Liceo Cantonale di Lugano 2 ESERCIZI DEL CAPITOLO Cinematica a più dimensioni SERIE 2 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

Esercizi sul moto parabolico Liceo Cantonale di Lugano 2 Esercizi sul moto parabolico

ESERCIZIO MP 1 Da un’altezza di 1,37 lanciamo un corpo con velocità 𝑣 0= (4,25; 5,88) m/s. Determina: Il vettore posizione. Il vettore posizione dopo 0,4 s dal lancio. Il vettore velocità. Il vettore velocità dopo 0,4 s dal lancio. Dopo quanto tempo il corpo tocca terra. A che distanza dal punto di lancio il corpo tocca terra. Dopo quanto tempo il corpo raggiunge l'altezza massima. L'altezza massima. 3 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO MP 1 4 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO MP 1 5 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO MP 1 Il corpo tocca terra quando y = 0. 6 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO MP 1 7 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO MP 1 Il corpo raggiunge l'altezza massima quando vy = 0. 8 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO MP 2 Un fucile è puntato orizzontalmente contro un bersaglio alla distanza di 30 m. Se il proiettile colpisce il bersaglio 1,9 cm sotto il centro, calcola Il tempo di volo del proiettile; La sua velocità alla bocca del fucile. 9 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO MP 2 Il tempo di volo è quello che il proiettile impiega a cadere di 1,9 cm. 10 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO MP 3 Un corpo, all’istante ti = 0 s, si trova nel punto 𝑟 0 = (-1,5; 1,5) m. Esso è lanciato con una ve-locità di intensità 4 m/s e con un angolo, ri-spetto all'orizzontale, di 30 gradi. Trova: Il vettore velocità iniziale; La legge oraria Dopo quanto tempo il corpo tocca terra. A che distanza dal punto di lancio il corpo tocca terra. L'altezza massima raggiunta. 11 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO MP 3 Il corpo tocca terra quando y = 0. 12 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO MP 3 13 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO MP 3 e) 14 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO MP 4 Un pallone, da terra, è calciato con una velocità di modulo 9,5 m/s e con un angolo di 25° al di sopra dell'orizzontale. Se la palla atterra allo stesso livello da cui era stata calciata calcola Per quanto tempo rimane in aria. A che distanza dal punto di partenza arriva. 15 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO MP 4 Il pallone resta in volo fino a quando y = 0. 16 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO MP 5 Una palla, lanciata dall'alto di un colle con la velocità iniziale di 15 m/s, ha un angolo di 20° sotto il piano orizzontale. Trovare la sua posizione, rispetto al punto di partenza, e la sua velocità entrambi a 2,3 s dopo il lancio. 17 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO MP 5 18 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO MP 5 19 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO MP 6 Un giocatore di tennis, distante 12,6 m dalla rete che è più alta di 0,33 m rispetto al punto di lancio, colpisce la palla con una velocità iniziale inclinata di 6° rispetto all'orizzontale. Calcolare la velocità con cui la palla lascia la racchetta, se essa supera la rete all’apice della sua traiettoria. 20 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO MP 6 21 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO MP 6 22 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO MP 7 Una pallina è scagliata da un'altezza di 1,5 m dal suolo con una velocità iniziale di 10 m/s. Sapendo che raggiunge un'altezza massima di 3,605891495 m dal terreno determina: L’angolo di lancio. Il tempo per raggiungere l’altezza massima. Il tempo per toccare terra. A quale distanza dal lanciatore la pallina tocca terra. 23 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO MP 7 24 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO MP 7 a) 25 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO MP 7 b) 26 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO MP 7 c) 27 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO MP 7 28 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO MP 8 Una pallina è scagliata, da terra, con una velo-cità iniziale di 20 m/s. Con quale angolo deve essere lanciata affinché tocchi il suolo a 25 m di distanza? 29 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO MP 8 30 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO MP 8 31 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO MP 9 Una guardia forestale munita di un fucile con capsule sedative, spara ad una scimmia che si trova su di un albero a 30 m di distanza e 14,99512364 m di altezza. La guardia che ha il fucile a 1,5 m di altezza, mira direttamente al-la scimmia non rendendosi conto che il proiet-tile percorrerà una traiettoria parabolica. Al momento dello sparo il ramo a cui era aggrap-pata la scimmia cede per cui anche la scimmia comincia a cadere. Sapendo che il proiettile con il sedativo ha una velocità iniziale di 22 m/s dove passerà rispetto alla scimmia? 32 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO MP 9 33 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO MP 9 34 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO MP 10 Un cannoncino, messo nel punto r0 = (0; 0), deve sparare una pallina in foro posto a 10 m di distanza e 3 m di altezza. Sapendo che la velocità iniziale del proiettile è di 15 m/s calcola l’angolo di tiro. 35 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO MP 10 36 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO MP 10 L’equazione, in questa forma, è difficilmente risolvibile algebricamente. Esiste, però una for-mula trigonometrica che ne permette una facile risoluzione. 37 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO MP 10 Applichiamola alla nostra equazione. 38 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO MP 10 39 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO MP 10 40 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO MP 11 Nel capitolo corrente abbiamo dimostrato con la cinematica che le velocità verticali sono simme-triche rispetto al massimo della parabola. Dimo-stralo per mezzo della conservazione dell’e-nergia. Scegliamo un istante t < th max. Per la posizio-ne prima del massimo (la linea verticale signi-fica “presa all’istante …”): 41 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO MP 11 Per la posizione simmetrica dopo il massimo si ha: Per il principio di conservazione dell’energia, si ha, allora 42 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO MP 11 Per evidenti ragioni di simmetria (stessa altezza) si ha Da cui segue 43 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

