UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI NAPOLI “FEDERICO II” FACOLTA’ DI INGEGNERIA (CLASSE DELLE LAUREE IN INGEGNERIA CIVILE ED AMBIENTALE, n°8) DIPARTIMENTO DI ANALISI E PROGETTAZIONE STRUTTURALE “Modelli di comportamento di lastre sottili di acciaio e campi di applicazione” RELATORE Ch.mo Prof. Ing. F.M. MAZZOLANI CANDITATO Giuseppe La Manna Ambrosino matr. 520/291 CO-RELATORE Dr. Ing. G. DELLA CORTE ANNO ACCADEMICO 2005/2006

INTRODUZIONE Edifici Ponti Lastre sottili in acciaio si ritrovano come elementi o componenti strutturali in diversi settori dell’ingegneria – Esempi: Edifici Ponti

STABILITA’ DI LASTRE DI ACCIAIO E’ possibile determinare le tensioni di imbozzamento a partire dalla tensione critica di una lastra di lunghezza indefinita, larghezza b e spessore t, appoggiata sul contorno Le tensioni d’imbozzamento, per tensioni normali in direzione x o tensioni normali in direzione y o tensioni tangenziali, hanno invece la seguente espressione Distribuzione delle tensioni Rapporto fra i lati della lastra Condizioni di vincolo Caratteristiche degli eventuali irrigidimenti In cui i coefficienti d’imbozzamento dipendono da: σcr,x,o = kσ,x σcr,o σcr,y,o = kσ,y σcr,o τcr,x,o = kτ σcr,o Quando le tensioni σx σy e τ agiscono simultaneamente occorre individuare un dominio definito da formule di interazione

STABILITA’ DI LASTRE IN ACCIAIO SOGGETTE A TAGLIO Dopo l’imbozzamento il meccanismo resistente nella lastra si modifica, con la formazione di bande diagonali di trazione: La tensione di compressione non si incrementa ulteriormente La tensione di trazione continua ad aumentare fino allo snervamento E’ proprio questo campo di tensioni di trazione che dà luogo ad una significativa resistenza post-critica

STABILITA’ DI LASTRE IN ACCIAIO SOGGETTE A TAGLIO Nel 1930 fu proposto il primo modello analitico (Wagner). Successivamente furono proposti altri modelli, che si differenziano per le caratteristiche della banda diagonale di trazione, la posizione delle cerniere plastiche nelle ali delle travi di bordo, le condizioni di vincolo ipotizzate per la lastra.

CLASSI DI COMPORTAMENTO In relazione alla snellezza si possono identificare 3 classi di comportamento: PANNELLI COMPATTI: il pannello plasticizza prima che avvenga l’imbozzamento PANNELLI SEMI-COMPATTI: si imbozzano mentre alcune zone sono già in campo plastico Astaneh propose le seguenti relazioni per la determinazione della resistenza ultima di un pannello soggetto a taglio puro Il taglio ultimo presenta la seguente espressione: per pannelli compatti Vn = 0.6Awfy PANNELLI SNELLI: si imbozzano quando il pannello è ancora in campo elastico Per pannelli semi-compatti e snelli: In cui Cv è un coefficiente dipendente dalla snellezza

diagonale equivalente Thorburn et al. – 1983 - Strip model Modello della diagonale equivalente Timler e Kulak, 1983 Il pannello lo possiamo immaginare diviso in tre parti, la prima e la terza in cui le bande di tensione sono ancorate a trave e pilastro, e la seconda in cui sono connesse solo alle travi. Dall’equilibrio delle forze agenti sul pannello si ha:

L’INFLUENZA DEI RAPPORTI DI SNELLEZZA E DEI COLLEGAMENTI TRAVE-COLONNA Elgaaly et al., 1993 Telaio a campata singola e tre livelli Spessori dei pannelli diversi in relazione al tipo di collegamento trave-colonna Carico applicato solo in sommità Ventiquattro cicli di carico, in cui ad ogni otto si incrementavano gli spostamenti dei livelli Quando si incrementa lo spessore del pannello l’instabilità delle colonne governa la rottura del sistema E’ inutile continuare ad aumentare lo spessore dei pannelli Sperimentazione sugli effetti del rapporto di snellezza dei pannelli e dei possibili tipi di collegamento trave-colonna sulla resistenza dei pannelli. L’utilizzo di connessioni trave-colonna semplici o resistenti a momento generava piccole variazioni della resistenza del pannello in quanto le saldature del pannello su tutto il contorno creavano delle connessioni resistenti a momento

APPLICAZIONE PROGETTUALE Edificio in cui sono stati progettati i pannelli a taglio Pannello a taglio Progetto presentato all’ “International Steel Design Competition for Students – PROSteel 2006”

PANNELLI D’ ANIMA NELLE TRAVI DA PONTE Utilizzando il dominio di resistenza proposto da Massonet Si sono tracciati i domini di resistenza facendo variare: Lo spessore, mantenendo immutate la base e l’altezza La distanza fra gli irrigidimenti, mantenendo costante lo spessore e l’altezza L’altezza, mantenendo costante lo spessore e la distanza fra gli irrigidimenti

Aumentando lo spessore e mantenendo costanti le dimensioni del campo, aumenta la tensione critica tangenziale e normale, in quanto aumenta la tensione critica di riferimento Aumentando l’altezza del pannello e mantenendo costanti lo spessore e la base, diminuiscono la tensione critica tangenziale e normale, in quanto diminuisce la tensione critica di riferimento Mantenendo lo spessore costante e facendo aumentare solo la base “a”, il rapporto a/h aumenta e di conseguenza diminuisce il coefficiente d’imbozzamento, o più precisamente, mentre il kτ continua a diminuire all’aumentare di α, ciò non accade per il kσ che dopo un certo valore di α (2/3) resta costante implicando di conseguenza la costanza della tensione normale critica

CONCLUSIONI Nelle lastre sottili in acciaio l’imbozzamento non rappresenta la resistenza ultima. Infatti, dopo l’imbozzamento cambia il meccanismo resistente della lastra, la tensione di compressione resta approssimativamente costante, mentre la tensione di trazione cresce fino al raggiungimento dello snervamento. Il campo di tensioni che insorge (tension field) genera una significativa resistenza post-critica. Nell’edificio esaminato, i pannelli a taglio, utilizzati come sistema di assorbimento delle azioni orizzontali, hanno mostrato un eccellente efficienza statica. Infatti, anche con spessori modesti (10 mm), si riesce a soddisfare la verifica all’imbozzamento, con la combinazione delle azioni relativa allo SLU e massimizzando tutti i coefficienti di Normativa per la determinazione della pressione del vento. Nei pannelli d’anima delle travi da ponte, la diminuzione della distanza tra gli irrigidimenti diviene sempre meno efficace al diminuire del rapporto di snellezza α = a/h. In particolare, si è evidenziato un valore limite α = 2/3, al di sotto del quale la diminuzione di a è praticamente inefficace sulla tensione critica normale.