigidezze degli impalcati pressoché costante per tutta l’altezza. distribuzione regolare dei pesi e dei carichi: assenza quindi di pannelli di tamponamento, o di carichi sia permanenti che accidentali distribuiti sugli impalcati in maniera asimmetrica.

CRITERI DI SCELTA DEL TIPO DI ANALISI SISMICA REQUISITO DI APPLICABILITA’ DELL’ANALISI SISMICA STATICA (D.M. ‘96) H = massima altezza dell’edificio a partire dal piano di fondazione B = massima dimensione in pianta dell’edificio

CRITERI DI SCELTA DEL TIPO DI ANALISI SISMICA REQUISITO DI APPLICABILITA’ DELL’ANALISI SISMICA STATICA (Norme Tecniche 2005) H = massima altezza dell’edificio a partire dal piano di fondazione Cl = coefficiente moltiplicativo funzione della tipologia strutturale, il cui valore è riportato nel prospetto seguente:

CRITERI DI SCELTA DEL TIPO DI ANALISI SISMICA REQUISITO DI APPLICABILITA’ DELL’ANALISI SISMICA STATICA (Norme Tecniche 2005) Categoria del suolo CC A 1.0 B 1.10 (TC*)-0.20 C 1.05 (TC*)-0.33 D 1.25 (TC*)-0.50 E 1.15 (TC*)-0.40

CRITERI DI SCELTA DEL TIPO DI ANALISI SISMICA Allegato A: Parametri spettrali di pericolosità sismica

ANALISI SISMICA STATICA EQUIVALENTE Si considerano solo i contributi dovuti alla prima forma modale. Non può essere applicata a strutture non regolari in pianta o particolarmente deformabili. La distribuzione in altezza delle forze è determinata in forma approssimata. Non può essere applicata a strutture non regolari in altezza. Il periodo fondamentale del sistema è solo un’approssimazione, a volte grossolana, di quello reale. Si considerano i massimi valori delle forze. Non può essere applicata a strutture a comportamento non lineare.

ANALISI SISMICA DINAMICA MODALE 1) Determinazione dei modi di vibrare della costruzione (analisi modale). 2) Calcolo degli effetti dell’azione sismica, rappresentata dallo spettro di risposta di progetto, per ciascuno dei modi di vibrare individuati. 3) Combinazione degli effetti relativi a ciascun modo di vibrare. Modo n.1 Modo n.3 Schema Strutturale Modo n.7

ANALISI SISMICA DINAMICA MODALE La risposta è data dalla sovrapposizione di più deformate semplici (forme modali) che oscillano con periodi differenti

ANALISI SISMICA DINAMICA MODALE Nello spirito dell’analisi modale si ha: interessano i valori massimi della risposta indotti dal sisma che devono poi essere combinati fra loro: Combinazione Quadratica Completa (CQC) Radice della somma dei quadrati (SRSS)

TIPI DI ANALISI SISMICA Analisi Sismica Dinamica L’utilizzo dello spettro di risposta consente di calcolare gli effetti massimi del terremoto sulla costruzione associati a ciascun modo di vibrare. Poiché durante il terremoto, tuttavia, gli effetti massimi associati ad un modo di vibrare non si verificano generalmente nello stesso istante in cui sono massimi quelli associati ad un altro modo di vibrare, tali effetti non possono essere combinati tra di loro mediante una semplice somma ma con specifiche regole di combinazione, di natura probabilistica, che tengono conto di questo sfasamento temporale. Radice della somma dei quadrati (SRSS) Combinazione Quadratica Completa (CQC)

TIPI DI ANALISI SISMICA Analisi Sismica Dinamica

TIPI DI ANALISI SISMICA Analisi Sismica Dinamica - Distribuzione delle forze sismiche equivalenti sulla struttura

ANALISI SISMICA DINAMICA MODALE richiede la determinazione di frequenze e forme modali del sistema, con conseguente incremento dei tempi di calcolo i picchi massimi delle risposte associate ad ogni singola forma modale sono combinati fra loro in forma approssimata, fornendo solo una stima della risposta massima si considerano i massimi effetti indotti dal sisma alla struttura. Non può essere applicata a strutture a comportamento non lineare

ANALISI SISMICA DINAMICA COMPLETA (Time History) E’ eseguire analisi dinamiche al passo applicando alla base della struttura, nelle tre direzioni principali, accelerogrammi a tre componenti opportunamente selezionati. Il risultato, per ogni analisi, è una time-history degli spostamenti nei nodi, indicando anche i massimi spostamenti relativi di interpiano registrati durante l’analisi e lo stato di danneggiamento dei singoli elementi al termine del sisma.

ANALISI SISMICA DINAMICA COMPLETA (Time History) Consiste nel determinare le storie temporali delle risposte associate alle varie forme modali come soluzioni delle equazioni: Si utilizzano accelerogrammi spettro-compatibili

CATEGORIA DEL SUOLO Oscillatori differenti reagiscono in modo diverso ad uno stesso terremoto Tolmezzo, Friuli, 1976

SPETTRI DI RISPOSTA Si può diagrammare il valore della massima accelerazione ottenendo lo spettro di risposta dell’accelerogramma

SPETTRI DI RISPOSTA Si può diagrammare il valore della massima accelerazione ottenendo lo spettro di risposta dell’accelerogramma

SPETTRI DI RISPOSTA Si può diagrammare il valore della massima accelerazione ottenendo lo spettro di risposta dell’accelerogramma

SPETTRI DI RISPOSTA Si può diagrammare il valore della massima accelerazione ottenendo lo spettro di risposta dell’accelerogramma

SPETTRI DI RISPOSTA Si può diagrammare il valore della massima accelerazione ottenendo lo spettro di risposta dell’accelerogramma

SPETTRI DI RISPOSTA Si può diagrammare il valore della massima accelerazione ottenendo lo spettro di risposta dell’accelerogramma

SPETTRI DI RISPOSTA Si può diagrammare il valore della massima accelerazione ottenendo lo spettro di risposta dell’accelerogramma

SPETTRI DI RISPOSTA Si può diagrammare il valore della massima accelerazione ottenendo lo spettro di risposta dell’accelerogramma Si può quindi definire una curva che inviluppa tutti gli spettri di risposta, o che viene superata solo occasionalmente

CATEGORIA DEL SUOLO

ANALISI SISMICA DINAMICA COMPLETA (Time History) richiede la generazione di accelerogrammi spettrocompatibili richiede l’integrazione di sistemi di equazioni differenziali (non lineari) l’interpretazione dei risultati risulta non immediata e può essere fatta solo su basi statistiche

COMBINAZIONI SISMICHE

SISMA VERTICALE - presenza di elementi pressoché orizzontali con luce superiore a 20 m - presenza di elementi precompressi (eccetto solai con luce < 8m) - presenza di elementi a mensola (con luce > 4m) - presenza di strutture di tipo spingente - presenza di pilastri in falso - edifici con piani sospesi - ponti - edifici isolati (con rapporto tra la rigidezza verticale del sistema di isolamento Kv e la rigidezza equivalente orizzontale Kesi inferiore a 800) Nel caso di analisi non lineare statica (ad es, pushover analisys) non si applica la combinazione delle due componenti orizzontali dell’azione sismica: l’analisi della risposta strutturale è svolta considerando l’azione sismica applicata separatamente secondo ciascuna delle due direzioni orizzontali.

COMBINAZIONI SISMICHE D.M. ‘96 D.M. ‘08