Esercizi sul moto circolare uniforme Liceo Cantonale di Lugano 2 Esercizi sul moto circolare uniforme

ESERCIZIO PF 1 Un CD gira, all'inizio, a 500 giri al minuto e alla fine a 200 giri al minuto. Calcola il periodo in secondi e la frequenza in hertz a questi estremi. 45 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO PF 1 46 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO PF 2 Calcola il periodo in secondi e la frequenza in hertz del moto di rotazione della Terra. 47 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO VA 1 Una trottola ha una velocità angolare di 12 Hz. Qual è la sua frequenza e il periodo? 48 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO P 1 Una trottola ha una velocità angolare  di 12 Hz e un raggio di 11 cm. Qual è la posi-zione a t = 2 s di un punto esterno se all’i-stante t = 0 si trovava in 0 = 45? 49 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO VT 1 Calcola la velocità tan-genziale del Liceo di Lu-gano 2 nel moto di rota-zione della Terra. (Liceo Lugano = LL = 44). 50 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO VT 2 Calcola la velocità tangenziale del Liceo di Lugano 2 nel moto di rivoluzione attorno al Sole non tenendo conto della rotazione della Terra . (rmedio = 1,496  108 km) 51 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO VT 3 Calcola la velocità tangenziale di un punto che si trova a 15 cm dal centro di un disco che sta ruotando a 60 giri/minuto. 52 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO VT 4 Il punto più esterno di una trottola ha una velocità tangenziale di 12 dm/s. Se il raggio è di 24 cm qual è la sua frequenza ed il suo periodo? 53 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO VT 5 Il punto più esterno di un corpo in moto cir-colare uniforme ha una velocità tangenziale di 144,4 cm/s. Se la frequenza è di 3 Hz, qual è il raggio del corpo? 54 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO VT 6 Il punto più esterno di un corpo, in moto cir-colare uniforme, si trova a 8 cm dal centro. Sapendo che 0 = 30 e che il T = 4 s, deter-mina il vettore velocità tangenziale a t = 2,5 s. 55 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO VT 6 56 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO AC 1 Una particella percorre una traiettoria circolare avente 5 m di raggio impiegando 1,6 secondi. Calcola il modulo della sua accelerazione centri-peta. 57 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO AC 2 Una particella percorre una traiettoria circolare avente 5 m di raggio con un periodo di 0,4 Hz. Calcola il modulo della sua accelerazione cen-tripeta. 58 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO AC 3 Un ciclotrone è un acceleratore circolare di particelle elettricamente cariche dove queste percorrono un'orbita a spirale ed infine sono lanciate verso un bersaglio dove verranno stu-diate le reazioni nucleari che si producono. La velocità delle particelle, alla fine del periodo di accelerazione, raggiunge il 99% della velocità della luce il cui valore è c = 299'776 km/s. Sapendo che il raggio di tale apparecchio è di 120 m calcola il periodo, la frequenza e l'acce-lerazione centripeta delle particelle nel ciclo-trone. 59 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO AC 3 60 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO AC 3 61 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO AC 4 Un corpo percorre una traiettoria circolare avente 15 cm di raggio percorrendo 25 gradi in 0,6 s. Sapendo che a t0 = 2 s il corpo si trova a 0 = 20 trova il vettore accelerazio-ne centripeta a t = 2,8 s. 62 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO AC 4 63 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO AC 4 64 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO DMCU 1 Una automobile affronta una curva circolare a velocità costante. Qual è la velocità massima con la quale può affrontare tale curva di raggio 75 m se il coefficiente di attrito di stacco tra gli pneumatici e la strada vale s = 0,85? 65 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

ESERCIZIO DMCU 1 66 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno

FINE 67 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Indirizzo scientifico – Secondo anno